Cơ bản 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 25cm

Hướng dẫn giải (chi tiết)

 5/6  của  30 cm  là \(5\over6\).30=25cm

Đáp án đúng là  25 cm .

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: -12

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(2\over9\) của  -54  là   \(2\over9\). (-54) = -12

Đáp án đúng là  -12 

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 22

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số đó là \(121:{11\over2}={121.{2\over11}}=22\)

Đáp án đúng là  22

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(1\over6\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(13\over15\) của \(5\over26\) là \({13\over15}.{5\over26}={1\over{3.2}}={1\over6}\)

Đáp án đúng là: \(1\over6\)

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :30

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì số học sinh nữ lớp 6A là 18 học sinh và bằng 3/5 số học sinh của lớp 6A nên lớp 6A có

\(18:{3\over5}=18.{5\over3}=30\) (học sinh)

Vậy lớp 6A có 30 học sinh.

Số cần điền là   30

 

Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là: 20 học sinh

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số học sinh thích học toán bằng 4/7 số học sinh cả lớp nên lớp 6B có số học sinh thích học toán là 

\(35.{4\over7}\) = 20 (học sinh)

Vậy có 20 học sinh thích học toán.

Đáp án đúng là   20 học sinh

 

Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :120

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì số học sinh dân tộc thiểu số bằng \(5\over19\) số học sinh toàn trường nên trường đó có số học sinh dân tộc thiểu số là

\(5\over19\). 456 = 120 (học sinh)

Vậy trường đó có 120 học sinh dân tộc thiểu số.

Số cần điền là   120 

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 168 trang

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số trang của quyển sách là \(69:{23\over56}=69.{56\over23}\)=168 (trang)

Đáp án đúng là   168 trang

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(1\over15\) của -60 là -4

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \(1\over3\) của -33 là 11   (sai vì \(1\over3\).(−33)=−11 )

B. \(1\over15\) của -60 là -4 đúng vì \(1\over15\).(−60)=−4 )

Đáp án đúng là: B. \(1\over15\) của -60 là -4

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. 3/8 của 32 dm là 12 dm

A. 3/8 của 32 dm là 12 dm   (đúng vì 3/8 . 32 dm = 12 dm )

B. 7/4 của 28 cm là 49 mm (sai vì  7/4 . 28 cm = 49 cm )

Đáp án đúng là A. 3/8 của 32 dm là 12 dm

 

Cơ bản 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 40

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số trang sách Lan đọc được trong ngày thứ nhất là

70.4/7=  40  (trang sách)

Đáp án đúng là  40 .

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: a.\(m\over{n}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Muốn tìm \(m\over{n}\) của một số  a  cho trước ta tính   a.\(m\over{n}\)

Đáp án đúng là  a.\(m\over{n}\)

 .

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:a:\(m\over{n}\)

Muốn tìm một số biết  mn của nó biết  \(m\over{n}\) của nó bằng  a, ta tính a:\(m\over{n}\)

Đáp án đúng là:a:\(m\over{n}\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: -100

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Giá trị  \(5\over9\)  của  -180 là -180.\(5\over9\)=-100 

Đáp án đúng là  -100 .

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :33

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Giá trị \(6\over5\)  của  \(55\over2\)   là \({55\over2}.{6\over5}={{5.11.3.2}\over{2.5}}\)=11.3=33

Số cần điền là  33.

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 34 độ C

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nhiệt độ ở Đà Nẵng lúc đó là  36.\(17\over18\) = 34  (độ C).

Đáp án đúng là   34 độ C.

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 30

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số đó là 38:\(19\over15\)=38.\(15\over19\)=30

Đáp án đúng là  30.

 

Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :72

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Cuốn sách của Lan có số trang là  56:\(7\over9\)=56.\(9\over7\)=72 (trang)

Số cần điền là  72.

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-4\over5\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số đó là \({-8\over45}:{2\over9}={-8\over45}.{9\over2}={-4\over5}\)

Đáp án đúng là: \(-4\over5\)

 

Câu \(7\over6\)10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:\(-12\over11\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số đó là \({-144\over77}:{12\over7}={-144\over77}.{7\over12}={{-12.12.7}\over{11.7.12}}={-12\over11}\)

Đáp án đúng là: \(-12\over11\)

Trung bình 1:

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :=

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(7\over12\) của 24 là \(7\over12\).24=14

\(7\over6\) của 12 là 76.12=14

Suy ra \(7\over12\) của 24=\(7\over6\) của 12 (vì 14=14)

Dấu cần điền là   = 

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: M > 1

Hướng dẫn giải (chi tiết) 

\(7\over9\) của M bằng \(14\over3\) nên M=\({14\over3}:{7\over9}={14\over3}.{9\over7}\)=6>1

Vậy M > 1

Đáp án đúng là  M > 1

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 30

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có \(2{1\over2}={5\over2}\)

Vì \(2{1\over2}\) của số đó bằng 75 nên số đó là \(75:{5\over2}=75.{2\over5}\)=30

Đáp án đúng là  30

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 810 nghìn đồng

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số tiền Lan mua bộ sách bằng \(5\over9\) số tiền Lan tiết kiệm được.

Do đó Lan đã tiết kiệm được 450:\(5\over9\)=450.\(9\over5\)=510 (nghìn đồng)

Đáp án đúng là   810 nghìn đồng

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 4 500 000 mét vuông

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \(15\over4\) của 120 ha là \(15\over4\).120=450ha

Đổi 450 ha  = 450 . 10 000 = 4 500 000 (mét vuông)

Đáp án đúng là   4 500 000 mét vuông

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \(4\over35\) của 70 m là 8 m

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \(4\over35\) của 70 m là 8 m   (đúng vì \(4\over35\) . 70 = 8 m )

B. \(9\over16\) của 80 kg là 45 g (sai vì  \(9\over16\) . 80 = 45 kg )

C. \(19\over3\) của 6 tạ là 38 tấn (sai vì \(19\over3\) . 6 = 38 tạ )

D. \(17\over4\) của 12 tấn là 51 tạ  (sai vì  \(17\over4\) . 12 = 51 tấn )

Đáp án đúng là: A. \(4\over35\) của 70 m là 8 m

Chú ý: Đơn vị đo

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C.\(7\over18\) của 36 km là 14 km

A. \(16\over9\) của 45 dm là 80 cm (sai vì \(16\over9\) . 45 = 80 dm )

B. \(36\over25\) của 125 kg là 180 g  (sai vì \(36\over25\) . 125 = 180 kg )

C.\(7\over18\) của 36 km là 14 km   (đúng vì \(7\over18\) . 36 = 14 km )

D. \(8\over23\) của 46 g là 16 kg  (sai vì  \(8\over23\). 46 = 16 g )

Đáp án đúng là  C.\(7\over18\) của 36 km là 14 km

Chú ý đơn vị đo

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 8 000 000 đồng

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Theo đề bài, số tiền lãi thu được bằng ​​\(4\over9\) doanh thu.

Do đó số tiền lãi tháng 3 là  \(4\over9\) . 18 000 000 = 8 000 000 (đồng)

Đáp án đúng là  8 000 000 đồng

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(11\over14\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì 79 vận tốc của xe máy bằng  \(11\over18\) vận tốc ô tô nên vận tốc xe máy bằng

\({11\over18}:{7\over9}={11\over8}.{9\over7}={11\over14}\) vận tốc ô tô

Đáp án đúng là \(11\over14\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(2\over3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì  \(1\over3\) số học sinh nam bằng \(2\over9\) số học sinh cả lớp nên số học sinh nam bằng

\({2\over9}:{1\over3}={2\over9}.3={2\over3}\) số học sinh cả lớp

Đáp án đúng là: \(2\over3\)

 

Trung bình 2:

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :40

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số bút trong hộp là 24:\({3\over5}=24.{5\over3}\)=40 (bút)

Số cần điền là  40 .

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :=

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(4\over25\) của 100 là \(4\over25\).100=4.4=16

\(1\over4\) của  64  là \(1\over4\).64=16

Suy ra \(4\over25\) của 100  =  \(1\over4\)  của  64   (=16)

Dấu cần điền là  =  

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 2250 gam

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Khối lượng đậu đen cần nấu là 

\(540:{6\over25}=540.{25\over6}=90.25\)=2250 (gam)

Đáp án đúng là 2250 gam.

 

Câu 4: Nối giá trị bên trái với giá trị thích hợp bên phải.

Đáp án đúng là:1 - b,2 - a

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(4\over5\) của 120 là \(4\over5\).120=4.24=96

\(7\over6\) của 90 là \(7\over6\).90=7.15=105

Đáp án cần nối là  \(4\over5\) của 120=96

\(7\over6\) của 90=105

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: Bố 39 tuổi, mẹ 36 tuổi

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì tuổi An bằng \(4\over13\)  tuổi bố nên số tuổi của bố là \(12:{4\over13}=12.{13\over4}\)=3.13=39 (tuổi)

Vì tuổi mẹ bằng \(12\over13\) tuổi bố nên số tuổi của mẹ là 39.\(12\over13\)=3.12=36 (tuổi)

Đáp án đúng là  bố 39 tuổi, mẹ 36 tuổi.

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 56

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \(1{5\over8}={13\over8}\)

Theo đề bài ta có  \(13\over8\) của số đó là 91 nên số đó là 91:\({13\over8}=9.{8\over13}\)=7.8=56

Đáp án đúng là 56.

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-24\over5\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Giá trị \(6\over17\) của \(-68\over5\) là \({-68\over5}.{6\over17}={{-4.6}\over5}={-24\over5}\)

Đáp án đúng là \(-24\over5\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 3937 m

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quãng đường mà vận động viên đó đã chạy được là 35433.\(8\over9\)=31496 (m)

Vận động viên còn cách đích một quãng là  35433−31496= 3937 (m)

Đáp án đúng là  3937 m.

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(1008\over5\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(7\over16\) của  192 là \(7\over19\).196=7.12=84

Do đó theo đề bài ta có \(5\over12\) của số đó bằng 84 nên số đó là 84:\(5\over12\)=84.\(12\over5\)=\(1008\over5\)

Đáp án đúng là: \(1008\over5\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 1080

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(15\over17\) của 544 là \(15\over17\).544=15.32=480

Do đó theo đề bài ta có \(4\over9\)  của số đó bằng 480 nên số đó là

480:\(4\over9\)=480.\(9\over4\)=120.9=1080

Đáp án đúng là  1080.

Nâng cao 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 4000 cm² giấy trắng và 3500 cm² giấy đen

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số chiếc bánh bọc giấy màu trắng là   \(8\over15\) . 75 = 40 (chiếc).

Số chiếc bánh bọc giấy màu đen  là      75 - 40 = 35  (chiếc).

Diện tích giấy gói màu trắng là       40 . 100 = 4000  (cm²)

Diện tích giấy gói màu đen là          35 . 100 = 3500 (cm²)

Đáp án đúng là  4000 cm² giấy trắng và 3500 cm² giấy đen

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :900

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mỗi giờ ô tô đi được \(1\over15\) quãng đường.

Mỗi giờ xe máy đi được  \(1\over18\) quãng đường.

Mỗi giờ hai xe cùng đi được  

\({1\over15}+{1\over18}={6\over90}+{5\over90}={11\over90}\) (quãng đường).

Sau 7 giờ hai xe cùng đi được 7.\({11\over90}={77\over90}\) (quãng đường)

Sau 7 giờ hai xe còn cách nhau 1-\({77\over90}={90\over90}-{77\over90}={13\over90}\) (quãng đường), ứng với 130 km.

Vậy quãng đường AB dài  130:\({13\over90}=130.{90\over13}\)=900 (km)

Số cần điền là  900.

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: Q

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:

\(5\over7\) của S là \(1\over3\) nên S=\({1\over3}:{5\over7}={1\over3}.{7\over5}={7\over15}\)<1

\(2\over9\) của Q là \(3\over8\) nên Q=\({3\over8}:{2\over9}={3\over8}.{9\over2}={27\over16}\)>1

\(9\over4\) của R là \(5\over3\) nên R=\({5\over3}:{9\over4}={3\over5}.{4\over9}={20\over27}\)<1

Vậy   Q > 1

Đáp án đúng là  Q

 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :50

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(13\over18\) quãng đường dài: \(13\over18\).180=130 (km) 

Xe lửa còn cách địa điểm B là  180 - 130 = 50 km

Số cần điền là   50 

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 80 kg đậu xanh và 60 kg thịt

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì khối lượng gạo nếp bằng  \(7\over4\) khối lượng đậu xanh nên khối lượng đậu xanh cần có là

 140:\(7\over4\)=140.\(4\over7\)=80 kg

Vì khối lượng gạo nếp bằng 73 khối lượng thịt ba chỉ nên khối lượng thịt cần có là

 140:\(7\over3\)=140.\(3\over7\)=60 kg

Vậy cần 80 kg đậu xanh và 60 kg thịt.

Đáp án đúng là  80 kg đậu xanh và 60 kg thịt.

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x = 64 và y = 42

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(1\over6\)  của  y bằng 7 nên y=7:\(1\over6\)=7.6=42

Suy ra  \(4\over7\) của  y  là   \(4\over7\) . 42 = 24

Vì  \(3\over8\)  của  x   bằng \(4\over7\)   của  y  nên \(3\over8\)  của  x  bằng 24. Suy ra x=24:\({3\over8}=24.{8\over3}\)=64

Vậy x = 64 và y = 42

Đáp án đúng là  x = 64 và y = 4

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 18 nữ và 16 nam

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì số học sinh nam bằng ​​\(8\over9\) số học sinh nữ nên số học sinh nam bằng \({8\over{8+9}}={8\over17}\) số học sinh cả lớp.

Suy ra số học sinh nam là  \(8\over17\) . 34 = 16 (học sinh)

Số học sinh nữ là  34 - 16 = 18 học sinh

Vậy có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ

Đáp án đúng là  18 nữ và 16 nam

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 630 m²

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì diện tích trồng hoa lan chiếm 27 diện tích vườn và bằng \(9\over14\) diện tích trồng hoa huệ nên diện tích trồng hoa huệ bằng 149 diện tích trồng hoa lan và bằng \({14\over9}.{2\over7}={4\over9}\)  (diện tích vườn).

Phần diện tích trồng hoa hồng chiếm 

\(1-{2\over7}-{4\over9}={63\over63}-{-18\over63}-{28\over63}={17\over63}\) diện tích vườn).

Mà diện tích hoa hồng là 170 m2  nên diện tích vườn là  

\(170:{17\over63}=170.{63\over17}\)=630 m²

Đáp án đúng là: 630 m²

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(13\over35\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì \(5 \over 11\) số cây cam trong vườn bằng \(10\over13\)  số cây chanh trong vườn cũng tức là \(10 \over 13\)  số cây chanh trong vườn bằng \(5 \over 11\) số cây cam trong vườn.

Do đó số cây chanh trong vườn bằng \({5 \over 11}:{10 \over 13}={5 \over 11}.{13 \over 10}={13 \over 22}\) số cây cam

Suy ra  số cây chanh bằng \({13 \over {13+22}}={13 \over 35}\) (số cây trong vườn)

Đáp án đúng là \(13 \over 35\)

 

Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :140, 21

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì lượng thịt bằng \(100 \over 3\)  lượng đường nên lượng đường cần là 

\(700:{100 \over 3}=700.{3 \over 100}\) = 21 (gam)

Vì lượng hành tây bằng \(20 \over 3\) lượng đường nên lượng hành tây cần là 

21.\(20 \over 3\)=140  (gam)

Vậy cần 140 gam hành tây và 21 gam đường.

Các số cần điền theo thứ tự là  140  và 21 .