Cơ bản 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. \(-2 \over 3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\({5 \over 12}+{-13 \over 12}={{5+(-13)} \over 12}={-8 \over 12}={-2 \over 3}\)(rút về tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu cho 4).

Đáp án đúng là: C. \(-2 \over 3\)

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :0

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có  \({-6 \over 5}+{2 \over 5}+{4 \over 5}={{-6+2+4} \over 5}={0 \over 5}=0\)

Chỗ trống cần điền là số 0.

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \(103 \over 18\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

MC: 18

Ta có: \({23 \over 6}+{17 \over 9}={{23.3} \over {6.3}}+{{17.2 } \over {9.2}}={69 \over 18}+{34 \over 18}={{69+34} \over 18}={103 \over 18}\)

Đáp án đúng là: A. \(103 \over 18\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(14 \over 3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({112 \over 15}-{42 \over 15}={{112-42} \over 15}={70 \over 15}={14 \over 3}\) (chia cả tử và mẫu cho 5)

Đáp án đúng là: B. \(14 \over 3\)

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. x=\(7 \over 6\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\(x={1 \over 2}={5 \over 3}\)

\(x={5 \over 3}-{1 \over 2}\)

\(x={10 \over 6}-{3 \over 6}\)

\(x={{10-3} \over 6}\)

x=\(7 \over 6\)

Đáp án đúng là: B. x=\(7 \over 6\)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(79 \over 105\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({13 \over 21}-{2 \over 15}={{13.5} \over {21.5}}-{{-2.7} \over {15.7}}\)

=\({65 \over 105}-{-14 \over 105}={{65-(-14)} \over 105}={{65+14} \over 105}\)

=\(79 \over 105\)

Đáp án đúng là: B. \(79 \over 105\)

 

Câu 7: Nối phép tính với kết quả đúng.

Đáp án đúng là:1 - c,2 - a,3 - b

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-14 \over 5}+{37 \over 11}={{-14.11} \over {5.11}}+{{37.5} \over {11.5}}={154 \over 55}+{185 \over 55}={{-154+185} \over 55}={31 \over 55}\)

\({18 \over 5}-{26 \over 11}={{18.11} \over {5.11}}-{{26.5} \over {11.5}}={198 \over 55}-{130 \over 55}={{198-30} \over 55}={68 \over 55}\)

\({-45 \over 11}-{-16 \over 5}={{-45.5} \over {11.5}}-{{-16.11} \over {5.11}}={-225 \over 55}-{-176 \over 55}={{-255-(-176)} \over 55}={{-255+176} \over 55}={-49 \over 55}\)

Vậy đáp án cần nối là

\({-14 \over 5}+{37 \over 11} và {31 \over 55}\)

\({18 \over 5}-{26 \over 11} và {68 \over 55}\)

\({-45 \over 11}-{-16 \over 5} và {-49 \over 55}\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(95 \over 24\) 

Hướng dẫn giải (chi tiết) 

\(x-{5 \over 8}={10 \over 3}\)

\(x= {10 \over 3}+{5 \over 8}\)

\(x={{10.8} \over {3.8}}+{{5.3} \over {8.3}}\)

\(x={80 \over 24}+{15 \over 24}\)

\(x={{80+15} \over 24}\)

x=\(95 \over 24\)

Đáp án đúng là: B. \(95 \over 24\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: D. \(-11 \over 16\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-19 \over 4}+{15 \over 8}+{35 \over 16}={{-19.4} \over {4.4}}+{{15.2} \over {8.2}}+{35 \over 16}\)

\(={-76 \over 16}+{30 \over 16}+{35 \over 16}\)

\(={{-76+30+35} \over 16}\)

=\(-11 \over 16\)

Đáp án đúng là: D. \(-11 \over 16\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. x=\(8 \over 15\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({16 \over 5}-x={8 \over 3}\)

\(x={16 \over 5}-{8 \over 3}\)

\(x={{16.3} \over {5.3}}-{{8.5} \over {3.5}}\)

\(x={48 \over 15}-{40 \over 15}\)

x=\(8 \over 15\)

Đáp án đúng là: A. x=\(8 \over 15\)

 

Cơ bản 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(21 \over 26\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x={7 \over 26}={9 \over 13}\)

\(x={9 \over 13}-{7 \over 26}\)

\(x={28 \over 26}-{7 \over 26}\)

\(21 \over 26\)

Đáp án đúng là: x=\(21 \over 26\)

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \({-1 \over 9}+{-3 \over 9}={-4 \over 9}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({-1 \over 9}+{-3 \over 9}={-4 \over 9}\) (đúng)

B. \({15 \over11}+{-13 \over11}={28 \over11}\) (sai vì \({15 \over11}{-13 \over11}={{15+(-13)} \over11}={-2 \over11}\))

Đáp án đúng là: A. \({-1 \over 9}+{-3 \over 9}={-4 \over 9}\)

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \({-3\over7}-{6\over7}={-3\over7}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({-2\over5}-{-9\over5}={-7\over5}\)  (sai vì \({-2\over5}-{-9\over5}={{2-(-9)}\over5}={{-2+9}\over5}={7\over5}\))

B. \({3\over7}-{6\over7}={-3\over7}\)  (đúng vì \({3\over7}-{6\over7}={{3-6}\over7}={-3\over7}\))

C. \({5\over 13}-{-2\over 13}={3\over 13}\) (sai vì \({5\over 13}-{-2\over 13}={{5-(-2)}\over 13}={{5+2}\over 13}={7\over 13}\))

Đáp án đúng là: B. \({3\over 7}-{6\over 7}={-3\over 7}\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(1\over 17\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({4\over 17}+x={5\over 17}\)

\(x={5\over 17}-{4\over 17}\)

\(x={{5-4}\over 17}\)

\(x={1\over 17}\)

Đáp án đúng là: x=\(1\over 17\)

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-15\over 23\)

Ta có  -\({-15\over -23}={15\over 23}\)

 Do đó phân số đối của phân số \(-15\over -23\) là phân số  \(-15\over 23\)

Đáp án đúng là  \(-15\over 23\)

Chú ý: Hai phân số đối nhau thì có tổng bằng 0.

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: -1

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-15\over 8}+{17\over 8}-{23\over 8}-{-13\over 8}\)

=\({-15\over 8}+{17\over 8}-{23\over 8}+{13\over 8}\)

=\({{-15+17-23+13}\over 8}\)

=\(-8\over 8\)

= -1

Đáp án đúng là   -1

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-7\over 17\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-25\over 17}+{-19\over 17}+{28\over 17}-{-9\over 17}\)

=\({-25\over 17}+{-19\over 17}+{28\over 17}+{9\over 17}\)

=-\({{-25+(-19)+28+9}\over 17}\)

=\(-7\over 17\)

Đáp án đúng là: \(-7\over 17\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-13\over 8\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({17\over 4}-{15\over 2}+{13\over 8}\)

=\({{17.2}\over {4.2}}-{{15.4}\over {2.4}}+{13\over 8}\)  (vì mẫu chung là 8)

=\({34\over 8}-{60\over 8}+{13\over 8}\)

=\({{34-60+13}\over 8}\)

=\(-13\over 8\)

Đáp án đúng là: \(-13\over 8\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-1\over 2\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({14\over 5}-x={23\over 10}\)

\(x={14\over 5}-{23\over 10}\)

\(x={28\over 10}-{23\over 10}\)

\(x={5\over 10}\)

x=\(-1\over 2\)

Đáp án đúng là: x=\(-1\over 2\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(-6\over 23\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({36\over 23}-x={42\over 23}\)

\(x={36\over 23}-{42\over 23}\)

\(x={{36-42}\over 23}\)

x=\(-6\over 23\)

Đáp án đúng là: x=\(-6\over 23\)

 

Trung bình 1:

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là: 1

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-1\over 18}+{7\over 6}+{-17\over 18}+{5\over 6}\)

=\({-1\over 18}-{17\over 18}+{7\over 6}+{5\over 6}\)

=\({{(-1)+(-17)}\over 18}+{{7+5}\over 6}\)

=\({-18\over 18}+{12\over 6}\)

= −1+2

= 1

Đáp án cần điền là 1.

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. x=\(-5\over 38\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x+{18\over 19}-{21\over 38}={5\over 19}\)

\(x+{{18.2}\over {19.2}}-{21\over 38}={5\over 19}\)

\(x+{36\over 38}-{21\over 38}={5\over 19}\)

\(x+{{36-21}\over 38}={5\over 19}\)

\(x+{15\over 38}={5\over 19}\)

\(x={5\over 19}-{15\over 38}\)

\(x={10\over 38}-{15\over 38}\)

x=\(-5\over 38\)

Đáp án đúng là: A. x=\(-5\over 38\)

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. x=\(13\over 42\)

Hướng dẫn giải (chi tiết) 

\(x-{15\over 7}={-11\over 6}\)

\(x={-11\over 6}+{15\over 7}\)

\(x={{-11.7}\over {6.7}}+{{15.6}\over {7.6}}\)

\(x={-77\over 42}+{90\over 42}\)

x=\(13\over 42\)

Đáp án đúng là: B. x=\(13\over 42\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B.  \(4\over 3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({-8\over 17}+{5\over 9}+{-6\over 17}+{-2\over 9}+{31\over 17}\)

=\({-8\over 17}+{-6\over 17}+{31\over 17}+{5\over 9}+{-2\over 9}\)

=\({{(-8)+(-6)+31}\over 17}+{{5+(-2)}\over 9}\)

=\({17\over 17}+{3\over 9}\)

=\(1+{1\over 3}={3\over 3}+{1\over 3}={4\over 3}\)

Đáp án đúng là: B.  \(4\over 3\)

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(-43\over 8\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({5\over 8}-6={5\over 8}-{{6.8}\over 8}={{5-48}\over 8}={-43\over 8}\)

Đáp án đúng là: \(-43\over 8\)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. x=9

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x-{19\over 2}={1\over 6}-{2\over 3}\)

\(x-{19\over 2}={1\over 6}-{4\over 6}\)

\(x-{19\over 2}={{1-4}\over 6}\)

\(x-{19\over 2}={-3\over 6}\)

\(x-{19\over 2}={-1\over 2}\)

\(x={-1\over 2}+{19\over 2}\)

x=\(18\over 2\)

x=9

Đáp án đúng là B.x=9

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. M > N

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({-9\over 4}+{17\over 6}={{-9.3}\over {4.3}}+{{17.2}\over {6.2}}={{-27+34}\over 12}={7\over 12}\)

N=\({5\over 6}+{-13\over 4}={{5.2}\over {6.2}}+{{-13.3}\over {4.3}}={{10+(-39)}\over 12}={-29\over 12}\)

Vì \({7\over 12}>{-29\over 12}\) nên M > N .

Đáp án đúng là A. M > N

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. \(13\over 24\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Thực hiện phép tính

\(4-{7\over 3}-{9\over 8}={{4.3.8}\over {1.3.8}}-{{7.8}\over {3.8}}-{{9.3}\over {8.3}}\)

=\({96\over 24}-{56\over 24}-{27\over 24}={{96-56-27}\over 24}\)

=\(13\over 24\)

Đáp án đúng là: C. 1324 (giờ)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. M = 14

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\(2{1\over 4}+5{1\over 6}+6{7\over 12}\)

M=\(2+{1\over 4}+5+{1\over 6}+6+{7\over 12}\)

M=\(2+5+6+{1\over 4}+{1\over 6}+{7\over 12}\)

M=\(13+{3\over 12}+{2\over 12}+{7\over 12}\)

M=\(13+{{3+2+7}\over 12}\)

M=1\(13+{12\over 12}\)

M = 13 + 1

M = 14

Đáp án đúng là  A.M = 14

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. P=\(-71\over 5\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Với  x=4, ta được 

P=\({4\over 5}-6+{12\over 4}-3.4\)

P=\({4\over 5}-6+3-12\)

P=\({4\over 5}-15\)

P=\({4\over 5}-{75\over 5}\)

P=\(-71\over 5\)

Đáp án đúng là: B. P=\(-71\over 5\)

 

Trung bình 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(43 \over36\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x+{7 \over12}={11 \over18}\)

x\(x={11 \over18}+{7 \over12}\) (mẫu chung là 36)

\(x={22 \over36}+{21 \over36}\)

x=\(43 \over36\)

Vậy x=\(43 \over36\)

Đáp án đúng là: x=\(43 \over36\)

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(7 \over8\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({3 \over2}-x={5 \over8}\)

\(x={3 \over2}-{5 \over8}\) (mẫu chung là 8)

\(x={12 \over8}-{5 \over8}\)

x=\(7 \over8\)

Vậy x=\(7 \over8\)

Đáp án đúng là: x=\(7 \over8\)

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:  B. \({58 \over23}-{3 \over46}-{5 \over23}={3 \over2}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({17 \over8}-{15 \over16}+{19 \over21}={-95 \over48}\)(sai vì \({17 \over8}-{15 \over16}+{19 \over21}={102 \over48}-{45 \over48}+{38 \over48}={{102-45+38} \over48}={95 \over48}\))

B. \({58 \over23}-{3 \over46}-{5 \over23}={3 \over2}\) (đúng vì \({58 \over23}-{3 \over46}-{5 \over23}={116 \over46}={37 \over46}-{10 \over46}={{116-37-40} \over46}={69 \over46}={3 \over2}\)

Đáp án đúng là:  B. \({58 \over23}-{3 \over46}-{5 \over23}={3 \over2}\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(-158 \over27\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x-{-5 \over27}={-17 \over3}\)

\(x={-17 \over3}+{-5 \over27}\)

\(x={{-17.9} \over{3.9}}+{-5 \over27}\)

\(x={-153 \over27}+{-5 \over27}\)

\(x={{-153+(-5)} \over27}\)

x=\(-158 \over27\)

Đáp án đúng là: x=\(-158 \over27\)

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A.\({-7 \over15}-{-29 \over20}+{13 \over12}={-31 \over15}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({-7 \over15}-{-29 \over20}+{13 \over12}={-31 \over15}\) (sai vì

\({-7 \over15}-{-29 \over20}+{13 \over12}={{-7.4} \over{15.4}}-{{-29.3} \over{20.3}}+{{13.5} \over{12.5}}\)

=\({-28 \over60}-{-87 \over60}+{65 \over60}\)

=\({{-28-(-87)+65} \over60}={124 \over60}={31 \over15}\)

B. \({1\over2}-{-1\over7}+{-1\over5}={31\over70}\) (đúng vì

\({1\over2}-{-1\over7}+{-1\over5}={{1.35}\over{2.35}}-{{-1.10}\over{7.10}}+{{-1.14}\over{5.14}}\)

=\({35\over70}-{-10\over70}+{-14\over70}\)

=\({{35-(-10)+(-14)}\over70}={31\over70}\)

Đáp án đúng là: A. \({-7 \over15}-{-29 \over20}+{13 \over12}={-31 \over15} \)   (đề yêu cầu chọn câu sai)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: M > N

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({1\over7}+{1\over2}={2\over14}+{7\over14}={9\over14}\)

N=\({1\over3}+{1\over4}={4\over12}+{3\over12}={7\over12}\)

So sánh\({9\over14} và {7\over12}\)   (mẫu chung là 84)

Ta có: \({9\over14}={{9.6}\over{14.6}}={54\over84}; {7\over12}={{7.7}\over{12.7}}={49\over84}\)

Vì \({54\over84}>{49\over84}\) nên M > N

Đáp án đúng là   M > N

 

Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({1\over12}+{1\over15}={{1.5}\over{12.5}}+{{1.4}\over{15.4}}={5\over60}-{4\over60}={1\over60}>0\)

N=\({1\over9}-{1\over4}={{1.4}\over{9.4}}-{{1.9}\over{4.9}}={4\over36}-{9\over36}={-5\over36}<0\)

Suy ra M > N

Dấu cần điền là   >

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(83\over20\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x+{28\over5}={39\over4}\)

\(x={39\over4}-{28\over5}\)

\(x={{39.5}\over{4.5}}-{{28.4}\over{5.4}} \)

\(x={195\over20}-{1120\over20}\)

x=\(83\over20\)

Đáp án đúng là: x=\(83\over20\)

 

Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :-1

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({-8\over29}+{26\over23}-{-8\over29}-{59\over23}\)

M=\({-8\over29}+{36\over23}+{8\over29}-{59\over23}\)

M=\({-8\over29}+{8\over29}+{3\over23}-{59\over23}\)

M=\({{-8+8}\over29}+{{36-59}\over23}\)

M=\(0+{-23\over23}\)

M = -1

Số cần điền là   -1

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: M = 0

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({-8\over25}+{7\over12}-{17\over25}+{5\over12}\)

M=\({-8\over25}-{17\over25}+{7\over12}+{5\over12}\)

M=\({{-8-17}\over25}+{{7+5}\over12}\)

M=\({-25\over25}+{12\over12}\)

M = -1 + 1

M = 0

Đáp án đúng là   M = 0

 

Nâng cao 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A.\(53\over180\) công việc

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì Lan làm xong công việc hết 12 giờ nên trong 1 giờ Lan làm được \(1\over12\)phần công việc.

Vì Mai làm xong công việc hết 10 giờ nên trong 1 giờ Mai làm được  \(1\over10\) phần công việc.

Vì Hoa làm xong công việc hết 9 giờ nên trong 1 giờ Hoa làm được \(1\over9\)phần công việc.

Vậy nếu ba bạn cùng làm thì sau 1 giờ số phần công việc làm xong là:

\({1\over12}+{1\over10}+{1\over9}={15\over180}+{18\over180}+{20\over180}={{15+18+20}\over180}={53\over180}\) công việc

Đáp án đúng là: A. \(53\over180\) công việc

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. 33 cm

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Chu vi miếng bìa là:

\(9{6\over7}+10{2\over3}+12{10\over21}\)

=\(9+{6\over7}+10+{2\over3}+12+{10\over21}\)

=\(9+10+12+{6\over7}+{2\over3}+{10\over21}\)

=\(31+{18\over21}+{14\over21}+{10\over21}\)

=\(31+{42\over21}\)

= 31+2

 = 33 cm

Đáp án đúng là B.33 cm

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. Q=\(-14\over3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nhóm các phân số có cùng mẫu lại với nhau, rồi thực hiện phép tính.

Q=\(-{8\over9}+{17\over6}-{25\over6}-{23\over9}-5\)

Q=\(-{8\over9}+{23\over9}+{17\over6}-{25\over6}-5\)

Q=\({{-8+23}\over9}+{{17-25}\over6}-5\)

Q=\({15\over9}+{-8\over6}-5\)

Q=\({5\over3}+{-4\over3}-5\)

Q=\({5\over3}+{-4\over3}-{15\over3}\)

Q=\({{5-4-15}\over3}\)

Q=\(-14\over3\)

Đáp án đúng là: A. Q=\(-14\over3\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. N=\(167\over30\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

N=\(6{1\over10}-8{2\over5}+7{13\over15}\)

N=\(6+{1\over10}-8-{2\over5}+7+{13\over15}\)

N=\(6-8+7+{1\over10}-{2\over5}+{13\over15}\)

N=\(6-8+7+{3\over30}-{12\over30}+{36\over30}\)

N=\(5+{{3-12+26}\over30}\)

N=\(5+{17\over30}\)

N=\(167\over30\)

Đáp án đúng là: C. N=\(167\over30\)

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :2021, 2022

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({1\over{1.2}}+{1\over{2.3}}+{1\over{3.4}}+...+{1\over{2020.2021}}+{1\over{2021.2022}}\)

M=\(1-{1\over2}+{1\over2}-{1\over3}-{1\over3}-{1\over4}+...+{1\over2020}-{1\over2021}+{1\over2021}-{1\over2022}\)

M=\(1+(-{1\over2}+{1\over2})+...+(-{1\over2021}+{1\over2021})-{1\over2022}\)

M=\(1-{1\over2022}\)

M=\(2021\over2022\)

Vậy phân số cần điền là \(2021\over2022\)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 3

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({x\over9}-{1\over{y}}={4\over9}\)

\({x\over9}-{4\over9}={1\over{y}}\)

\({{x-4}\over9}={1\over{y}}\)

Suy ra (x−4).y=9

Mặt khác 9 = 1 . 9 = 3 . 3

Với  y=1  thì x−4=9 hay x=13.

Với  y=9  thì x−4=1 hay x=5.

Với  y=3  thì x−4=3 hay x=7.

Vậy có 3 cặp số nguyên dương x, y cần tìm.

Đáp án đúng là 3.

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. Số tiền đã dùng

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Tổng số phần tiền Lan đã dùng là  \({3\over8}+{2\over9}={27\over72}+{16\over72}={{27+16}\over72}={43\over72}\)

Số phần tiền Lan tiết kiệm được là  \(1-{43\over72}={{72-43}\over72}={29\over72}\)

Vì \({43\over72}>{29\over72}\) nên số tiền đã dùng nhiều hơn số tiền tiết kiệm.

Đáp án đúng là  A. Số tiền đã dùng

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 15

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({{X-6}\over5}+{9\over8}-{7\over10}={89\over40}\)

\({{x-6}\over5}={89\over40}-{9\over8}+{7\over10}\)

\({{x-6}\over5}={89\over40}-{45\over40}+{28\over40}\)

\({{x-6}\over5}={{89-45+28}\over40}\)

\({{x-6}\over5}={72\over40}\)

\({{x-6}\over5}={9\over5}\)

x−6=9

x=15

Đáp án đúng là 15.

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \({19\over20}>{15\over16}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nhận xét: Hai phân số đều nhỏ hơn 1.

Ta có:   \(1-{19\over20}={20\over20}-{19\over20}={1\over20}\)

\(1-{15\over16}={16\over16}-{15\over16}={1\over16}\)

Vì \({1\over20}<{1\over16} nên {19\over20}>{15\over16}\)

Đáp án đúng là: A. \({19\over20}>{15\over16}\)

Chú ý. Nếu phân số a/b nhỏ hơn 1 thì hiệu 1−a/b được gọi là "phần bù với 1" của ab. Phân số nào có "phần bù với  1" nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \({25\over24}<{23\over22}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nhận xét: Hai phân số đều lớn hơn 1.

Ta có: \({25\over24}-1={25\over24}-{24\over24}={1\over24}\)

\({23\over22}-1={23\over22}-{22\over22}={1\over22}\)

Vì \({1\over24}<{1\over22} nên {25\over24}<{23\over22}\)

Đáp án đúng là: A. \({25\over24}<{23\over22}\)

Chú ý. Nếu phân số a/b lớn hơn 1 thì hiệu a/b−1 được gọi là "phần dư với 1" của a/b. Phân số nào có "phần dư với 1" nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

 

Nâng cao 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(73\over336\) công việc

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì Lan làm xong công việc hết 14 giờ nên trong 1 giờ Lan làm được \(1\over14\)  công việc.

Vì Mai làm xong công việc hết 16 giờ nên trong 1 giờ Mai làm được \(1\over16\)công việc.

Vì Hoa làm xong công việc hết 12 giờ nên trong 1 giờ Hoa làm được \(1\over12\) công việc.

Vậy nếu ba bạn cùng làm thì sau 1 giờ số phần công việc làm xong là 

\({1\over14}+{1\over16}+{1\over12}={{1.24}\over{14.24}}+{{1.21}\over{16.21}}+{{1.28}\over{12.28}}\)

=\({24\over336}+{21\over336}+{28\over336}\)

=\(73\over336\) công việc

Đáp án đúng là:\(73\over336\) công việc

 

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(29\over4\) dm

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Chu vi của miếng bìa hình tam giác là:

\(2{1\over3}+3{1\over6}+1{2\over4}\)

=\(2+{1\over3}+3+{1\over6}+1+{3\over4}\)

=\(6+{1\over3}+{1\over6}+{3\over4}\)

=\(6+{4\over12}+{2\over12}+{9\over12}\)

=\(6+{{4+2+9}\over12}\)

=\(6+{15\over12}\)

=\(6+{5\over4}\)

=\(29\over4\)

Đáp án đúng là: \(29\over4\) dm

 

Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :46

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({{87-x}\over72}+{3\over4}={2\over9}\)

\({{8-x}\over72}={2\over9}-{3\over4}\)

\({{8-x}\over72}={8\over36}-{27\over36}\)

\({{87-x}\over72}={-19\over36}\)

\({{8-x}\over72}={-38\over72}\) (vì \({-19\over36}={{-19.2}\over{36.2}}={-38\over72}\))

Suy ra   8 - x = -38

                 - x = -38 - 8

                 - x = -46

                   x = 46

Số cần điền là   46

 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :-21

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({15\over{-x-3}}-{1\over3}={1\over2}\)

\({15\over{-x-3}}={1\over2}+{1\over3}\)

\({15\over{-x-3}}={3\over6}+{2\over6}\)

\({15\over{-x-3}}={5\over6}\)

\({15\over{-x-3}}={15\over18}\)

Hai vế có tử số bằng nhau = 15

Suy ra   -x - 3 = 18  

             -x      = 18 + 3

             -x      = 21

              x      = -21

Số cần điền là  -21

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:  M=\(134\over45\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\(2{1\over9}+5{4\over15}-4{2\over5}\)

M=\((2+{1\over9})+(5+{47\over15})-(4+{2\over5})\)

M=\(2+{1\over9}+5+{4\over15}-4-{2\over5}\)

M=\(2+5-4+{1\over9}+{4\over15}-{2\over5}\)

M=\(3+({14\over45}+{12\over45}-{18\over45})\)

M=\(3+{{5+12-18}\over45}\)

M=\(3+{-1\over45}\)

M=\({135\over45}+{-1\over45}\)

M=\(134\over45\)

Đáp án đúng là:  M=\(134\over45\)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(5\over12\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x+{121212\over484848}={18181818\over27272727}\)

\(x+{1\over4}={2\over3}\)

\(x={2\over3}-{1\over4}\)

\(x={8\over12}-{3\over12}\)

\(x={5\over12}\)

Đáp án đúng là: x=\(5\over12\)

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x = 8 và y = 15

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({x\over15}-{1\over{y}}={7\over15}\)

\(=>{1\over{y}}={x\over15}-{7\over15}\)

\({1\over{y}}={{x-7}\over15}\)

Do đó  y . (x - 7) = 1 . 15 = 15

Vì 15 = 1 . 15 = 3 . 5 nên ta có các trường hợp sau:

   Với y = 1 thì x - 7 = 15 ⇒ x = 15 + 7 = 22

   Với y = 15 thì x - 7 = 1 ⇒ x = 1 + 7 = 8

   Với y = 3 thì x - 7 = 5 ⇒ x = 5 + 7 = 12

   Với y = 5 thì x - 7 = 3 ⇒ x = 3 + 7 = 10

Vì x > 5 và y > 10 nên ta chọn cặp x = 8 và y = 15

Đáp án đúng là    x = 8 và y = 15

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(7\over8\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\({1\over4}-x+{3\over2}={7\over8}\)

\({1\over4}+{3\over2}-x={7\over8}\)

\({7\over4}-x={7\over8}\)

\(-x={7\over8}-{7\over4}\)

\(-x={7\over8}-{14\over8}\)

\(-x={-7\over8}\)

\(x= {7\over8}\)

Đáp án đúng là: x=\(7\over8\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(39\over28\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(x+{2323\over4646}-{7878\over5656}={191919\over383838}\)

\(x+{23\over46}-{78\over56}={19\over38}\)

\(x+{1\over2}-{39\over28}={1\over2}\)

\(x={1\over2}-{1\over2}+{39\over28}\)

x=\(39\over28\)

Đáp án đúng là: x=\(39\over28\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: M > N

Hướng dẫn giải (chi tiết)

M=\({1\over2}+{1\over3}-{1\over4}-{1\over5}={30\over60}+{20\over60}-{15\over60}-{12\over60}={23\over60}\)

N=\({1\over2}-{1\over3}*{1\over4}+{1\over5}={30\over60}-{20\over60}-{15\over60}+{12\over60}={7\over60}\)

Vì \({23\over60}>{7\over60}\) nên M > N

Đáp án đúng là  M > N