Các dạng bài phổ biến bao gồm tìm vận tốc/quãng đường/thời gian, toán tăng/giảm vận tốc, chuyển động ngược chiều/xuôi dòng, và bài toán tàu hỏa đi qua vật cố định. Phương pháp chính là tỉ lệ thuận/nghịch hoặc phương pháp rút về đơn vị. Dưới đây là một số bài toán và dạng bài phổ biến:

1. Dạng cơ bản (Tìm S, V, t)

Ví dụ: Một xe máy đi được quãng đường 150 km với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi xe máy đó đi hết bao nhiêu thời gian?

Cách giải: t = S/ V = 150 / 40 = 3,75 giờ (tức 3 giờ 45 phút).

2. Dạng tăng hoặc giảm vận tốc

Ví dụ: Một ô tô dự định đi từ A đến B hết 3 giờ. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm 9 km/giờ thì đi từ A đến B chỉ mất 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Cách giải:

Đổi 2 giờ 30phút = 2,5 giờ.

Tỉ số thời gian dự định và thời gian thực tế: 3/2,5 = 6/5.

Vì trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch, nên tỉ số vận tốc thực tế và dự định là 6/5.

Hiệu vận tốc là 9 km/giờ, tìm vận tốc dự định (5 phần) và thực tế (6 phần), sau đó tính S = v x t.

3. Dạng bài chuyển động ngược chiều (một đối tượng chuyển động, một vật đứng yên hoặc ngược lại)

Ví dụ: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260 m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu.

Cách giải:

Đổi 1 phút = 60 giây.

Thời gian tàu vượt qua hầm (chạy được quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài hầm) là 60 giây.

Thời gian tàu chạy được quãng đường bằng đúng chiều dài hầm là: 60 - 8 = 52 giây.

Vận tốc tàu = Chiều dài hầm / Thời gian = 260 / 52 = 5 m/giây.

Chiều dài tàu = 5 x 8 = 40 (m).

4. Dạng bài đi-về (thay đổi vận tốc do yếu tố bên ngoài)

Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10 km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB.

Cách giải:

Thời gian về là: 3 + 1 = 4 giờ.

Gọi vận tốc lúc đi là V (V >10), vận tốc về là V - 10.

Quãng đường không đổi: 3 x V = 4 x (V - 10).

Giải phương trình tìm V - 40 km/giờ.

Quãng đường AB =  3 x 40 = 120 (km)

MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬN DỤNG

Bài 1: Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi được 24 km/giờ. Hỏi tàu tuần tiểu đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định.

Bài 2: Hiện là 12 giờ. Sau bao lâu 2 kim đồng hồ sẽ chập nhau?

Bài 3: Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB.

Bài 4: An ngồi làm bài lúc hơn 2 giờ một chút. Khi An làm bài xong thì thấy  2 kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Lúc này hơn 3 giờ. Hỏi An làm bài hết bao nhiêu phút?

Bài 5: Toán vui: Một con Chó đuổi 1 con Thỏ ở cách xa 17 bước của Chó. Con Thỏ ở cách hang của nó 80 bước của Thỏ. Khi Thỏ chạy được 3 bước thì Chó chạy được 1 bước. Một bước của Chó bằng 8 bước của Thỏ. Hỏi Chó có bắt được Thỏ không? 

                                             
Bài 6: An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB. 

Bài 7:   An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.