Hiển thị phần đáp án

Ta có:            

$\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)\times \frac{3}{7}$       

$=1\times \frac{3}{7}$

$=\frac{3}{7}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{7}$

 

Hiển thị phần đáp án

 Ta có: 

$$\begin{gathered} \left(\frac{6}{7}-\frac{2}{7}\right)÷\frac{2}{5} \\ =\frac{4}{7}÷\frac{2}{5} \\ =\frac{20}{14} \\ =\frac{10}{7} \end{gathered}$$

       Vậy phân số cần tìm là:$\frac{10}{7}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{1\times 2\times 3\times 4}{5\times 6\times 7\times 8}=\frac{1\times \cancel{2}\times \cancel{3}\times \cancel{4}}{5\times \cancel{2}\times \cancel{3}\times 7\times 2\times \cancel{4}}=\frac{1}{70}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{1}{70}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2}{5}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{6}÷\frac{3}{4} \\ =\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{6}\times \frac{4}{3} \\ = \frac{2\times \cancel{3}\times \cancel{4}\times \cancel{5}}{\cancel{5}\times \cancel{4}\times 6\times \cancel{3}} \\ =\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

       Vậy phân số cần tìm là: $\frac{1}{3}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:    

$4÷\frac{2}{5}\times \frac{3}{2}$    

$=10\times \frac{3}{2}$

=15

 Vậy số cần tìm là: 15

Hiển thị phần đáp án

 Ta có:      

$\frac{2}{5}\times \frac{1}{2}÷\frac{1}{3}$

$=\frac{2}{10}÷\frac{1}{3}$

$=\frac{3}{5}$

 Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{5}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ngày thứ nhất chị công nhân đó làm được số sản phẩm là:

$150\times \frac{1}{3}=50$ (sản phẩm)

Ngày thứ hai chị công nhân đó làm được số sản phẩm là:

$150\times \frac{2}{5}=60$ (sản phẩm)

Số sản phẩm chị công nhân đó còn phải làm tiếp là:

150 - (50 + 60) = 40 (sản phẩm)

Đáp số: Ngày đầu: 50 sản phẩm

Ngày thứ hai: 60 sản phẩm

Còn làm tiếp: 40 sản phẩm

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\mathrm{A}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$\mathrm{A}=\frac{1}{4\times 5}+\frac{1}{5\times 6}+\frac{1}{6\times 7}+\frac{1}{7\times 8}+\frac{1}{8\times 9}+\frac{1}{9\times 10}$

$\mathrm{A}=\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}+\frac{7-6}{6\times 7}+\frac{8-7}{7\times 8}+\frac{9-8}{8\times 9}+\frac{10-9}{9\times 10}$

$\mathrm{A}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$\mathrm{A}=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}$

$\mathrm{A}=\frac{3}{20}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{20}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} y+\frac{5}{9}=\frac{4}{3} \\ y =\frac{4}{3}-\frac{5}{9} \\ y =\frac{7}{9} \end{gathered}$$

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{y}{1968}-\frac{217}{984}=\frac{187}{492} \\ \frac{y}{1968} =\frac{187}{492}+\frac{217}{984} \\ \frac{y}{1968} =\frac{591}{984} \\ \frac{y}{1968} =\frac{591\times 2}{984\times 2} \\ \frac{y}{1968} =\frac{1182}{1968} \end{gathered}$$

Vậy y cần tìm là: 1182

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{12}{19}\times \frac{19}{18}+\frac{11}{15}÷\frac{11}{5} \\ =\frac{2}{3}+\frac{11}{15}\times \frac{5}{11} \\ =\frac{2}{3}+\frac{1}{3} \\ =1 \end{gathered}$$

       Vậy số cần tìm là: 1

 

Hiển thị phần đáp án

Quãng đường ô tô đi được trong giờ thứ nhất là:

$350\times \frac{1}{7}=50$ (km)

Quãng đường ô tô đi được trong giờ thứ hai là:

$50\times \frac{13}{10}=65$ (km)

Quãng đường ô tô đi được trong giờ thứ ba là:

$\left(50+65\right)\times \frac{3}{5}=69$ (km)

Ô tô còn phải đi tiếp:

350 - (50 + 65 + 69) = 166 (km)

Đáp số: 166 km

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:                  

$$\begin{gathered} \frac{7}{9}÷\frac{2}{3}+\frac{7}{18}\times \frac{9}{14} \\ =\frac{7}{9}\times \frac{3}{2}+\frac{7}{18}\times \frac{9}{14} \\ =\frac{7}{6}+\frac{1}{4} \\ =\frac{17}{12} \end{gathered}$$

   Vậy phân số cần tìm là: $\frac{17}{12}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{36}{7}÷\frac{a}{b}=\frac{26}{9}+\frac{10}{9} \\ \frac{36}{7}÷\frac{a}{b}=\frac{36}{9} \\ \frac{a}{b}=\frac{36}{7}÷\frac{36}{9} \\ \frac{a}{b}=\frac{9}{7} \end{gathered}$$

       Vậy phân số cần tìm là: $\frac{9}{7}$

 

Hiển thị phần đáp án

Cả 3 ngày đội công nhân đó làm được số phần công việc là:

$\frac{2}{9}+\frac{3}{8}+\frac{1}{3}=\frac{67}{72}$ (công việc)

Đáp số: $\frac{67}{72}$ công việc

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{1}{20}+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{1}{20}+\frac{10}{20}+\frac{4}{20}=\frac{1+10+4}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{4}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{5}{6}-\mathrm{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \\ \frac{5}{6}-\mathrm{x}=\frac{1}{12} \\ \mathrm{x}=\frac{5}{6}-\frac{1}{12} \\ \mathrm{x}=\frac{10}{12}-\frac{1}{12} \\ \mathrm{x}=\frac{9}{12} \\ \mathrm{x}=\frac{3}{4} \end{gathered}$$

       Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{4}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}\times y\times \frac{1}{2}=\frac{2}{5} \\ \left(\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\right)\times y=\frac{2}{5} \\ \frac{1}{6}\times y =\frac{2}{5} \\ y =\frac{2}{5}÷\frac{1}{6} \\ y =\frac{12}{5} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{12}{5}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2}{5}\times \frac{3}{2}+\frac{3}{8}\times \frac{3}{7} \\ =\frac{6}{10}+\frac{9}{56} \\ =\frac{336}{560}+\frac{90}{560} \\ =\frac{426}{560} \\ =\frac{213}{280} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là:$\frac{213}{280}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)÷\frac{7}{5}-\frac{12}{21} \\ =\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}\right)÷\frac{7}{5}-\frac{12}{21} \\ =\frac{7}{6}÷\frac{7}{5}-\frac{12}{21} \\ =\frac{5}{6}-\frac{12}{21} \\ =\frac{11}{42} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{11}{42}$

 

Hiển thị phần đáp án
$\frac{7}{8}\times \frac{8}{12}\times \frac{12}{15}=\frac{7\times \cancel{8}\times \cancel{1}2}{\cancel{8}\times \cancel{1}2\times 15}=\frac{7}{15}$

Vậy phân số cần tìm là:$\frac{7}{15}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{2}{7}÷\frac{2}{3}\times \frac{1}{7}=\frac{1}{7}\times \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$

$\frac{2}{7}\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{7}=\frac{1}{7}\times \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$

$\frac{3}{7}\times \frac{1}{7}=\frac{1}{7}\times \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$

$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{3}{7}$

Vậy phân số cần tìm là:$\frac{3}{7}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{2}{5}:\frac{7}{3}=\frac{2}{5}\times \frac{3}{7}$

Vậy để so sánh A và B ta so sánh $\frac{3}{2} \mathrm{và} \frac{5}{2}$

Ta thấy:

$\frac{3}{2}<\frac{5}{2}$

Nên:

$\frac{2}{5}\times \frac{3}{7}+\frac{3}{2} < \frac{2}{5}÷\frac{7}{3}+\frac{5}{2}$

Vậy đáp án đúng là dấu: "<"

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{26}{15}\times \frac{17}{26}\times \frac{15}{17}=\frac{\cancel{2}6\times \cancel{1}7\times \cancel{1}5}{\cancel{1}5\times \cancel{2}6\times \cancel{1}7}=1$

Vậy số cần tìm là: 1

Hiển thị phần đáp án

Ta thấy:

$\frac{24}{36}=\frac{\mathrm{y}}{12} \mathrm{hay} \frac{8}{12}=\frac{\mathrm{y}}{12} (\mathrm{vì}\frac{24}{36}=\frac{24÷3}{36÷3}=\frac{8}{12})$

Nên y = 8 để $\frac{24}{36}=\frac{\mathrm{y}}{12}$

Vậy y cần tìm là: 8

 

Hiển thị phần đáp án

Quy đồng phân số $\frac{3}{4}$ ta được:

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

Ta thấy:

$\frac{7}{12}<\frac{\mathrm{y}}{12}<\frac{3}{4}$

Để 7 < y < 9 thì y = 8

Vậy số cần tìm là: 8

 

Hiển thị phần đáp án

Quy đồng phân số $\frac{3}{5}$ ta được:

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 3}{5\times 3}=\frac{9}{15}$

Rút gọn phân số $\frac{22}{30}=\frac{22:2}{30:2}=\frac{11}{15}$

Ta thấy:

$\frac{9}{15}<\frac{\mathrm{y}}{15}<\frac{11}{15}$

Để 9 < y < 11 thì y = 10

Vậy số cần tìm là: 10

 

Hiển thị phần đáp án

Số tuổi của anh là:

$45\times \frac{2}{5}=18$(tuổi)

Số tuổi của em là:

$45\times \frac{2}{9}=10$(tuổi)

Đáp số: Anh: 18 tuổi

            Em: 10 tuổi

 

Hiển thị phần đáp án

Hoa mua cặp hết số tiền là:

$48000\times \frac{2}{3}=32000$ (đồng)

Hoa mua bút hết số tiền là:

$\left(48000-32000\right)\times \frac{3}{4}=12000$ (đồng)

Hoa còn lại số tiền là:

48000 - (32000 + 12000) = 4000 (đồng)

Đáp số: 4000 đồng

 

Hiển thị phần đáp án

Ta thấy: $\frac{17}{20}<\frac{19}{20}$

Mà: $1-\frac{17}{20}>1-\frac{19}{20}$

Nên: $1-\frac{17}{20}+\frac{3}{8}$$>1-\frac{19}{20}+\frac{3}{8}$

Vậy đáp án đúng là dấu: ">"

 

Hiển thị phần đáp án

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2 giờ + $\frac{1}{2}$ giờ = $\frac{5}{2}$ giờ

Trong 1 giờ bạn Lan và bạn Mai làm được:

$1÷3=\frac{1}{3}$ (công việc)

Trong 1 giờ bạn Mai và bạn An làm được:

$1÷4=\frac{1}{4}$ (công việc)

Trong 1 giờ bạn An và bạn Lan làm được:

$1÷\frac{5}{2}=\frac{2}{5}$ (công việc)

Trong 1 giờ cả ba bạn làm được:

$\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\right)÷2=\frac{59}{120}$ (công việc)

Cả 3 bạn cùng làm thì sẽ làm xong trong:

$1÷\frac{59}{120}=\frac{120}{59}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{120}{59}$ giờ

 

Hiển thị phần đáp án

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

$1÷2=\frac{1}{2}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

$1÷6=\frac{1}{6}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:

$1÷4=\frac{1}{4}$ (bể)

Trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$ (bể)

Phần bể chưa có nước là:

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (bể)

Nếu cả 3 vòi cùng mở thì sẽ đầy $\frac{3}{5}$ bể trong:

$\frac{3}{5}÷\frac{5}{12}=\frac{36}{25}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{36}{25}$ giờ

 

Hiển thị phần đáp án

Số học sinh của lớp 5A là:

$18÷\frac{2}{3}=27$ (học sinh)

Số học sinh của lớp 5B là:

$24÷\frac{3}{4}=32$ (học sinh)

Số học sinh của lớp 5C là:

$16÷\frac{4}{7}=28$ (học sinh)

Tổng số học sinh của khối 5 là:

$27 + 32 + 28 = 87$ (học sinh)

Đáp số: 87 học sinh

 

Hiển thị phần đáp án

Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

45cm = $\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$ m

Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{2\times 4}{5\times 4}=\frac{8}{20}$

Mà: $\frac{8}{20}<\frac{9}{20}$

Nên con ốc sên thứ 2 bò nhanh hơn con ốc sên thứ 1.

 

Hiển thị phần đáp án

Ta thấy:

$$\begin{gathered} \frac{2006}{2005}\times \frac{3}{4}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{2005} \\ =\frac{3}{4}\times \left(\frac{2006}{2005}-1\right) \\ =\frac{3}{4}\times 1 \\ =\frac{3}{4} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{3}{4}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{677\times 874+251}{678\times 874-623}=\frac{677\times 874+251}{\left(677+1\right)\times 874-623}=\frac{677\times 874+251}{677\times 874+874-623}=\frac{\cancel{6}77\times \cancel{8}74+\cancel{2}51}{\cancel{6}77\times \cancel{8}74+\cancel{2}51} =1$

Vậy số cần tìm là: 1

 

Hiển thị phần đáp án

Số cần tìm là:

$\frac{7}{10}+\frac{1}{4}-\frac{4}{5}=\frac{14+5-16}{20}=\frac{3}{20}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$\frac{194545-1945}{199900}=\frac{194500+45-\left(1900+45\right)}{199900}=\frac{1945\times 100+45-19\times 100-45}{199900}=\frac{\left(1945-19\right)\times 100}{199900}=\frac{1945-19}{1999}$

Mà: $\frac{1945-19}{1999}=\frac{1945-19}{1999}$

Nên: $\frac{1945-19}{1999}=\frac{194545-1945}{199900}$

Vậy đáp án đúng là dấu: "="

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{4}{5}÷\frac{2}{3}=1 \\ \left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{6}{5}=1 \\ \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\frac{1}{2}=1÷\frac{6}{5} \\ \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6} \\ \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{5}{6}-\frac{1}{2} \\ \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Vậy đáp án đúng là: B. $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{1}{3}$

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi hai phân số cần tìm là: $\frac{\mathrm{a}}{7} \mathrm{và} \frac{\mathrm{a}+1}{7}$

Ta có: $\frac{\mathrm{a}}{7}<\frac{3}{4}<\frac{\mathrm{a}+1}{7}$

Hay:$\frac{\mathrm{a}\times 4}{7\times 4}<\frac{3\times 7}{4\times 7}<\frac{\left(\mathrm{a}+1\right)\times 4}{7\times 4}$

Suy ra: a x 4 < 7 x 3 < (a + 1) x 4

             a x 4 < 21 < (a +1) x 4

             a < 6 để a x 4 < 21

             a > 4 để (a + 1) x 4 > 21

Để a vừa lớn hơn 4 và vừa nhỏ hơn 6 thì a = 5

Vậy 2 phân số cần tìm là: $\frac{5}{7} \mathrm{và} \frac{6}{7}$

 

Hiển thị phần đáp án

Quy đồng mẫu số hai phân số ta được:

$\frac{1}{\mathrm{a}}-\frac{1}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{b}-\mathrm{a}}{\mathrm{a}\times \mathrm{b}}=\frac{2}{99}$

Vì a và b là hai số lẻ liên tiếp nên $\frac{2}{\mathrm{a}\times \mathrm{b}}=\frac{2}{99}$

Ta có thể tách 99 thành tích của: 1 x 99; 3 x 33 và 9 x 11

Ta thấy chỉ có thể tách 99 thành 9 x 11 mới thỏa mãn yêu cầu của để bài là 2 số lẻ liên tiếp.

Vậy hai số a và b phải tìm lần lượt là: 9 và 11

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$3-\left(\frac{13}{8}+\frac{5}{12}\right)=3-\left(\frac{39}{24}+\frac{10}{24}\right)=3-\frac{49}{24}=\frac{23}{24}$

Vậy phân số cần điền là: $\frac{23}{24}$

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{9}{4}÷\frac{3}{2}+\frac{3}{4}÷\frac{3}{2} \\ =\frac{9}{4}\times \frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3} \\ =\frac{18}{12}+\frac{6}{12} \\ =\frac{3}{2}+\frac{1}{2} \\ =\frac{4}{2}=2 \end{gathered}$$

Vậy số cần điền là: 2

 

Hiển thị phần đáp án

Vì ngày thứ tư đọc $\frac{8}{9}$ số trang còn lại và 10 trang cuối nên 10 trang cuối là $\frac{1}{9}$ số trang còn lại.

Vậy số trang còn lại sau ngày thứ ba là:

10 x 9 = 90 (trang)

Ngày thứ ba đọc $\frac{2}{7}$ số trang còn lại và 10 trang nên $\frac{5}{7}$  số trang còn lại là:

$100÷\frac{5}{7}=140$ (trang)

Ngày thứ hai đọc $\frac{4}{9}$ số trang còn lại và 10 trang nữa nên $\frac{5}{9}$ số trang còn lại là:

140 + 10 = 150 (trang)

Vậy số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là:

$150÷\frac{5}{9}=270$ (trang)

Ngày đầu đọc $\frac{1}{5}$ cuốn sách và 10 trang nên $\frac{4}{5}$ số trang còn lại là:

270 + 10 = 280 (trang)

Số trang sách của cuốn sách đó là:

$280÷\frac{4}{5}=350$ (trang)

Đáp số: 350 trang

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}<1 (\mathrm{vì} \frac{3}{5}<\frac{5}{5}) \\ \frac{13}{12}>1 (\mathrm{vì} \frac{13}{12}>\frac{12}{12}) \end{gathered}$$

Nên: $\frac{3}{5}<\frac{13}{12}$

Vậy đáp án là dấu: "<"