Công thức hình học
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều rộng là 8cm, chiều dài hơn chiều rộng 2cm?
Đáp số: ….. \(cm^2\)
Chiều dài hình chữ nhật là:
8 + 2 = 10 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
8 x 10 = 80 (\(cm^2\))
Đáp số: 80 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 80
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 21cm và 24cm?
Đáp số: ….. \(cm^2\)
Diện tích hình thoi là:
21 x 24 : 2 = 252 (\(cm^2\))
Đáp số: 252 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 252
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài là 25cm và chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài?
Đáp số: ….. cm
Chiều rộng hình chữ nhật là:
25 x \(\frac{3}{5}\) = 15 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
(25 + 15) x 2 = 80 (cm)
Đáp số: 80cm
Vậy số cần điền là: 80
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình bình hành có kích thước như hình vẽ:
Diện tích hình bình hành là: ….. \(cm^2 \)
Diện tích hình bình hành là:
12 x 8 = 96 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền là: 96
Câu 5:Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình vuông có kích thước như hình vẽ:
Diện tích hình vuông là: ….. \(cm^2 \)
Diện tích hình vuông là:
2 x 2 = 4 (\(m^2\))
Đổi: 4\(m^2 \)= 40000 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 40000
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình thoi có kích thước như hình vẽ:
Diện tích hình thoi là: ….. \(cm^2\)
Đổi: 2dm = 20cm
Diện tích hình thoi là:
20 x 15 : 2 = 150 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền là: 150
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Các cạnh vuông góc với nhau là:
A. AB và AD B. BC và CD
C. BC và AB D. B và C đúng
Ta có:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy các cạnh vuông góc với nhau là: AB và BC, BC và CD
Vậy đáp án đúng là: D. B và C đúng
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng? Biết S là diện tích, P là chu vi.
A. P = a + b B. P = (a + b) x 2
C. P = a x 2 D. P = b x 4
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(a + b) x 2
Vậy đáp án đúng là: B. P = (a + b) x 2
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một thửa ruộng hình bình hành có diện tích 420\(m^2\). Biết độ dài đáy là 28m. Chiều cao hình bình hành là: ….. m
Chiều cao hình bình hành là:
420 : 28 = 15 (m)
Đáp số: 15m.
Vậy số cần điền là: 15
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một miếng bìa hình thoi có diện tích là 400 \(cm^2\). Biết độ dài đường chéo lớn của hình thoi là 32cm. Vậy độ dài đường chéo bé là: ….. cm
Độ dài đường chéo bé của hình thoi là:
400 x 2 : 32 = 25 (cm)
Đáp số: 25cm.
Vậy số cần điền là: 25
Câu 11: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình thoi biết:
|
|
|
|
|
|
|
Diện tích hình thoi lần lượt là:
32 x 27 : 2 = 432(\(cm^2\))
83 x 76 : 2 = 3154 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền lần lượt là: 432 và 3154
Câu 12: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình chữ nhật biết:
|
|
|
|
|
|
|
Diện tích hình chữ nhật lần lượt là:
92 x 65 = 5980(\(cm^2\))
83 x 72 = 5976 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền lần lượt là: 5980 và 5976
Câu 13: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Diện tích hình 1 nhỏ hơn diện tích hình 2
Diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Diện tích hình 1 bằng diện tích hình 2
Diện tích hình bình hành là:
8 x 6 = 48 (\(cm^2\))
Diện tích hình thoi là:
6 x 8 : 2 = 24 (\(cm^2\))
Mà 48 > 24 nên diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Đáp án đúng là: Diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Câu 14: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Diện tích hình 1 nhỏ hơn diện tích hình 2
Diện tích hình 1 bằng diện tích hình 2
Diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Diện tích hình 1 là:
4 x 3 = 12 (\(cm^2\))
Diện tích hình 2 là:
3 x 3 = 9 (\(cm^2\))
Mà 12 > 9 nên diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Đáp án đúng là: Diện tích hình 1 lớn hơn diện tích hình 2
Câu 15: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Trong các hình sau đâu là hình thoi?
Nhìn vào hình vẽ ta thấy:
Hình A là hình chữ nhật.
Hình B là hình thang.
Hình C là hình thoi.
Vậy đáp án đúng là: Hình C
Câu 16: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Trong các hình sau hình nào có hai cạnh vuông góc?
Nhìn vào hình vẽ ta thấy:
Hình A là hình tam giác vuông nên nó có hai cạnh vuông góc.
Hình B là hình tứ giác thường nên không có hai cạnh nào vuông góc.
Hình C là hình thang thường nên không có hai cạnh nào vuông góc.
Vậy đáp án đúng là: Hình A
Câu 17: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khẳng định sau đúng hay sai?
Hình chữ nhật và hình vuông đều là hình bình hành đặc biệt.
ĐÚNG
SAI
Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
+ Trong hình chữ nhật cũng có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
Nên hình chữ nhật cũng là hình bình hành.
+ Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và cạnh cạnh đối song song
Nên hình vuông cũng là hình bình hành.
Vậy đáp án là: ĐÚNG
Câu 18: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình bình hành có:
A. Một cặp cạnh đối diện song song
B. Một cặp cạnh đối diện bằng nhau
C. Có một cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
D. Hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Vậy đáp án đúng là: D
Câu 19: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Hai đoạn thẳng vuông góc với nhau là:
MQ và NQ MN và PQ
MP và NQ NP và PQ
Ta có:
Nhìn vào hình vẽ ta thấy hình MNPQ là hình thoi
Trong hình thoi có hai đường chéo vuông góc
Nên MP vuông góc với NQ
Vậy đáp án đúng là: MP và NQ
Câu 20: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Các cạnh đối diện là:
A. EF và GH B. EH và HG
C. FG và EH D. A và C đều đúng
Ta có:
Trong hình thoi EFGH có các cặp cạnh đối diện là:
EF và GH. FG và EH
Vậy đáp án đúng là: D. A và C đều đúng
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 70m, độ dài đường chéo thứ hai bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài đường chéo thứ nhất.
Vậy diện tích hình thoi là: ….. \(m^2\)
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:
70 x \(\frac{3}{5}\) = 42 (m)
Diện tích khu đất hình thoi là:
70 x 42 : 2 = 1470 (\(m^2\))
Đáp số: 1470 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 1470
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết diện tích hình thoi là 1444 \(cm^2\), độ dài đường chéo lớn là 76cm.
Vậy độ dài đường chéo bé của hình thoi là: ….. cm
Ta có công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo là:
Diện tích hình thoi = \(\frac{1}{2}\) x (Độ dài đường chéo lớn x Độ dài đường chéo bé)
Vậy ta có:
Độ dài đáy bé của hình thoi trên là:
1444 x 2 : 76 = 38 (cm)
Đáp số: 38 cm
Vậy số cần điền là: 38
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một miếng bìa hình bình hành có độ dài đáy là 32dm, chiều cao là 18dm. Vậy diện tích miếng bìa hình bình hành là: ….. \(dm^2\)
Diện tích miếng bìa hình bình hành là:
32 x 18 = 576 (\(dm^2\))
Đáp số: 576 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 576
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình vẽ:
Diện tích hình vuông là: ….. \(cm^2\)
Đổi: 3dm5cm = 35cm
Diện tích hình vuông là:
35 x 35 = 1225 (\(cm^2\))
Đáp số: 1225 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 1225
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình vẽ:
Tính chiều cao AH biết S là diện tích.
Vậy AH = ….. cm
Đổi: 6dm3cm = 63cm
Độ dài đường cao AH là:
2520 : 63 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
Vậy số cần điền là: 40
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình vẽ:
Diện tích hình bình hành là: ….. \(cm^2 \)
Diện tích hình bình hành là:
13 x 8 = 104 (\(cm^2\))
Đáp số: 104 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 104
Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một khu vườn hình thoi có chu vi là 420m. Biết chiều cao là 60m. Tính diện tích khu vườn?
Đáp số: ..... \(m^2\)
Độ dài cạnh khu vườn hình thoi là:
420 : 4 = 105 (m)
Vì hình thoi cũng là hình bình hành.
Diện tích khu vườn hình thoi là:
105 x 60 = 6300(\(m^2\))
Đáp số: 6300 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 6300
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một tấm vải hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 6dm. Độ dài đường chéo bé bằng \frac{2}{5} độ dài đường chéo lớn. Tính diện tích mảnh vải?
Đáp số: ….. \(dm^2\)
Độ dài đường chéo bé của tấm vải là:
6 : (5 - 2) x 2 = 4 (dm)
Độ dài đường chéo lớn của tấm vải là:
4 + 6 = 10 (dm)
Diện tích mảnh vải là:
4 x 10 : 2 = 20 (\(dm^2\))
Đáp số: 20 \(dm^2\)
Vậy số cần điền là: 20
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một mảnh vườn hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 35m. Tỉ số giữa đường chéo bé và đường chéo lớn là \( \frac{3}{4}\). Tính diện tích mảnh vườn?
Đáp số: ….. \(m^2\)
Độ dài đường chéo bé mảnh vườn hình thoi là:
35 : (3 + 4) x 3 = 15 (m)
Độ dài đường chéo lớn của mảnh vườn hình thoi là:
35 - 15 = 20 (m)
Diện tích mảnh vườn hình thoi là:
15 x 20 : 2 = 150 (\(m^2\))
Đáp số: 150 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 150
Câu 10: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6dm. Diện tích hình vuông là:
A. 36 \(dm^2\)
B. 36 \(cm^2\)
C. 18 \(dm^2\)
D. 18 \(cm^2\)
Vì hình vuông có hai đường chéo bằng nhau
Và hình vuông cũng là hình thoi nên
Diện tích hình vuông là:
6 x 6 : 2 = 18 (\(dm^2\))
Vậy đáp án đúng là: C. 18 \(dm^2\)
Câu 11: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết độ dài đáy hình bình hành là 3dm5cm, chiều cao gấp đôi độ dài đáy.
Diện tích hình bình hành là:
A. 70 \(cm^2\)
B. 1225 \(dm^2\)
C. 2450 \(cm^2\)
D. 70 \(dm^2\)
Đổi: 3dm5cm = 35cm
Chiều cao hình bình hành là:
35 x 2 = 70 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
70 x 35 = 2450 (\(cm^2\))
Vậy đáp án đúng là: C. 2450 \(cm^2\)
Câu 12: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một bức tranh hình chữ nhật có chu vi 2m. Chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Diện tích bức tranh là:
A. 24 \(m^2\)
B. 24 \(dm^2\)
C. 96 \(dm^2\)
D. 96 \(m^2\)
Đổi: 2m = 20dm
Nửa chu vi bức tranh là:
20 : 2 = 10 (dm)
Chiều rộng bức tranh hình chữ nhật là:
10 : (2 + 3) x 2 = 4 (dm)
Chiều dài bức tranh hình chữ nhật là:
10 - 4 = 6 (dm)
Diện tích bức tranh hình chữ nhật là:
4 x 6 = 24 (\(dm^2\))
Vậy đáp án đúng là: B. 24 \(dm^2\)
Câu 13: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích nhỏ nhất?
Đổi: 3dm8cm = 38cm
2dm6cm = 26cm
5dm = 50cm
8dm = 80cm
Hình thoi có diện tích là:
50 x 38 = 1900 (\(cm^2\))
Hình vuông có diện tích là:
50 x 50 = 2500 (\(cm^2\))
Hình bình hành có diện tích là:
80 x 26 = 2080 (\(cm^2\))
Ta có: 1900 < 2080 < 2500
Nên hình có diện tích nhỏ nhất là hình thoi.
Đáp án đúng là: Hình thoi
Câu 14: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích nhỏ thứ 2?
Đổi:16dm9cm = 169cm
10dm = 100cm
12dm9cm = 129cm
16dm = 160cm
12dm8cm = 128cm
11dm = 110cm
Hình bình hành có diện tích là:
169 x 100 = 16900(\(cm^2\)
Hình thoi có diện tích là:
160 x 129 : 2 = 10320 (\(cm^2\))
Hình chữ nhật có diện tích là:
128 x 110 = 14080 (\(cm^2\))
Ta có: 10320 < 14080 < 16900
Nên hình có diện tích nhỏ thứ hai là hình chữ nhật
Đáp án đúng là: Hình chữ nhật
Câu 15: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình 3 tạo bởi hình thoi ABCD và hình vuông BMNC.
Diện tích hình 3 là: ….. \(cm^2\)
Vì hình thoi cũng là hình bình hành nên:
Diện tích hình thoi ABCD là:
12 x 15 = 180 (\(cm^2\))
Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên BC = AB = 15cm
Diện tích hình vuông BMNC là:
15 x 15 = 225 (\(cm^2\))
Diện tích hình 3 là:
180 + 225 = 405 (\(cm^2\))
Đáp số: 405cm^2
Vậy số cần điền là: 405
Câu 16: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình thoi MNPQ, trung điểm các cạnh của hình thoi tạo thành hình chữ nhật EFGH. Biết MP = 38cm, QN = 5dm6cm, biết HE = \(\frac{1}{2}\)QN, EF = \(\frac{1}{2}\)MP
Diện tích phần hình màu tím là: ….. \(cm^2\)
Đổi: 5dm6cm = 56cm
Diện tích hình thoi MNPQ là:
38 x 56 : 2 = 1064 (cm^2)
Độ dài cạnh HE là:
56 x \(\frac{1}{2}\) = 28 (cm)
Độ dài cạnh EF là:
38 x \(\frac{1}{2}\) = 19 (cm)
Diện tích hình chữ nhật EFGH là:
19 x 28 = 532 (\(cm^2\))
Diện tích phần hình màu tím là:
1064 - 532 = 532 (\(cm^2\))
Đáp số: 532 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 532
Câu 17: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài các cạnh cùng đơn vị đo đúng hay sai?
ĐÚNG
SAI
Chu vi một hình bất kì bằng tổng độ dài các cạnh cùng đơn vị đo.
Vậy đáp án đúng là: ĐÚNG
Câu 18: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo đúng hay sai?
ĐÚNG
SAI
Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2
Vậy đáp án đúng là: SAI
Câu 19: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích lớn nhất?
Hình bình hành có diện tích là 358 \(cm^2\)
Hình thoi có độ dài các đường chéo là 24cm và 28cm
Hình chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 15cm
Hình vuông có độ dài cạnh là 2dm
Đổi: 2dm = 20cm
Diện tích hình chữ nhật là:
30 x 15 = 450 (\(cm^2\))
Diện tích hình thoi là:
24 x 28 : 2 = 336 (\(cm^2\))
Diện tích hình vuông là:
20 x 20 = 400 (\(cm^2\))
Mà 336 < 358 < 400 < 450
Nên hình có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật
Vậy đáp án đúng là: Hình chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 15cm
Câu 20: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích lớn nhất?
Hình vuông có cạnh 5cm
Hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm
Hình bình hành có diện tích là 20 \(cm^2\)
Hình thoi có độ dài các đường chéo là 8cm và 6cm.
Diện tích hình vuông cạnh 5cm là:
5 x 5 = 25 (\(cm^2\))
Diện tích hình chữ nhật là:
6 x 4 = 24 (\(cm^2\))
Diện tích hình thoi là:
8 x 6 : 2 = 24 (\(cm^2\))
Mà 20 < 24 = 24 < 25
Nên hình có diện tích lớn nhất là hình vuông
Vậy đáp án đúng là: Hình vuông có cạnh 5cm
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m. Người ta mở rộng mảnh đất bằng cách tăng cạnh đáy hình bình hành thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành có diện tích mới hơn diện tích ban đầu 189 \(m^2\). Tính diện tích mảnh đất ban đầu?
Đáp số: ….. \(m^2\)
Vì người ta chỉ mở rộng cạnh đáy và giữ nguyên chiều cao.
Nên phần diện tích tăng thêm chình là diện tích của hình bình hành có đáy là 7m
Chiều cao là chiều cao hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là:
189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu là:
24 x 47 = 1269 (\(m^2\))
Đáp số: 1269 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 1269
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh. Mảnh nhỏ trồng rau còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu biết chiều rộng là 6m.
Đáp số: ….. \(m^2\)
Vì diện tích trồng ngô gấp 6 lần diện tích trồng rau mà 2 mảnh chung 1 cạnh nên độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau
Gọi độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: a
Vậy độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là: a x 6
Nửa chu vi mảnh trồng ngô là: a x 6 + 6
Nửa chu vi mảnh trồng rau là: a + 6
Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là:
a x 6 + 6 - ( a + 6) = a x 5
Mà chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau nên ta có sơ đồ:
Nhìn vào sơ đồ ta có:
(a + 6) x 3 = 5 x a
18 = 5 x a - a x 3
18 = 2 x a
a = 9
Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là: 9m
Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là:
9 x 6 = 54 (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu là:
(54 + 9) x 6 = 378 (\(m^2\))
Đáp số: 378 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 378
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 378m. Chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Trên các cạnh mảnh vườn lấy trung điểm các cạnh của hình chữ nhật nối lại được mảnh đất hình thoi. Người ta trồng ngô trên mảnh đất hình thoi cứ 10 \(m^2\) thu hoạch được 5kg ngô. Hỏi mảnh đất hình thoi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam ngô?
Đáp số: ….. kg ngô
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
378 : 2 = 189 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là:
189 : (3 + 4) x 3 = 81 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
189 - 81 = 108 (m)
Độ dài hai đường chéo của hình thoi chính bằng độ dài hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật.
Diện tích mảnh vườn hình thoi là:
108 x 81 : 2 = 4374 (\(m^2\))
Thu hoạch được số ki-lô-gam ngô trên mảnh đất hình thoi là:
4374 : 10 x 5 = 2187 (kg)
Đáp số: 2187kg ngô
Vậy số cần điền là: 2187
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống
Một hình thoi có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 150cm, chiều rộng bằng \(\frac{7}{25}\) chiều dài. Biết đường chéo thứ nhất của hình thoi dài 42cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi?
Đáp số: ….. cm
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là:
150 x \(\frac{7}{25}\) = 42 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
42 x 150 = 6300 (\(cm^2\))
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:
6300 x 2 : 42 = 300 (cm)
Đáp số: 300cm
Vậy số cần điền là: 300
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình thoi biết:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đổi: 20dm4cm = 204cm
85dm = 850cm
3m25cm = 325cm
20dm8cm = 208cm
Diện tích hình thoi lần lượt là:
204 x 850 : 2 = 86700 (\(cm^2\))
325 x 208 : 2 = 33800 (\(cm^2\))
Đổi: 86700\(cm^2\) = 867\(dm^2\)
33800\(cm^2\)= 338\(dm^2\)
Vậy số cần điền lần lượt là: 867 và 338
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính độ dài đáy, chiều cao hình bình hành biết:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đổi: 2310 \(dm^2\) = 231000 \(cm^2\)
385 \(cm^2\) = 38500 \(cm^2\)
5m25cm = 525cm
27dm5cm = 275cm
Độ dài đáy hình bình hành là:
231000 : 525 = 440 (cm)
Chiều cao hình bình hành là:
38500 : 275 = 140 (cm)
Đổi: 440cm = 44dm
140cm = 14dm
Vậy số cần điền lần lượt là: 44 và 14
Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tính diện tích hình thoi biết:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Đổi: 3m15cm = 315cm
5m4cm = 504cm
38dm3cm = 383cm
4m2cm = 402cm
Diện tích hình thoi lần lượt là:
315 x 504 : 2 = 79380 (\(cm^2\))
383 x 402 : 2 = 76983 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền lần lượt là: 79380 và 76983
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 406\(dm^2\)35\(cm^2\) :
Độ dài đường cao CM là: ….. dm ….. cm
Đổi: \(dm^2\)35\(cm^2\) = 406\(dm^2\) + 35\(cm^2\) 406
= 40600\(cm^2\) + 35\(cm^2\)
= 40635\(cm^2\)
21dm5cm = 215cm
Độ dài đường cao CM là:
40635 : 215 = 189 (cm)
Đổi: 189cm = 18dm9cm
Đáp số: 18dm9cm
Vậy số cần điền là: 18; 9
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình vẽ:
Biết AB = 24cm, chu vi hình chữ nhật BMDN = 84cm, chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.
Diện tích phần hình màu đỏ là: ….. \(cm^2 \)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
84 : 2 = 42 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
42 : (2 + 1) x 1 = 14 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
42 - 14 = 28 (cm)
Trong hình bình hành ABCD nếu coi CD là đáy thì chiều cao là BM.
CD = AB = 24 (cm), BM = 14cm
Diện tích hình bình hành là:
24 x 14 = 336 (\(cm^2\))
Diện tích hình chữ nhật BMDN là:
28 x 14 = 392 (\(cm^2\))
Diện tích phần hình màu đỏ là:
392 - 336 = 56 (\(cm^2\))
Đáp số: 56 \(cm^2\)
Vậy số cần điền là: 56
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình bình hành có kích thước như hình vẽ:
Độ dài đường cao AH là: ….. dm …..cm
Đổi: 8dm5cm = 85cm12dm6cm = 126cm
9dm = 90cm
Diện tích hình bình hành ABCD là:
85 x 126 = 10710 (\(cm^2\))
Nếu coi BC là đáy thì chiều cao là AH.
Trong hình bình hành các cạnh đối diện thì bằng nhau nên BC = AD = 90cm
Độ dài đường cao AH là:
10710 : 90 = 119 cm
Đối: 119cm = 11dm9cm
Đáp số: 11dm9cm
Vậy số cần điền là: 11; 9
Câu 11: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích lớn nhất?
Hình chữ nhật có chu vi 120cm, chiều dài bằng \(\frac{2}{3}\) chiều rộng
Hình thoi có đường chéo lớn là 40cm, đường chéo bé là 30cm
Hình bình hành có chiều cao 18cm, cạnh đáy gấp đôi chiều cao
Hình vuông có độ dài cạnh 2dm3cm
+) Nửa chi vi hình chữ nhật là:
120 : 2 = 60 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
60 : (2 + 3) x 3 = 36 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
60 - 36 = 24 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
24 x 36 = 864 (\(cm^2\))
+) Diện tích hình thoi là:
40 x 30 : 2 = 600 (\(cm^2\))
+) Độ dài cạnh đáy hình bình hành là:
18 x 2 = 36 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
18 x 36 = 648 (\(cm^2\))
+) Đổi: 2dm3cm = 23cm
Diện tích hình vuông là:
23 x 23 = 529 (\(cm^2\))
Mà 529 < 600 < 648 < 864
Nên hình có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật
Đáp án đúng là: Hình chữ nhật có chu vi 120cm, chiều dài bằng \(\frac{2}{3}\) chiều rộng
Câu 12: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích nhỏ nhất?
Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 20cm, tỉ số là \(\frac{3}{5}\)
Hình bình hành có độ dài đáy là 60cm, chiều cao bằng \(\frac{3}{5}\) độ dài đáy.
Hình vuông có nửa chu vi là 60cm
Hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng kém chiều dài 8cm
+) Độ dài đường chéo bé hình thoi là:
20 : (5 - 3) x 3 = 30 (cm)
Độ dài đường chéo lớn hình thoi là:
30 + 20 = 50 (cm)
Diện tích hình thoi là:
50 x 30 : 2 = 750 (\(cm^2\))
+) Chiều cao hình bình hành là:
60 x \(\frac{2}{5}\) = 24 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
60 x 24 = 1440 (\(cm^2\))
+) Độ dài cạnh hình vuông là:
60 : 2 = 30 (cm)
Diện tích hình vuông là:
30 x 30 = 900 (\(cm^2\))
+) Chiểu ộng hình chữ nhật là:
35 - 8 = 27 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
35 x 27 = 945 (\(cm^2\))
Mà 750 < 900 < 945 < 1440
Nên hình có diện tích nhỏ nhất là hình thoi.
Đáp án đúng là: Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 20cm, tỉ số là \(\frac{3}{5}\)
Câu 13: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hình nào có diện tích lớn nhất?
Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 45cm và 38cm
Hình bình hành có độ dài đáy 32cm, chiều cao 24cm.
Hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 21cm.
Hình vuông có độ dài cạnh 30cm.
Diện tích hình thoi là:
45 x 38 : 2 = 855 (\(cm^2\))
Diện tích hình bình hành là:
32 x 24 = 768 (\(cm^2\))
Diện tích hình chữ nhật là:
35 x 21 = 735 (\(cm^2\))
Diện tích hình vuông là:
30 x 30 = 900 (\(cm^2\))
Ta có: 735 < 768 < 855 < 900
Nên hình có diện tích lớn nhất là hình vuông.
Đáp án đúng là: Hình vuông có độ dài cạnh 30cm.
Câu 14: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Diện mảnh đất có kích thước như hình vẽ trên là:
A. 2400 \(m^2\)
B. 2800 \(m^2\)
C. 3600 \(m^2\)
D. 3500 \(m^2\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
(25 + 25 + 20) x 40 = 2800 (\(m^2\))
Diện tích hình vuông EGHK và hình vuông MNPQ là:
20 x 20 + 20 x 20 = 800 (\(m^2\))
Diện tích mảnh đất là:
2800 + 800 = 3600 (\(m^2\))
Vậy đáp án đúng là: C. 3600 \(m^2\)
Câu 15: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Diện mảnh đất có kích thước như hình vẽ trên là:
A. 7200 \(m^2\)
B. 5000 \(m^2\)
C. 7700 \(m^2\)
D. 5700 \(m^2\)
Chia mảnh đất thành 3 phần như hình vẽ.
Độ dài cạnh QK là:
50 + 30 = 80 (m)
Độ dài cạnh BC là:
80 - 50 = 30 (m)
Diện tích hình (1) là:
30 x 40 = 1200 (\(m^2\))
Độ dài cạnh BK là:
100 - 40 = 60 (m)
Diện tích hình (2) là:
80 x 60 = 4800 (\(m^2\))
Diện tích hình (3) là:
40 x 30 = 1200 (\(m^2\))
Diện tích mảnh đất là:
1200 + 4800 + 1200 = 7200 (\(m^2\))
Vậy đáp án đúng là: A. 7200 \(m^2\)
Câu 16: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình vẽ:
Diện tích phần hình màu vàng là:
A. 16 \(cm^2\)
B. 22 \(cm^2\)
C. 20 \(cm^2\)
D. 30 \(cm^2\)
Diện tích phần hình chữ nhật lớn là:
7 x 6 = 42 (\(cm^2\))
Diện tích hình chữ nhật bé là:
(7 - 1 - 1) x (6 - 1 - 1) = 20 (\(cm^2\))
Diện tích phần hình màu vàng là:
42 - 20 = 22 (\(cm^2\))
Vậy đáp án đúng là: B. 22 \(cm^2\)
Câu 17: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hình bình hành có độ dài đáy lớn hơn chiều cao 15cm và độ dài đáy bằng \(\frac{3}{2}\) chiều cao. Vậy diện tích hình bình hành là: ….. \(cm^2\)
Độ dài đáy hình bình hành là:
15 : (3 - 2) x 3 = 45 (cm)
Độ dài đường cao là:
45 - 15 = 30 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
30 x 45 = 1350 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền là: 1350
Câu 18: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hình chữ nhật có chu vi 100cm, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Vậy diện tích hình chữ nhật là: ….. \(cm^2\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
100 : 2 = 50 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
50 : (2 + 3) x 2 = 20 (cm)
Chiều đài hình chữ nhật là:
50 - 20 = 30 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
20 x 30 = 600 (\(cm^2\))
Vậy số cần điền là: 600
Câu 19: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết chu vi hình thoi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Biết độ dài một đường chéo hình thoi bằng \(\frac{5}{4}\) độ dài cạnh hình thoi và đường chéo còn lại bằng \(\frac{10}{7}\) độ dài cạnh hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó?
Đáp số: ….. \(m^2 \)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
32 x \(\frac{3}{4}\) = 24 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(32 + 24) x 2 = 112 (m)
Độ dài cạnh hình thoi là:
112 : 4 = 28 (m)
Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là:
28 x \(\frac{5}{4}\) = 35 (m)
Độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là:
28 x \(\frac{10}{7}\) = 40 (m)
Diện tích hình thoi là:
35 x 40 : 2 = 700 (\(m^2\))
Đáp số: 700 \(m^2\)
Vậy số cần điền là: 700
Câu 20: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết diện tích hình thoi là 840 \(cm^2\)
Vậy độ dài đường chéo BD là: ….. dm ….. cm
Độ dài đường chéo BD là:
840 x 2 : 35 = 48 (cm)
Đổi: 48cm = 4dm8cm
Đáp số cần điền lần lượt là: 4; 8