Cộng, trừ phân số
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Điền đáp án đúng
\(\frac{3}{5}+\frac{3}{7}=\)
Ta thấy 35 chia được cho cả 5 và 7 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 35
Quy đồng rồi cộng hai phân số ta có:
\(\frac{3}{5}+\frac{3}{7}=\frac{21}{35}+\frac{15}{35}=\frac{21+15}{35}=\frac{36}{35}\)
Câu 2: Điền đáp án đúng
\(\frac{6}{7}+\frac{2}{5}=\)
a thấy 35 chia được cho 5 và 7 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 35
Quy đồng rồi cộng hai phân số ta có:
\(\frac{6}{7}+\frac{2}{5}=\frac{30}{35}+\frac{14}{35}=\frac{30+14}{35}=\frac{44}{35}\)
Câu 3: Tính rồi rút gọn:
\(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}=\)
Ta thấy 20 chia được cho 5 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 20
Quy đồng và trừ 2 phân số ta được:
\(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}=\frac{13}{20}-\frac{8}{20}=\frac{13-8}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\)
câu 4: Tính rồi rút gọn:
\(\frac{14}{15}-\frac{1}{3}=\)
Ta thấy 15 chia được cho 3 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 15
Quy đồng và trừ 2 phân số ta được:
\(\frac{14}{15}-\frac{1}{3}=\frac{14}{15}-\frac{5}{15}=\frac{14-5}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)
Câu 5: Tính rồi rút gọn
\(\frac{2}{7}+\frac{2}{3}+\frac{5}{42}=\)
Ta thấy 42 có thể chia được cho 7 và 3 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 42
Quy đồng và cộng 3 phân số ta được:
\(\frac{2}{7}+\frac{2}{3}+\frac{5}{42}=\frac{12}{42}+\frac{28}{42}+\frac{5}{42}=\frac{12+28+5}{42}=\frac{45}{42}=\frac{15}{14}\)
Câu 6: Tính rồi rút gọn:
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{7}{15}=\)
Ta thấy 15 có thể chia được cho 3 và 5 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 15
Quy đồng và cộng 3 phân số ta được:
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{7}{15}=\frac{5}{15}+\frac{9}{15}+\frac{7}{15}=\frac{5+9+7}{15}=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}\)
Câu 7: Tính rồi rút gọn:
\(\frac{73}{42}-\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\)
Ta thấy 42 chia được cho 6 và 3 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 42
Quy đồng phân số và tính ta được:
\(\frac{73}{42}-\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{73}{42}-\frac{35}{42}-\frac{14}{42}=\frac{73-35-14}{42}=\frac{24}{42}=\frac{4}{7}\)
Câu 8: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}-\frac{2}{7}=\)
\(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}-\frac{2}{7}=\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{21-10}{35}=\frac{11}{35}\)
Câu 9: Điền đáp án đúng
\(\frac{5}{3}-1+\frac{4}{9}=\)
Ta thấy 9 chia được cho 3 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 9
Quy đồng phân số và tính ta được:
\(\frac{5}{3}-1+\frac{4}{9}=\frac{15}{9}-\frac{9}{9}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}+\frac{4}{9}=\frac{10}{9}\)
Câu 10: Điền đáp án đúng
\(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\)
Ta thấy 36 chia được cho 9, 3 và 4 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 36
Quy đồng phân số và tính ta được:
\(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{36}+\frac{24}{36}-\frac{9}{36}=\frac{28}{36}-\frac{9}{36}=\frac{19}{36}\)
Câu 11: Rút gọn rồi tính
\(\frac{18}{27}+\frac{49}{7}=\)
\(\frac{18}{27}+\frac{49}{7}=\frac{2}{3}+7=\frac{2}{3}+\frac{21}{3}=\frac{2+21}{3}=\frac{23}{3}\)
Câu 12: Rút gọn rồi tính
\(\frac{36}{64}+\frac{3}{8}+\frac{100}{25}=\)
\(\frac{36}{64}+\frac{3}{8}+\frac{100}{25}=\frac{9}{16}+\frac{3}{8}+4=\frac{9}{16}+\frac{6}{16}+\frac{64}{16}=\frac{9+6+64}{16}=\frac{79}{16}\)
Câu 13: Tính rồi rút gọn
\(\frac{9}{10}-\frac{5}{6}=\)
Ta thấy 60 chia được cho 10 và 6 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 60
Quy đồng và tính hai phân số ta được:
\(\frac{9}{10}-\frac{5}{6}=\frac{54}{60}-\frac{50}{60}=\frac{54-50}{60}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}\)
Câu 14: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{7}+\frac{3}{4}=\)
Ta thấy 28 chia được cho 4 và 7 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 28
Quy đồng và cộng hai phân số ta được:
\(\frac{4}{7}+\frac{3}{4}=\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{16+21}{28}=\frac{37}{28}\)
Câu 15: Điền đáp án đúng
\(\frac{3}{2}-\frac{7}{8}-\frac{2}{5}=\)
Ta thấy 40 chia được cho 2, 8 và 5 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 40
Quy đồng 3 phân số rồi tính ta được:
\(\frac{3}{2}-\frac{7}{8}-\frac{2}{5}=\frac{60}{40}-\frac{35}{40}-\frac{16}{40}=\frac{60-35-16}{40}=\frac{9}{40}\)
Câu 16: Điền đáp án đúng
\(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}+\frac{5}{3}=\)
a thấy 18 chia được cho 9, 6 và 3 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 18
Quy đồng 3 phân số rồi tính ta được:
\(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}+\frac{5}{3}=\frac{4}{18}+\frac{3}{18}+\frac{30}{18}=\frac{4+3+30}{18}=\frac{37}{18}\)
Câu 17: Tìm x biết:
\(\frac{7}{12}+x=1\)
Câu 18: Tìm x biết:
\(\frac{6}{7}+\frac{3}{5}+x=2\)
\(\frac{6}{7}+\frac{3}{5}+x=2 \)
Câu 19:
Một vườn hoa có diện tích trồng hoa cúc, diện tích trồng hoa ly. Vậy diện tích trồng hoa huệ là diện tích mảnh vườn.
Diện tích trồng hoa cúc và hoa ly là:
\(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}=\frac{17}{20}\) (diện tích mảnh vườn)
Diện tích trồng hoa huệ là:
\(1-\frac{17}{20}=\frac{3}{20}\) (diện tích mảnh vườn)
Đáp số: \(\frac{3}{20}\) diện tích mảnh vườn
Câu 20: Tổng kết học kì 2 lớp 4A có số học sinh đạt loại giỏi, số học sinh học sinh đạt loại khá còn lại là học sinh trung bình. Vậy số học sinh trung bình của lớp 4A chiếm số học sinh cả lớp.
Học sinh giỏi và học sinh khá lớp 4A chiếm:
\(\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{11}{15}\) (số học sinh)
Số học sinh trung bình lớp 4A chiếm:
\(1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}\) (số học sinh)
Đáp số:\( \frac{4}{15}\) số học sinh
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}+\frac{5}{8}= \)
Ta thấy 72 chia được cho 9, 6 và 8 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 72
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{32}{72}-\frac{12}{72}+\frac{45}{72}=\frac{20}{72}+\frac{45}{72}=\frac{65}{72}\)
Câu 2: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}+\frac{5}{8}= \)
Ta thấy 72 chia được cho 9, 6 và 8 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 72
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{32}{72}-\frac{12}{72}+\frac{45}{72}=\frac{20}{72}+\frac{45}{72}=\frac{65}{72}\)
Câu 3: Rút gọn rồi tính
\(\frac{9}{21}+\frac{9}{12}-\frac{4}{14}= \)
Rút gọn 3 phân số rồi quy đồng và tính ta được:
\(\frac{9}{21}+\frac{9}{12}-\frac{4}{14}=\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}-\frac{2}{7}+\frac{3}{4}=\frac{1}{7}+\frac{3}{4}=\frac{4}{28}+\frac{21}{28}=\frac{25}{28}\)
Câu 4: Rút gọn rồi tính
\(\frac{18}{27}-\frac{5}{35}+\frac{3}{15}= \)
Rút gọn 3 phân số rồi quy đồng và tính ta được:
\(\frac{18}{27}-\frac{5}{35}+\frac{3}{15}=\frac{2}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{70}{105}-\frac{15}{105}+\frac{21}{105}=\frac{55}{105}+\frac{21}{105}=\frac{76}{105}\)
Câu 5: Tìm x biết:
\(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}+x=1 \)
\(\frac{1}{8}+\frac{3}{4}+x=1\)
\( \frac{1+6}{8}+x=1 \)
\(\frac{7}{8}+x=1\)
\(x=1-\frac{7}{8}\)
\(x=\frac{1}{8} \)
Vậy đáp án là: \(x=\frac{1}{8} \)
Câu 6: Tìm x biết:
\(\frac{6}{7}-x=\frac{3}{10} \)
\(\frac{6}{7}-x=\frac{3}{10}\)
\(x=\frac{6}{7}-\frac{3}{10}\)
\(x=\frac{39}{70}\)
Vậy đáp án đúng là: \(x=\frac{39}{70}\)
Câu 7: Tính bằng cách thuận tiện:
\(\frac{12}{42}+\frac{2}{3}+\frac{10}{35}= \)
\(\frac{12}{42}+\frac{2}{3}+\frac{10}{35}\)
\(=\frac{12}{42}+\frac{10}{35}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{12}{21}+\frac{14}{21}\)
\(=\frac{26}{21}\)
Vậy phân số cần điền là:\(\frac{26}{21}\)
Câu 8: Tính bằng cách thuận tiện
\(\frac{12}{16}+\frac{7}{25}+\frac{1}{4}=\)
\(\frac{12}{16}+\frac{7}{25}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{12}{16}+\frac{1}{4}+\frac{7}{25}\)
\(=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{7}{25}\)
\(=1+\frac{7}{25}\)
\(=\frac{25}{25}+\frac{7}{25}\)
\(=\frac{32}{25}\)
Vậy phân số cần điền là: \(\frac{32}{25}\)
Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{5}{3}\) m, chiều rộng kém chiều dài \(\frac{13}{15}\) m. Vậy chu vi hình chữ nhật này là .…. m.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(\frac{5}{3}-\frac{13}{15}=\frac{4}{5} \)(m)
Chu vi hình chữ nhật là:
\(\left(\frac{5}{3}+\frac{4}{5}\right)\times2=\frac{74}{15}\) (m)
Đáp số:\( \frac{74}{15}\) m
Câu 10: Trong một lớp học có \(\frac{2}{5} \)số học sinh là biết chơi đàn piano, \(\frac{3}{8}\) số học sinh biết chơi đàn ghita. Vậy số học sinh biết chơi đàn piano và đàn ghita chiếm ……… số học sinh cả lớp.
Số học sinh biết chơi đàn piano và đàn ghita chiếm:
\(\frac{2}{5}+\frac{3}{8}=\frac{31}{40}\) (số học sinh)
Đáp số:\( \frac{31}{40}\) số học sinh
Câu 11: Tính rồi rút gọn
\(1-\frac{3}{9}=\)
\(1-\frac{3}{9}=\frac{9}{9}-\frac{3}{9}=\frac{9-3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
Câu 12: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{7}+\frac{3}{4}=\)
Ta thấy 28 chia được cho 7 và 4 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 28
Quy đồng và cộng 2 phân số ta được:
\(\frac{4}{7}+\frac{3}{4}=\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{16+21}{28}=\frac{37}{28}\)
Câu 13: Điền đáp án đúng
\(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)
Ta thấy 60 chia được cho 5, 3 và 4 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 60
Quy đồng 3 phân số rồi tính ta được:
\(\frac{4}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{48}{60}-\frac{20}{60}+\frac{15}{60}=\frac{28}{60}+\frac{15}{60}=\frac{43}{60}\)
Câu 14: Điền đáp án đúng
\(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\)
Ta thấy 28 chia được cho 4 và 7 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 28
Quy đồng 3 phân số rồi tính ta được:
\(\frac{3}{4}-\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\frac{21}{28}-\frac{8}{28}+\frac{20}{28}=\frac{13}{28}+\frac{20}{28}=\frac{33}{28} \)
Câu 15: Tính rồi rút gọn
\(\left(\frac{2}{7}+\frac{12}{9}\right)-\frac{1}{4}=\)
Ta thấy 252 chia được cho 7, 9 và 4 nên mẫu số chung nhỏ nhất là 252
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\left(\frac{2}{7}+\frac{12}{9}\right)-\frac{1}{4}=\left(\frac{72}{252}+\frac{336}{252}\right)-\frac{63}{252}=\frac{408}{252}-\frac{63}{252}=\frac{345}{252}=\frac{115}{84}\)
Câu 16: Điền đáp án đúng
\(\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\right)=\)
Vì 8 chia hết cho 4 nên mẫu số chung của 3 số 8,4,5 cũng chính là mẫu số chung của 2 số 8 và 5.
Ta thấy 40 chia được cho 8, 4 và 5 nên mẫu số chung là 40
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\right)=\frac{35}{40}-\left(\frac{10}{40}+\frac{16}{40}\right)=\frac{35}{40}-\frac{26}{40}=\frac{9}{40}\)
Câu 17: Tính rồi rút gọn
\(\frac{5}{11}-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{11}\right)=\)
\(\frac{5}{11}-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{11}\right)=\frac{5}{11}-\left(\frac{33}{55}-\frac{30}{55}\right)=\frac{5}{11}-\frac{3}{55}=\frac{25}{55}-\frac{3}{55}=\frac{22}{55}=\frac{2}{5}\)
Câu 18: Tính rroif rút gọn
\(\frac{5}{7}-\left(\frac{19}{35}-\frac{6}{15}\right)=\)
\(\frac{5}{7}-\left(\frac{19}{35}-\frac{6}{15}\right)=\frac{5}{7}-\left(\frac{19}{35}-\frac{2}{5}\right)=\frac{5}{7}-\left(\frac{19}{35}-\frac{14}{35}\right)=\frac{5}{7}-\frac{5}{35}=\frac{25}{35}-\frac{5}{35}=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}\)
Câu 19: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{3}{8}+\frac{2}{5}+\frac{5}{8}+\frac{6}{5}=\)
\(\frac{3}{8}+\frac{2}{5}+\frac{5}{8}+\frac{6}{5}\)
\(=\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)+\left(\frac{2}{5}+\frac{6}{5}\right)\)
\(=1+\frac{8}{5}\)
\(=\frac{5}{5}+\frac{8}{5}\)
\(=\frac{13}{5}\)
Vậy phân số cần điền là: \(\frac{13}{5}\)
Câu 20: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{47}{15}+\frac{40}{17}-\frac{4}{30}-\frac{6}{17}=\)
\(\frac{47}{15}+\frac{40}{17}-\frac{4}{30}-\frac{6}{17} \)
\(=\frac{47}{15}+\frac{40}{17}-\frac{2}{15}-\frac{6}{17}\)
\(=\left(\frac{47}{15}-\frac{2}{15}\right)+\left(\frac{40}{17}-\frac{6}{17}\right)\)
\(=\frac{45}{15}+\frac{34}{17}\)
=3+2
=5
Vậy số cần điền là: 5C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Một công nhân mỗi tháng sử dụng \(\frac{1}{2} \)tiền lương để ăn, sử dụng \(\frac{1}{6}\) tiền lương để trả tiền nhà, sử dụng\( \frac{1}{5} \)tiền lương để chi trả các khoản khác, mỗi tháng còn để dành được 240 000 đồng. Vậy tiền lương mỗi tháng của người công nhân đó là ……… đồng.
Phân số chỉ tổng số tiền đã sử dụng là:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}=\frac{26}{30}=\frac{13}{15}\) (tiền lương)
Phân số chỉ số tiền để dành là:
\(1-\frac{13}{15}=\frac{2}{15}\)
Tiền lương của người công nhân mỗi tháng là:
\(240000\div\frac{2}{15}=1800000\)
Đáp số: 1 800 000 đồng
Câu 2: Một cửa hàng bán một cái tủ được tiền lãi bằng \(\frac{1}{5}\) giá mua. Nếu cửa hàng bán cái tủ đó giá cao hơn giá bán thực tế 60000 đồng thì sẽ được lãi bằng \(\frac{1}{5}\) giá bán mới. Vậy giá mua cái tủ đó là ….. đồng
Giá bán tủ bằng giá mua tủ cộng với lãi. Mà lãi lúc đầu bán bằng \(\frac{1}{5}\) giá mua. Nên giá bán thực tế cái tủ là:
\(1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\) (giá mua).
Nếu bán cái tủ cao hơn 60000 đồng thì giá mua cái tủ bằng giá bán mới trừ đi lãi mới. Mà lãi mới bằng \(\frac{1}{5}\) giá bán mới. Nên giá mua là:
\(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\) (giá bán mới)
Giá mua bằng \(\frac{4}{5}\) giá bán mới hay giá bán mới bằng \(\frac{5}{4}\) (giá mua)
Nếu bán cái tủ cao hơn giá bán thực tế 60000 đồng thì giá bán mới so với giá bán thực tế nhiều hơn:
\(\frac{5}{4}-\frac{6}{5}=\frac{1}{20}\) (giá mua)
Vậy \(\frac{1}{20}\) (giá mua) bằng 60000 đồng
Nên giá mua cái tủ là:
60000 x 20 = 1 200 000 (đồng)
Đáp số: 1 200 000 đồng
Câu 3: Điền đáp án đúng
\(\frac{15}{6}+\frac{8}{7}+\frac{13}{3}=\)
Ta thấy 6 chia hết cho 3 nên mẫu số chung của ba phân số đã cho cũng chính là mẫu số chung của hai phân số: \(\frac{15}{6};\frac{8}{7}\)
Nên mẫu số chung của ba phân số là: 6.7 = 42
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\frac{15}{6}+\frac{8}{7}+\frac{13}{3}=\frac{105}{42}+\frac{48}{42}+\frac{182}{42}=\frac{105+48+182}{42}=\frac{335}{42}\)
Câu 4: Thực hiện phép tính rồi rút gọn
\(\frac{11}{8}+\frac{13}{3}-\frac{15}{4}=\)
Ta thấy 8 chia hết cho 4 nên mẫu số chung của ba phân số chính là mẫu số chung của 2 phân số \(\frac{11}{8};\frac{13}{3}\)
Mẫu số chung của ba phân số là: 8.3 = 24
Quy đồng 3 phân số và tính ta được:
\(\frac{11}{8}+\frac{13}{3}-\frac{15}{4}=\frac{33}{24}+\frac{104}{24}-\frac{90}{24}=\frac{137}{24}-\frac{90}{24}=\frac{47}{24}\)
Câu 5: Tính bằng cách thuận tiện:
\(\frac{28}{16}+\frac{64}{24}-\frac{15}{20}-\frac{60}{36}= \)
\(\frac{28}{16}+\frac{64}{24}-\frac{15}{20}-\frac{60}{36}\)
\(=\frac{7}{4}+\frac{8}{3}-\frac{3}{4}-\frac{5}{3}\)
\(=\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{8}{3}-\frac{5}{3}\right)\)
=1+1
=2
Vậy số cần điền là: 2Câu 6: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{37}{15}+\frac{48}{13}-\frac{22}{15}-\frac{35}{13}=\)
\(\frac{37}{15}+\frac{48}{13}-\frac{22}{15}-\frac{35}{13}\)
\(=\left(\frac{37}{15}-\frac{22}{15}\right)+\left(\frac{48}{13}-\frac{35}{13}\right)\)
\(=\frac{15}{15}+\frac{13}{13}\)
=1+1
=2
Vậy số cần điền là: 2Câu 7: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32}=\)
\(\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{13}{32} \)
\(=\left(\frac{75}{100}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{18}{21}+\frac{3}{21}\right)+\left(\frac{19}{32}+\frac{13}{32}\right)\)
\(=\left(\frac{75}{100}+\frac{25}{100}\right)+\frac{21}{21}+\frac{32}{32}\)
=1+1+1
=3
Vậy số cần điền là: 3Câu 8: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{75}{105}+\frac{135}{105}+\frac{168}{105}+\frac{42}{105}=\)
\(\frac{75}{105}+\frac{135}{105}+\frac{168}{105}+\frac{42}{105}\)
\(=\frac{75+135+168+42}{105}\)
\(=\frac{420}{105}\)
=4
Vậy số cần điền là: 4
Câu 9: Trong một giờ học tự chọn, có \(\frac{3}{5}\) số học sinh chọn môn Văn, \(\frac{2}{7}\) số học sinh chọn môn Toán, còn lại là chọn môn Tin học. Vậy số học sinh chọn môn Tin học là …… số học sinh.
Số học sinh chọn môn Toán và môn Văn là:
\(\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{31}{35} \) (số học sinh)
Số học sinh chọn môn Tin học là:
\(1-\frac{31}{35}=\frac{4}{35} \)(số học sinh)
Đáp số: \(\frac{4}{35}\) số học sinh
Câu 10: Lan đi chợ mua gạo hết \(\frac{2}{5}\) số tiền và mua thịt hết \(\frac{4}{7}\) số tiền mang theo. Vậy số tiền còn lại của Lan là …… số tiền mang theo
Số tiền Lan mua gạo và mua thịt là:
\(\frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{34}{35}\) (số tiền mang theo)
Số tiền còn lại là:
\(1-\frac{34}{35}=\frac{1}{35}\) (số tiền mang theo)
Đáp số: \(\frac{1}{35}\) số tiền mang theo
Câu 11: Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\frac{19}{13}+\frac{14}{6}+\frac{1}{9}+\frac{4}{6}+\frac{7}{13}+\frac{17}{9}=\)
\(\frac{19}{13}+\frac{14}{6}+\frac{1}{9}+\frac{4}{6}+\frac{7}{13}+\frac{17}{9}\)
\(=\left(\frac{19}{13}+\frac{7}{13}\right)+\left(\frac{14}{6}+\frac{4}{6}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{17}{9}\right)\)
\(=\frac{26}{13}+\frac{18}{6}+\frac{18}{9}\)
=2+3+2
=7
Vậy số cần điền là: 7Câu 12: Trong buổi đồng diễu thể dục của lớp 5A, có \(\frac{2}{5} \)số học sinh mặc áo xanh, \(\frac{3}{7}\) số học sinh mặc áo vàng, số học sinh còn lại mặc áo trắng. Vậy số học sinh mặc áo trắng chiếm ………. số học sinh lớp 5A.
Phân số chỉ số học sinh mặc áo xanh và áo vàng là:
\(\frac{2}{5}+\frac{3}{7}=\frac{29}{35}\) (số học sinh)
Phân số chỉ số học sinh mặc áo trắng là:
\(1-\frac{29}{35}=\frac{6}{35} \)(số học sinh)
Đáp số:\( \frac{6}{35}\) số học sinh
Câu 13: Mcột tổ ông nhân sản xuất xong một số sản phẩm trong ba ngày. Ngày thứ nhất sản xuất được \(\frac{2}{5}\) số sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất được \(\frac{1}{3}\) số sản phẩm, ngày thứ ba sản xuất 40 sản phẩm thì hoàn tất. Vậy trong ba ngày tổ công nhân sản xuất được sản phẩm.
Phân số chỉ số sản phẩm sản xuất trong 2 ngày đầu là:
\(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}\)(sản phẩm)
Phân số chỉ số sản phẩm sản xuất ngày thứ ba là:
\(\frac{15}{15}-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}\) (sản phẩm)
Số sản phẩm sản xuất trong 3 ngày là:
\(40\div\frac{4}{15}=150 \)(sản phẩm)
Đáp số: 150 sản phẩm
Câu 14: An có một hộp bi, An lấy ra \(\frac{2}{5}\) số bi trong hộp, sau đó thêm vào hộp 46 viên bi thì thấy số bi lúc sau bằng \(\frac{10}{9}\) số bi lúc đầu. Vậy lúc đầu trong hộp có ……. viên bi.
Sau khi lấy ra \(\frac{2}{5} \)số bi thì trong hộp còn lại :
\(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5} \)(số bi lúc đầu)
46 viên bi bằng:
\(\frac{10}{9}-\frac{3}{5}=\frac{23}{45}\) (số bi lúc đầu)
Số bi trong hộp lúc đầu là:
\(46\div\frac{23}{45}=90\) (viên bi)
Đáp số: 90 viên bi
Câu 15: Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) biết:
\(\frac{2}{5}\times \frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{19}{30}\)
\(\frac{2}{5}\times\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{19}{30}\)
\(\frac{2}{5}\times\frac{a}{b}=\frac{19}{30}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{5}\times\frac{a}{b}=\frac{2}{15}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{15}\div\frac{2}{5}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3} \)
Vậy đáp án đúng là: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Câu 16: Một người bán vải bán lần thứ nhất được \(\frac{1}{5}\) tấm vải, lần thứ hai bán được \(\frac{4}{7}\) chỗ vải còn lại thì tấm vải chỉ còn 12m. Vậy tấm vải đó dài ….. m
Phân số chỉ số vải còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
\(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\) (tấm vải)
Phân số chỉ số vải bán lần thứ hai là:
\(\frac{4}{5}\times\frac{4}{7}=\frac{16}{35}\) (tấm vải)
Phân số chỉ số vải bán cả hai lần là:
\(\frac{1}{5}+\frac{16}{35}=\frac{23}{35}\) (tấm vải)
Phân số chỉ 12m vải còn lại là:
\(1-\frac{23}{35}=\frac{12}{35}\) (tấm vải)
Chiều dài tấm vải là:
\(12\div\frac{12}{35}=35\) (m)
Đáp số: 35m
Câu 17: Điền đáp án đúng
\(\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{8}\right)\div \frac{2}{3}=\)
\(\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{8}\right)\div \frac{2}{3} \)
\(=\left(\frac{32}{40}-\frac{15}{40}\right)\times \frac{3}{2}\)
\(=\frac{17}{40}\times \frac{3}{2}\)
\(=\frac{51}{80}\)
Vậy phân số cần điền là: \(\frac{51}{80}\)
Câu 18: Một quầy hàng bán vải, buổi sáng bán được \(\frac{1}{2}\) tấm vải, buổi chiều bán được \(\frac{2}{3}\) tấm vải còn lại thì còn 12m. Vậy tấm vải đó dài ……. m.
Phân số chỉ số phần tấm vải còn lại sau khi bán buổi sáng là:
\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) (tấm vải)
Phân số chỉ số phần tấm vải bán được trong buổi chiều là:
\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) (tấm vải)
Phân số chỉ phần tấm vải tương ứng với 12m là:
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\) (tấm vải)
Tấm vải dài:
\(12\div\frac{1}{6}=72\) (m)
Đáp số: 72m
Câu 19: Một hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu bớt chiều dài đi \(\frac{1}{5}\) của nó thì được một hình chữ nhật mới có chu vi là 248m. Vậy kích thước của:
Chiều dài ban đầu là ……. m
Chiều rộng ban đầu là …… m
Nửa chu vi hình chữ nhật cũ là:
280 : 2 = 140 (m)
Nửa chu vi hình chữ nhật mới là:
248 : 2 = 124 (m)
Nửa chu vi hình chữ nhật mới kém nửa chu vi hình chữ nhật cũ vì chiều dài bị giảm đi\(\frac{1}{5} \)của nó.
Vậy chiều dài ban đầu là:
(140 - 124) x 5 = 80 (m)
Chiều rộng ban đầu là:
140 - 80 = 60 (m)
Đáp số: Chiều dài: 80m
Chiều rộng: 60m
Câu 20: Tính rồi rút gọn
\(\frac{2006}{2008}\times \frac{2001}{2004}\times \frac{2008}{2002}\times \frac{2004}{2006}\times \frac{1001}{2001}= \)
\(\frac{2006}{2008}\times \frac{2001}{2004}\times \frac{2008}{2002}\times \frac{2004}{2006}\times \frac{1001}{2001} \)
\(=\left(\frac{2006}{2008}\times \frac{2008}{2002}\right)\times \left(\frac{2001}{2004}\times \frac{2004}{2006}\right)\times \frac{1001}{2001}\)
\(=\frac{2006}{2002}\times \frac{2001}{2006}\times \frac{1001}{2001}\)
\(=\frac{2001}{2002}\times \frac{1001}{2001}\)
\(=\frac{1001}{2002}\)
\(=\frac{1}{2}\)
Vậy phân số cần điền là: \(\frac{1}{2}\)