Hiển thị phần đáp án

Vì tổng hai số là 20 nên số thứ hai là 20−x

Vậy biểu thức cần điền vào ô trống là 20−x

 

Hiển thị phần đáp án

Nếu gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h,x>0) thì vận tốc của xe thứ hai là x−5 (km/h)

Nếu gọi vận tốc của xe thứ hai là x (km/h,x>0) thì vận tốc của xe thứ nhất là x+5 (km/h)

Do vậy đáp án đúng là cả B và C

 

Hiển thị phần đáp án

Bài giải có những trường hợp gọi ẩn sau:

Trường hợp 1: Gọi một trong hai số là x (x∈N∗)

Vì tổng hai số là 80 nên số còn lại là 80−x

Hai số có tỉ lệ là \(\frac{3}{5}\) nên ta có phương trình: \(\frac{x}{80−x}=\frac{3}{5}\) 

Hoặc \(\frac{80−x}{x}=\frac{3}{5}\)

Vậy đáp án A và E đúng

Trường hợp 2: Gọi số lớn là x(x∈N∗)

Vì hai số có tỉ số là \(\frac{3}{5}\) nên số bé bằng \(\frac{3}{5}\) số lớn hay số bé là \(\frac{3}{5}x.\)

Ta có phương trình: \(x+\frac{3}{5}x=80\)

Vậy đáp án B đúng

Trường hợp 3: Gọi số bé là x(x∈N∗)

Vì hai số có tỉ số là \(\frac{3}{5}\) nên số lớn bằng \(\frac{5}{3}\) số bé hay số lớn là \(\frac{5}{3}x\)

Ta có phương trình: \(x+\frac{5}{3}x=80\)

Vậy đáp án D đúng

Do vậy các đáp án đúng là A,B, D và E.

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi độ dài đáy tam giác là x(cm,x>0)

Vì độ dài đường cao dài hơn độ dài đáy 5cm nên ta có chiều cao x+5(cm)

Vì diện tích hình chữ nhật là 18\(cm^2\) nên ta có phương trình:

\(\frac{x(x+5)}{2}=18 \)

Vậy đáp án đúng là A

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi giá tiền một bông hồng là x (đồng, x>0)

Giá tiền mua 15 bông hồng là 15x (đồng)

Giá tiền một bông hướng dương là x+5000 (đồng).

Giá tiền mua 20 bông hoa hướng dương là 20(x+5000) (đồng)

Vì các bạn nam mua 15 bông hồng và 20 bông hướng dương hết 275000 nên ta có phương trình:

15x+20(x+5000)=275000.

Vậy đáp án đúng là B.

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số bò nhà ông Hà nuôi là x (con, x∈N∗)

Bò có 4 chân nên tổng số chân bò là 4x (chân)

Vì ông có tổng cộng 54 con cả bò và vịt nên số con vịt nhà ông Hà nuôi là 54−x (con)

Vịt có 2 chân nên tổng số chân vịt là 2(54−x) (chân)

Vì tổng số chân là 154 nên ta có phương trình: 4x+2(54−x)=154

Giải phương trình:

4x+2(54−x)=154

⇔2x+108=154

⇔2x=46

⇔x=23(thỏa mãn)

Vậy nhà ông Hà nuôi 23 con bò và 54−23=31 con vịt

Vậy cần điền vào chỗ trống lần lượt là 23 và 31

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi độ dài quãng đường mà bác An lên tỉnh là x (km,x>0)

Vì bác đi lên tỉnh với vận tốc là 20km/h nên thời gian đi là \(\frac{x}{20}\) giờ.

Thời gian bác làm việc là 1 giờ 30 phút =\(\frac{3}{2}\) giờ.

Thời gian bác về với vận tốc 25km/h là \(\frac{x}{25}\) giờ.

Vì tổng thời gian cả đi, làm việc và về là 2 giờ 24 phút =\(\frac{12}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{3}{2}+\frac{x}{25}=\frac{12}{5}\)

⇔\(\frac{x}{20}+\frac{x}{25}=\frac{9}{10}\)

⇔5x+4x=90

⇔x=10(thỏa mãn)

Vậy quãng đường từ nhà lên tỉnh của bác An là 10km

Vậy cần điền vào chỗ trống là 10

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi vận tốc thuyền là ẩn x (km/h, x>0)

Vì vận tốc dòng nước là 5km/h nên vận tốc thuyền khi xuôi dòng là x+5 (km/h).

Do vậy thời gian thuyền đi xuôi dòng là \(\frac{50}{x+5}\) (giờ)

Vận tốc khi thuyền đi ngược dòng là x−5 (km/h).

Do vậy thời gian thuyền đi ngược dòng là \(\frac{50}{x−5}\) (giờ)

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút=\(\frac{25}{6}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{50}{x+5}+\frac{50}{x−5}=\frac{25}{6}\)

Vậy đáp án đúng là D

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi quãng đường AC dài x (km,x>0)

Vì C nằm giữa A và B nên quãng đường CB là 30−x (km)

Vì người đó đi từ A đến C với vận tốc 30km/h nên thời gian đi hết quãng đường AC là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Vì người đó đi từ C đến B với vận tốc 20km/h nên thời gian đi hết quãng

đường BC là \(\frac{30−x}{20}\) (giờ)

Vì tổng thời gian đi hết quãng đường là 1 giờ 10 phút =\(\frac{7}{6}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{30}+\frac{30−x}{20}=\frac{7}{6}\)

Vậy cần điền vào chỗ trống là \(\frac{x}{30}+\frac{30−x}{20}=\frac{7}{6}\)

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số học sinh nam là x (học sinh, x∈N∗)

Vì lúc đầu, số học sinh nam bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh nữ nên số học sinh nữ là 3x (bạn nữ)

Vì có thêm 5 bạn nam tham gia nên lúc sau có x+5 bạn nam.

Vì 5 bạn nữ chuyển sang trò chơi khác nên lúc sau có 3x−5 bạn nữ

Vì lúc sau, số bạn nam bằng số bạn nữ nên ta có phương trình:

x+5=3x−5

⇔2x=10

⇔x=5(thỏa mãn)

Vậy có 5 bạn nam và 15 bạn nữ

Vậy các số cần điền vào chỗ trống là 5 và 15

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi giá tiền của chiếc áo ban đầu là x (đồng,x>0)

Vì giá chiếc áo giảm 30% nên giá mới là x−30%x=70%x=0,7x (đồng)

Vậy đáp án đúng là A, E và F.

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km,x>0)

Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h nên thời gian đi là \(\frac{x}{60}\) (giờ)

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/h nên thời gian về là \(\frac{x}{50}\) (giờ)

Thời gian đi ít hơn thời gian về 30 phút =\(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{50}−\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

Giải phương trình:

\(\frac{x}{50}−\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

⇔\(\frac{1}{300}x=\frac{1}{2}\)

⇔x=150(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 150km

Vậy cần điền vào chỗ trống là 150

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm, x>0)

Vì hình chữ nhật có chu vi là 32cm nên chiều rộng hình chữ nhật là 32:2−x=16−x (cm)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là x(16−x) (\(cm^2\))

Chiều dài hình chữ nhật khi tăng 1cm là x+1 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật khi tăng 2cm là 18−x (cm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi các kích thước là (x+1)(18−x) (\(cm^2\))

Vì diện tích tăng 27\(cm^2\) nên ta có phương trình:

(x+1)(18−x)=x(16−x)+27

⇔\(−x^2+17x+18=−x^2+16x+27\)

⇔x=9(thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 9cm, suy ra chiều rộng ban đầu là 7cm

Do đó diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 63\(cm^2\)

Vậy cần điền vào chỗ trống là 63

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi vận tốc người đi từ A là x (km/h,x>0)

Quãng đường người đi từ A đi được đến lúc gặp người đi từ B là 2x(km)

Vận tốc người đi từ B là x−10 (km/h)

Quãng đường người đi từ B đi được đến lúc gặp người đi từ A là 2(x−10) (km)

Tổng quãng đường hai người khi gặp nhau là độ dài quãng đường AB nên ta có phương trình:

2x+2(x−10)=220

⇔4x=240

⇔x=60(thỏa mãn)

Vậy vận tốc người đi từ A đến B là 60km/h; vận tốc người đi từ B đến A là 50km/h

Vậy các số cần điền vào chỗ trống là 60 và 50

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi tử số là x (x∈N∗,0<x<10)

Vì tử số bé hơn mẫu số 3 đơn vị nên mẫu số là x+3

Nếu nhân tử số với 3 và thêm mẫu số 7 đơn vị ta được phân số mới là \(\frac{3x}{x+10}\)

Ta có phương trình:

\(\frac{3x}{x+10}=32\)

⇔6x=3x+30

⇔x=10(thỏa mãn)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{10}{13}\)

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi vận tốc ca nô là x (km/h, x>0)

Vì vận tốc dòng nước là 2km/h nên vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x+2 (km/h).

Vì ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ nên quãng sông AB là: 4(x+2)

Vận tốc khi ca nô đi ngược dòng là x−2 (km/h).

Vì ca nô ngược dòng từ B về A mất 5 giờ nên quãng sông AB là 5(x−2)

Ta có phương trình:

4(x+2)=5(x−2)⇔x=18(thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô là 18km/h.

Khi đó, quãng sông AB là 4(18+2)=80km

Số cần điền là 80

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi thời gian hai người gặp nhau là x (giờ, x>1,5)

Vì sau khi người đi xe đạp đi được 1,5 giờ người đi xe máy mới đi nên thời gian người đi xe máy đi đến khi gặp nhau là x−1,5 (giờ)

Quãng đường người đi xe đạp đi là 20x (km)

Quãng đường người đi xe máy đi là 40(x−1,5) (km)

Hai người gặp nhau nên ta có phương trình:

20x=40(x−1,5)

⇔20x=40x−60

⇔x=3(thỏa mãn)

Vậy sau 3 giờ hai xe gặp nhau.

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 3

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số tuổi hiện nay của ông Bình là x (tuổi, x∈N∗,x>58)

Vì Bình kém ông 58 tuổi nên tuổi Bình hiện nay là x−58 (tuổi)

Vì tổng số tuổi của ba người là 130 tuổi nên tuổi của cha Bình là 130−x−(x−58)=188−2x (tuổi)

Vì tuổi của ông Bình bằng tổng số tuổi của cha Bình và hai lần tuổi của Bình nên ta có phương trình:

x=188−2x+2(x−58)

⇔x=188−2x+2x−116

⇔x=72(thỏa mãn)

Vậy hiện nay ông Bình 72 tuổi.

Vậy số cần điền vào ô trống là 72

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số dụng cụ mà tổ sản xuất theo kế hoạch là x (dụng cụ, x∈N∗)

Năng suất dự kiến là \(\frac{x}{30}\) (dụng cụ / ngày)

Thực tế một ngày, tổ sản xuất làm được là \(\frac{x}{30}+10\) (dụng cụ)

Vì tổ đó làm xong trước thời hạn 7 ngày nên số ngày làm thực tế là 23 ngày.

Tổng số dụng cụ làm thực tế là \((\frac{x}{30}+10).23\) (dụng cụ)

Vì thực tế tổ sản xuất làm thêm được 20 dụng cụ nên ta có phương trình:

\((\frac{x}{30}+10).23=x+20\)

Vậy đáp án đúng là C

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi thời gian đội một làm một mình xong con đường là x (ngày, x∈N∗,x>20)

Một ngày đội một làm được \(\frac{1}{x}\) (con đường)

Vì hai đội cùng làm trong 20 ngày thì xong nên 1 ngày 2 đội làm được \(\frac{1}{20}\) (con đường)

Suy ra, 4 ngày hai đội làm được là \(\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\) (con đường), một ngày đội hai làm được \(\frac{1}{20}−\frac{1}{x}\) (con đường)

Vậy 10 ngày đội hai làm được \(10(\frac{1}{20}−\frac{1}{x})=\frac{1}{2}−\frac{10}{x}\) (con đường)

28 ngày đội 1 làm được \(\frac{28}{x}\) (con đường)

Vì đội một trở về làm tiếp trong 28 ngày thì xong nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{2}−\frac{10}{x}+\frac{28}{x}=1\)

⇔\(\frac{7}{10}−\frac{10}{x}+\frac{28}{x}=1\)

⇔7x−100+280=10x

⇔3x=180⇔x=60(thỏa mãn)

Vậy đội một làm một mình trong 60 ngày thì sửa xong con đường

Vậy số cần điền vào ô trống là 60

 

Hiển thị phần đáp án

Ý thứ 1: Đúng. Vì

Đổi 30 phút =\(\frac{1}{2}\) giờ.

Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 30 phút nên thời gian xe thứ hai ít hơn xe thứ nhất là 30 phút .

Do vậy thời gian xe thứ hai là: \(\frac{1}{2}\) (giờ)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là \(\frac{120}{x−\frac{1}{2}}\) (km/h)

 

Ý thứ 2: Đúng. Vì

Hình vuông có chu vi là 16x cm nên độ dài mỗi cạnh là 4xcm

Khi tăng mỗi cạnh thêm 5cm thì độ dài mỗi cạnh là 4x+5(cm).

Diện tích của hình vuông sau khi tăng độ dài cạnh là \((4x+5)^2(cm^2)\)

 

Ý thứ 3: Sai. Vì

Đổi 40 phút =23 giờ.

Một giờ vòi chảy được \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) bể.

 

Ý thứ 4: Sai. Vì

Tuổi con hai năm nữa là x+2.

Tuổi bố hai năm nữa là 2(x+2)

Tuổi bố hiện nay là 2(x+2)−2=2x+2

 

Ý thứ 5: Đúng. Vì

Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m,x>0)

Cách 1: Chiều rộng mảnh vườn là: 120:2−x=60−x(m)

Vì diện tích mảnh vườn là 900\(m^2\) nên ta có phương trình: x(60−x)=900

Cách 2: Chiều rộng mảnh vườn là \(\frac{900}{x}\) (m)

Vì mảnh vườn có chu vi là 120m nên ta có phương trình:

\([x+\frac{900}{x}].2=120\)

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi tuổi của bổ Hải hiện nay là x (tuổi, x∈N∗).

Số tuổi của bố Hải 5 năm nữa là x+5 tuổi.

Số tuổi bố Hải cách đây 5 năm là x−5 tuổi.

Theo dữ kiện bài toán ta có: 5(x+5)−5(x−5)=x

     ⇔5x+25−5x+25=x

     ⇔x=50(thỏa mãn)

Vậy hiện nay bố Hải 50 tuổi.

Vậy số cần điền vào ô trống là 50

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế, x∈N∗,x>8)

Vì có tổng cộng 40 chỗ ngồi nên số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế là \(\frac{40}{x}\) (chỗ)

Sau khi thêm 1 dãy ghế thì số dãy ghế mới là x+1 (dãy ghế)

Khi đó, số chỗ ngồi mỗi dãy là \(\frac{55}{x+1}\) (chỗ)

Vì mỗi dãy phải ngồi thêm 1 chỗ nên ta có phương trình :

\(\frac{55}{x+1}−\frac{40}{x}=1\)

⇔55x−40(x+1)=x(x+1)

⇔\(x^2−14x+40=0\)

⇔\(x^2−10x−4x+40=0\)

⇔x(x−10)−4(x−10)=0

⇔(x−10)(x−4)=0

⇔\(\left[ \begin{array}\ x=10 \text{(thỏa mãn)} \\ x=4 \text{(loại)} \end{array} \right.\)

Vậy ban đầu lớp học có 10 dãy ghế

Vậy số cần điền vào ô trống là 10

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km,x>0)

Quãng đường BC dài là x−6 (km)

Quãng đường AC dài là 2x−6 (km)

Thời gian người đó đi trên quãng đường AB là \(\frac{x}{24}\) (giờ)

Thời gian người đó đi hết quãng đường BC là \(\frac{x−6}{32}\) (giờ)

Thời gian đi hết quãng đường AC tính theo vận tốc trung bình là \(\frac{2x−6}{27}\)(km/h)

Ta có phương trình:

\(\frac{x}{24}+\frac{x−6}{32}=\frac{2x−6}{27}\)

⇔36x+27(x−6)=32(2x−6)

⇔x=30(thỏa mãn)

Vậy đáp án đúng là A

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h, x>0)

Thời gian ô tô định đi hết quãng đường AB là \(\frac{60}{x}\) (giờ)

Ô tô đi nửa quãng đường đầu (=30km) với vận tốc là x+10 (km/h)

Thời gian ô tô đi hết nữa quãng đường đầu là \(\frac{30}{x+10}\) (giờ)

Ô tô đi nửa quãng đường sau với vận tốc x−6 (km/h)

Thời gian ô tô đi hết nữa quãng đường sau là \(\frac{x}{x−6}\) (giờ)

Vì ô tô đến B đúng thời gian quy định nên ta có phương trình:

\(\frac{60}{x}=\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x−6}\)

⇔\(\frac{2(x+10)(x−6)}{x(x+10)(x−6)}=\frac{x(x−6)}{x(x+10)(x−6)}+\frac{x(x+10)}{x(x+10)(x−6)}\)

⇒\(2(x^2+4x−60)=x^2−6x+x^2+10x\)

⇔4x=120⇔x=30(thỏa mãn)

Vậy thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{60}{30}=2\) (giờ)

Vậy số cần điền vào ô trống là 2

 

Hiển thị phần đáp án

Đổi: 12 phút =\(\frac{1}{5}\) giờ; 2 giờ 24 phút =\(\frac{12}{5}\) giờ

Vận tốc dòng nước = vận tốc của nhóm bèo =0,4:\(\frac{1}{5}=2\)km/h

Gọi độ dài đoạn sông AB là x (km,x>0).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{x}{3}\) (km/h)

Quãng sông ca nô đi ngược dòng là \(x−\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x\) (km)

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là \(\frac{2}{3}x:\frac{12}{5}=\frac{5}{18}x\)

Vì vận tốc ca nô không đổi nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{3}−2=\frac{5}{18}x+2\)

⇔\(\frac{x}{3}=\frac{5}{18}x+4\)

⇔6x=5x+72

⇔x=72(km)

Vậy đáp án đúng là D

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}\). (a≠0)

Viết thêm chữ số 5 vào bên trái được một số có 5 chữ số mới là: \(\overline{5abcd}\)

Viết thêm chữ số 5 vào bên phải được một số có 5 chữ số mới là: \(\overline{abcd5}.\)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

\(\overline{5abcd}−\overline{abcd5}=38889\)

⇔\(50000+\overline{abcd}−(\overline{abcd0}+5)=38889\)

⇔\(\overline{abcd}−10\overline{abcd}=−50000+5+38889\)

⇔\(−9\overline{abcd}=−11106\)

⇔\(\overline{abcd}=1234\)

Vậy số phải tìm là 1234

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (phút, x>12).

Một phút vòi một chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.

10 phút vòi 1 chảy được là \(\frac{10}{x}\) (bể)

Vì hai vòi cùng chảy trong 12 phút thì đầy bể nên 1 phút cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{12}\) bể.

Ta có, 1 phút vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể nên 1 phút vòi 2 chảy được là \(\frac{1}{12}−\frac{1}{x}\) (bể)

Vậy trong 12 phút vòi 2 chảy được \(12(\frac{1}{12}−\frac{1}{x})\) (bể)

Vì khi đó, hai vòi chảy được 90%=\(\frac{9}{10}\) (bể) nên ta có phương trình:

\(\frac{10}{x}+12(\frac{1}{12}−\frac{1}{x})=\frac{9}{10}\)

⇔\(\frac{10}{x}+1−\frac{12}{x}=\frac{9}{10}\)

⇔\(\frac{10}{x}−\frac{12}{x}=\frac{−1}{10}\)

⇔\(\frac{2}{x}=\frac{1}{10}\)

⇔x=20(thỏa mãn)

Vậy một mình vòi 1 chảy trong 20 phút thì đầy bể.

Ta có, 1 phút vòi 2 chảy được là \(\frac{1}{12}−\frac{1}{20}=\frac{1}{30}\) bể. Do đó, vòi 2 chảy trong 30 phút thì đầy bể.

Vậy các số cần điền vào chỗ trống lần lượt là 20 và 30

Ngoài cách giải trên, thông thường chúng ta đổi đơn vị thời gian ra giờ rồi làm như cách giải sau:

Đổi 10 phút =\(\frac{1}{6}\) giờ.

12 phút =\(\frac{1}{5}\) giờ.

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (giờ).

Một giờ vòi một chảy được \(\frac{1}{x}\) bể.

\(\frac{1}{6}\) (giờ) vòi 1 chảy được là \(\frac{1}{6x}\) (bể)

Vì hai vòi cùng chảy trong 12 phút thì đầy bể nên 1 giờ cả hai vòi chảy được 5 bể.

Ta có, 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể nên 1 giờ vòi 2 chảy được là \(5−\frac{1}{x}\) (bể)

Vậy trong 15 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{5}(5−\frac{1}{x})\) (bể)

Vì khi đó, hai vòi chảy được 90%=\(\frac{1}{10}\) (bể) nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{6x}+\frac{1}{5}(5−\frac{1}{x})=\frac{9}{10}\)

⇔\(x=\frac{1}{3}\)

Vậy vòi 1 chảy trong \(\frac{1}{3}\) giờ thì đầy bể

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi số xe ban đầu của đội xe là x (xe, x>0)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở là \(\frac{120}{x}\) (tấn)

Số xe thực tế tham gia chở hàng là x−2 (xe)

Số tấn hàng thực tế mỗi xe phải chở là \(\frac{120}{x−2}\)(tấn)

Do mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x−2}−\frac{120}{x}=16\)

⇔120(x−2)−120x=16x(x−2)

⇔\(16x^2−32x−240=0\)

⇔\(x^2−2x−15=0\)

⇔(x+3)(x−5)=0

⇔\(\left[ \begin{array} \ x=−3 \text{(loại)} \\ x=5 \text{(thỏa mãn)} \end{array} \right.\)

Vậy đội xe có 5 xe.

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 5

 

Hiển thị phần đáp án

Gọi vận tốc gió là x (km,x>0)

Vận tốc của máy bay khi bay từ A đến B là 280−x (km/h)

Thời gian máy bay bay từ A đến B là \(\frac{960}{280−x}\) (giờ)

Vận tốc máy bay bay từ B đến A là 280+x(km/h)

Thời gian máy bay bay từ B đến A là \(\frac{960}{280+x}\) (giờ)

Vì thời gian máy bay bay từ A đến B nhiều hơn 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{960}{280−x}−\frac{960}{280+x}=1\)

⇔960(280+x)−960(280−x)=(280−x)(280+x)

⇔\(x^2+1920x−78400=0\)

⇔\(x^2−40x+1960x−78400=0\)

⇔x(x−40)+1960(x−40)=0

⇔(x−40)(x+1960)=0

⇔\(\left[ \begin{array} \ x=−1960 \text{(loại)} \\ x=40 \text{(thỏa mãn)} \end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của gió là 40km/h.

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 40