Góc đặc biệt - Tia phân giác
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống trong câu sau:
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia ….. được gọi là hai góc kề bù.
A. trùng nhau
B. chung gốc
C. đối nhau
Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
Đáp án đúng là C. đối nhau
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Hai góc xOz và yOz trên hình vẽ sau được gọi là hai góc …..
A. kề bù
B. đối nhau
C. bằng nhau
Hai góc xOz và yOz trên hình vẽ có một cạnh chung là tia Oz, hai cạnh còn lại Ox và Oy là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc kề bù.
Đáp án đúng là A. kề bù
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Hai góc kề bù có tổng số đo là:
100° 180° 170° 90°
Hai góc kề bù có tổng số đo là 180°.
Đáp án đúng là 180°
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn từ thích hợp điển vào chỗ trống trong câu sau:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là ….. của một cạnh của góc kia.
A. tia đối
B. tia chung gốc
C. tia trùng
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Đáp án đúng là A. tia đối
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Hai góc đối đỉnh thì:
A. bằng nhau
B. bù nhau
C. kề nhau
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Đáp án đúng là A. bằng nhau
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Nếu \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) là hai góc kề bù thì
\(\widehat{xOz} + \widehat{zOy}\) = ?
A. 100°
B. 180°
C. 170°
Nếu \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) là hai góc kề bù thì
\(\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = 180°\)
Đáp án đúng là B. 180°
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống trong câu sau:
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là ….. của góc đó.
A. tia chung gốc
B. tia nằm giữa
C. tia phân giác
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
Đáp án đúng là C. tia phân giác
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Cặp góc kề bù trong hình vẽ là:
A. \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOz}\)
B. \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\)
C. \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\)
Hai góc \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\) có một cạnh chung là Oz, hai cạnh còn lại Ox và Oy là hai tia đối nhau nên \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\) là hai góc kề bù.
Đáp án đúng là B. \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\)
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Nếu \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\) là hai góc đối đỉnh thì
A. \(\widehat{O_1} > \widehat{O_2}\)
B. \(\widehat{O_1} < \widehat{O_2}\)
C. \(\widehat{O_1} = \widehat{O_2}\)
Nếu \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\) là hai góc đối đỉnh thì \(\widehat{O_1} = \widehat{O_2}\)
Đáp án đúng là C. \(\widehat{O_1} = \widehat{O_2}\)
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn từ thích hợp điển vào chỗ trống trong câu sau:
Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc được gọi là ….. của góc đó.
A. đường thẳng
B. đường phân giác
C. đường trung trực
Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc được gọi là đường phân giác của góc đó.
Đáp án đúng là B. đường phân giác
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Vẽ góc xOy và vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy. Khi đó góc xOy và góc nào sau đây là hai góc kề bù?
A. góc yOz
B. góc xOy
C. góc xOz
Từ đề bài ta có hình vẽ
Khi đó góc xOy và góc xOz là hai góc kề bù vì có chung cạnh Ox, hai cạnh Oy và Oz là hai tia đối nhau.
Đáp án đúng là C. góc xOz
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Quan sát hình vẽ và cho biết hai góc xOy và x'Oy' là hai góc …..
A. đối đỉnh
B. kề bù
C. bù nhau
Hai góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh.
Đáp án đúng là A. đối đỉnh
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Quan sát hình vẽ và cho biết hai góc xOy và góc xOy' là hai góc …..
A. đối đỉnh
B. bằng nhau
C. kề bù
Hai góc xOy và góc xOy' là hai góc kề bù.
Đáp án đúng là C. kề bù
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì
A. \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
B. \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{3}.\widehat{xOy}\)
C. \(\widehat{xOy}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
Đáp án đúng là A. \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Kể tên cặp góc kề bù có trong hình vẽ sau.
A. \(\widehat{DME}\) và \(\widehat{NME}\)
B.\(\widehat{DMN}\) và \(\widehat{NME}\)
C. \(\widehat{DME}\) và \(\widehat{DMN}\)
Cặp góc kề bù có trong hình vẽ là \(\widehat{DME}\) và \(\widehat{NME}\)
Đáp án đúng là A. \(\widehat{DME}\) và \(\widehat{NME}\)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Cho góc mOn là có số đo bằng 68°. Tia Ot là tia phân giác của góc mOn.
Số đo của hai góc mOt và tOn là ?
A. \(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=68°\)
B. \(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=34°\)
C. \(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=112°\)
Vì tia Ot là tia phân giác của góc mOn nên số đo của hai góc mOt và tOn là
\(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=\frac{1}{2}.\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.68°=34°\)
Đáp án đúng là B. \(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=34°\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Cho góc mOt có số đo bằng 70° và Ot là tia phân giác của góc mOn. Số đo của góc mOn bằng
A. 35°
B. 140°
C. 110°
Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{tOn}=\frac{1}{2}.\widehat{mOn}\)
→\(\widehat{mOn}=2.\widehat{mOt}\)
Số đo của góc mOn bằng 2 . 70° = 140°
Đáp án đúng là B. 140°
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Các cặp góc đối đỉnh trong hình vẽ là:
A. \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) ; \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOt}\)
B. \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOt}\) ; \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOt}\)
C. \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{zOy}\) ; \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOt}\)
Các cặp góc đối đỉnh trong hình vẽ là:
\( \widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) ; \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOt}\)
Đáp án đúng là A. \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{zOt}\) ; \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOt}\)
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Cho Om là tia phân giác của góc nOt. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tia Ot nằm giữa hai tia Om và On
B. Tia Om nằm giữa hai tia Ot và On
C. \(\widehat{nOm}=\widehat{mOt}\)
D. Cả B và C đều đúng
Cho Om là tia phân giác của góc nOt. Khi đó:
A. Tia Ot nằm giữa hai tia Om và On (Sai)
B. Tia Om nằm giữa hai tia Ot và On (Đúng)
C. \(\widehat{nOm}=\widehat{mOt} \) (Đúng)
Đáp án đúng là D. Cả B và C đều đúng
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết góc AMD có số đo bằng 120°. Số đo của góc DMB bằng ?
A. 180°
B. 90°
C. 60°
D. 120°
Ta thấy hai góc AMD và DMB là hai góc kề bù nên
\(\widehat{AMD}+\widehat{DMB}=180°\)
\(120° + \widehat{DMB}=180°\)
\(\widehat{DMB}=180°−120°\)
\( \widehat{DMB}=60°\)
Đáp án đúng là C. 60°
C: Bài tập nâng cao
Câu 1:Chọn đáp án đúng nhất
Chọn câu đúng về hai góc:
A. Hai góc kề bù có tổng số đo là 190°.
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
C. Hai góc đối đỉnh là hai góc kề nhau
A. Hai góc kề bù có tổng số đo là 190° (Sai vì hai góc kề bù có tổng số đo là 180°)
B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (Đúng)
C. Hai góc đối đỉnh là hai góc kề nhau (Sai vì hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.)
Đáp án đúng là B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Khi đó hai góc MIN và PIQ là hai góc
A. đối đỉnh
B. đối nhau
C. kề bù
D. kề nhau
Quan sát hình vẽ thấy hai góc MIN và PIQ là hai góc đối đỉnh:
Đáp án đúng là A. đối đỉnh
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ. Khi đó hai góc \(\widehat{MIN}\) và \(\widehat{NIP}\) là hai góc
A. đối đỉnh
B. đối nhau
C. kề bù
D. kề nhau
Hai góc góc \(\widehat{MIN}\) và \(\widehat{NIP}\) là hai góc kề bù vì
+ Có chung cạnh IN.
+ Hai cạnh IM và IP là hai tia đối nhau.
Đáp án đúng là C. kề bù
Câu 4: Chọn những đáp án đúng
Cho hình vẽ. Chọn góc thích hợp để \(\widehat{MIQ}\) + ….. = 180°
A. \(\widehat{QIP}\)
B. \(\widehat{NIP}\)
C. \(\widehat{MIP}\)
D. \(\widehat{MIN}\)
Vì \(\widehat{MIQ}\) và \(\widehat{MIN}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{MIQ} + \widehat{MIN} = 180°\)
Vì \(\widehat{MIQ}\) và \(\widehat{QIP}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{MIQ} + \widehat{QIP} = 180°\)
Vậy các đáp án đúng là A. \(\widehat{QIP}\) và D. \(\widehat{MIN}\)
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết \(\widehat{xOn}=45°\). Số đo của góc yOm là ?
A. 135°
B. 45°
C. 180°
D. 46°
Vì \(\widehat{xOn}\) và \(\widehat{yOm}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat{yOm}=\widehat{xOn}=45°\)
Đáp án đúng là B. 45°
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết \(\widehat{xOn}=40°\) và tia Ot là tia phân giác của góc yOm.
Số đo của góc mOt là …..
A. 40°
B. 70°
C. 140°
D. 20°
Vì \(\widehat{xOn}\) và \(\widehat{yOm}\) là hai góc đối đỉnh nên
\(\widehat{yOm}=\widehat{xOn}=40°\)
Vì Ot là tia phân giác của góc yOm nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}.\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.40°=20°\)
Số đo góc mOt là 20°
Đáp án đúng là D. 20°
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết \(\widehat{xOn}=40°\) và tia Ot là tia phân giác của góc yOn. Số đo của góc yOt là
A. 140°
B. 40°
C. 70°
D. 80°
Vì xOn và yOn là hai góc kề bù nên
\(\widehat{yOn}+\widehat{xOn}=180°\)
\(\widehat{yOn}+40°=180°\)
\(\widehat{yOn} =180°−40°=140°\)
Vì Ot là tia phân giác của góc yOn nên
\( \widehat{nOt}=\widehat{yOt}=\frac{1}{2}.\widehat{nOy}=12.140°=70°\)
Số đo góc yOt là 70°.
Đáp án đúng là C. 70°
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.
A. \(\widehat{xOn}+\widehat{nOy}=180°\)
B. \(\widehat{xOn}=\widehat{mOy}\)
C. \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180°\)
D. Cả A, B, C đều đúng
A. \(\widehat{xOn}+\widehat{nOy}=180°\) Đúng vì hai góc xOn và góc nOy là hai góc kề bù
B. \(\widehat{xOn}=\widehat{mOy}\) Đúng vì hai góc xOn và góc Oy là hai góc đối đỉnh
C. \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180°\) Đúng vì hai góc xOm và góc mOy là hai góc kề bù
Đáp án đúng là D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn đáp án đúng để hoàn thành câu sau:
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng …..
A. cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 100°
B. cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90°
C. cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc tù
D. cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc nhọn
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90°.
Đáp án đúng là B. cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90°
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn câu đúng:
A. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau so với đường thẳng chứa cạnh chung đó
B. Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°
C. Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau
D. Cả A, B, C đều đúng
A. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau so với đường thẳng chứa cạnh chung đó (Đúng)
B. Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° (Đúng)
C. Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau (Đúng)
Đáp án đúng là D. Cả A, B, C đều đúng