Hình thang
A: Bài tập cơ bản
Câu 1:
Kể tên các hình thang có trong hình trên:
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song.
Trong hình đã cho có các hình thang: ABCD; EBCD
Câu 2:
Trong hình trên có ..... hình thang
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song.
Trong hình đã cho có các hình thang:
AKCD; HBCD; HKCD; ABCD
Nên trong hình đã cho có 4 hình thang
Vậy đáp án cần điền là : 4
Câu 3:
Trong hình trên hình nào là hình thang?
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song
Trong 3 hình đã cho có:
Hình 1 là hình thang (là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song)
Hình 2 là hình chữ nhật hay cũng là hình thang
(Vì hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song mà hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện song song nên nó là một hình thang.)
Hình 3 là hình vuông hay cũng là hình thang
(Vì hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song mà hình vuông có hai cặp cạnh đối diện song song nên nó là một hình thang.)
Vậy đáp án là: Cả ba hìnhCâu 4:
Trong hình trên hình nào là hình thang?
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song
Trong 3 hình đã cho:
Hình 1 là hình thang vì hình 1 là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song.
Hình 2 là hình bình hành cũng là một hình thang
(vì hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song mà hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song nên nó là một hình thang.)
Hình 3 là hình tam giác
Vậy đáp án đúng là Hình 1 và hình 2
Câu 5:
Hình thang ABCD có các góc vuông là:
Hình thang ABCD có hai góc vuông là góc A cạnh AB và AD;
góc D cạnh DA và DC
Vậy đáp án là : Góc A và góc D
Câu 6:
Hình thang ABCD có các góc nhọn là:
Hình thang ABCD có một góc nhọn là góc C cạnh CB và CD
Vậy đáp án là : Góc C
Câu 7: Chọn đáp án đúng
Hình trên là hình:
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình vuông
Cả ba đáp án trên đều đúng
Ta thấy hình đã cho có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau
có 4 góc vuông
Nên hình đã cho là hình vuông,
Mà hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt hay là một hình thoi
Vậy đáp án đúng là : Cả ba đáp án trên đều đúng
Câu 8: Chọn đáp án đúng
Hình trên là hình:
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi hay hình bình hành
Ta thấy hình đã cho có hai cặp cạnh đối diện song song và 4 cạnh bằng nhau.
Nên hình đã cho là hình thoi, mà hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt
Vậy đáp án đúng là : Hình thoi hay hình bình hành
Câu 9: Chọn đáp án đúng
Hãy chỉ ra các cạnh đáy của hình thang trên:
Cạnh đáy AD và cạnh đáy DC
Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC
Cạnh đáy BC
Cạnh đáy AB và cạnh đáy BC
Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song
Ta thấy hình thang đã cho có hai cạnh đối diện AB và DC song song với nhau
nên đó là hai cạnh đáy của hình thang ABCD
Vậy đáp án đúng là : Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC
Câu 10: Chọn đáp án đúng
Hãy chỉ ra các cạnh bên của hình thang trên:
Cạnh bên MN
Cạnh bên MN và cạnh bên QP
Cạnh bên MQ
Cạnh bên MQ và cạnh bên NP
Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song
Ta thấy hình thang đã cho có hai cạnh đối diện MQ và NP song song với nhau
nên đó là hai cạnh đáy của hình thang MNPQ
Hai cạnh còn lại là cạnh MN và QP là hai cạnh bên của hình thang đã cho
Vậy đáp án đúng là : Cạnh bên MN và cạnh bên QP
Câu 11: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang trên là ..... \(cm^2 \)
Diện tích hình thang đó là:
\( \frac{\left(8+12\right)\times7}{2}=70\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 70
Câu 12: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang trên là ..... \(cm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\( \frac{\left(25+18\right)\times9}{2}=193,5\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 193,5
Câu 13: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 5cm và 9cm; chiều cao là 11cm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(cm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\( \frac{\left(5+9\right)\times11}{2}=77\left(cm^2\right) \)
Vậy đáp án cần điền là 77
Câu 14: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 17cm và 9cm; chiều cao là 14cm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(cm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(17+9\right)\times14}{2}=182\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 182
Câu 15: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 25dm 4cm và 29dm 3mm; chiều cao là 2dm 3mm
Diện tích hình thang đó là ..... \(cm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 25dm 4cm = 254cm
29dm 3mm = 290,3cm
2dm 3mm = 20,3cm
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(254+290,3\right)\times20,3}{2}=5524,645\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 5524,645
Câu 16: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 4dm 5cm và 5dm 4cm; chiều cao là 7cm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 4dm 5cm = 4,5dm
5dm 4cm = 5,4 dm
7cm = 0,7dm
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(4,5+5,4\right)\times0,7}{2}=3,465\left(dm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 3,465
Câu 17:Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 132,8 \(cm^2\) ,biết tổng độ dài hai cạnh đáy là 24,8cm
Chiều cao hình thang đó là ..... cm (phần thập phân của kết quả chỉ lấy đến 4 chữ số)
Chiều cao hình thang đã cho là:
\(\frac{132,8\times2}{24,8}=10,7096\left(cm\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 10,7096
Câu 18: Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 42,4 \(cm^2\) ,biết tổng độ dài hai cạnh đáy là 12,5cm
Chiều cao hình thang đó là ..... cm (viết kết quả gọn nhất)
Chiều cao hình thang đã cho là:
\(\frac{42,4\times2}{12,5}=6,784\left(cm\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 6,784
Câu 19: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 130m và 74m. Chiều cao bằng tổng độ dài hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng?Diện tích thửa ruộng là ..... \(m^2\)
Chiều cao thửa ruộng đó là:
(130 + 74) : 3 = 68 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là:
\(\frac{\left(130+74\right)\times68}{2}=6936\left(m^2\right)\)
Đáp số: 6936\(m^2 \)
Vậy đáp án cần điền là 6936
Câu 20: Một bể bơi hình thang có chiều cao là 31,3m, biết tổng độ dài hai cạnh đáy gấp chiều cao 3 lần. Tính diện tích bể bơi.
Tổng độ dài hai đáy của bể bơi đó là:
31,3 x 3 = 93,9 (m)
Diện tích bể bơi đó là:
\(\frac{93,9\times31,3}{2}=1469,535\left(m^2\right)\)
Đáp số: 1469,535\(m^2\)
Vậy đáp án cần điền là 1469,535
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 525,56 \(cm^2\) , biết tổng độ dài hai cạnh đáy là 14,5cm.
Chiều cao hình thang đó là ..... cm (phần thập phân của kết quả chỉ lấy đến 4 chữ số)
Chiều cao hình thang đã cho là:
\(\frac{525,56\times2}{14,5}=72,4910\left(cm\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 72,4910
Câu 2: Tính độ dài đáy bé của hình thang có diện tích bằng 238,788 \(dm^2\) , biết chiều cao bằng 32,4dm và đáy bé bằng \(\frac{2}{3}\) đáy lớn.Độ dài đáy bé hình thang đó là ..... dm (viết kết quả gọn nhất).
Tổng độ dài hai đáy hình thang đã cho là:
\(\frac{238,788\times2}{32,4}=14,74\left(dm\right)\)
Ta có sơ đồ:
Độ dài đáy bé của hình thang là:
14,74 : ( 2 + 3) x 2 = 5,896 (dm)
Vậy đáp án cần điền là 5,896
Câu 3: Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 425,6 \(dm^2\) ,biết tổng độ dài hai cạnh đáy là 238cm. Chiều cao hình thang đó là ..... dm (phần thập phân của kết quả chỉ lấy đến 4 chữ số)
Đổi 238cm = 23,8dm
Chiều cao hình thang đã cho là:
\(\frac{425,6\times2}{23,8}=35,7647\left(dm\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 35,7647
Câu 4: Tính độ dài đáy lớn của hình thang có diện tích bằng 346,764 \(dm^2\) , biết chiều cao bằng 42,6dm và đáy bé bằng \(\frac{1}{4}\) đáy lớn.Độ dài đáy lớn của hình thang đó là ..... dm (viết kết quả gọn nhất)
Tổng độ dài hai đáy hình thang đã cho là:
\( \frac{346,764\times2}{42,6}=16,28\left(dm\right)\)
Ta có sơ đồ:
Độ dài đáy lớn của hình thang là:
16,28 : ( 1 + 4) x 4 = 13,024 (dm)
Vậy đáp án cần điền là 13,024
Câu 5: Chọn đáp án đúng
Cho hình chữ nhật MNPQ. Nối đoạn thẳng HK (hình vẽ). Viết tên các hình thang vuông có trong hình trên.
Hình thang vuông: MHKQ
Hình thang vuông: HNPK
Hình thang vuông: MHKQ; HNPK
Hình thang vuông : MHKQ; HNPK; MNPQ
Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông.
Nên trong hình đã cho có ba hình thang vuông là hình:
MHKQ; HNPK; MNPQ
Vậy đáp án là: Hình thang vuông: MHKQ; HNPK; MNPQ
Câu 6: Chọn đáp án đúng
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối đoạn thẳng EG (hình vẽ). Viết tên các hình thang vuông có trong hình trên.
Hình thang vuông: AEGD
Hình thang vuông: EBCG
Hình thang vuông: AEGD và EBCG
Hình thang vuông : AEGD ; EBCG; ABCD
Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông.
Nên trong hình đã cho có ba hình thang vuông là hình:
AEGD ; EBCG và ABCD
Vậy đáp án là: Hình thang vuông: AEGD; EBCG; ABCD
Câu 7: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang trên là ..... \(cm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(4,5+5,5\right)\times2,4}{2}=12\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 12
Câu 8: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang ABCD là ..... \(cm^2\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(3,5+6\right)\times2,5}{2}=11,875\left(cm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 11,875
Câu 9: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 16dm và 24dm; chiều cao là 22dm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(16+24\right)\times22}{2}=440\left(dm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 440
Câu 10: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 32dm và 46dm; chiều cao là 12dm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\)
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(32+46\right)\times12}{2}=468\left(dm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 468
Câu 11: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 32dm 4mm và 21dm 5mm; chiều cao là 23,6cm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 32dm 4mm = 32,04dm
21dm 5mm = 21,05dm
23,6cm = 2,36dm
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(32,04+21,05\right)\times2,36}{2}=62,6462\left(dm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 62,6462
Câu 12: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 13dm 4mm và 24dm 2cm; chiều cao là 34,8cm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 13dm 4mm = 13,04dm
24dm 2cm = 24,2dm
34,8cm = 3,48dm
Diện tích hình thang đó là:
\(\frac{\left(13,04+24,2\right)\times3,48}{2}=64,7976\left(dm^2\right)\)
Vậy đáp án cần điền là 64,7976
Câu 13: Điền đáp án đúng
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (hình trên). Biết diện tích hình tam giác AOD bằng 120 \(cm^2\) . Vậy diện tích hình tam giác BOC bằng ..... \(cm^2\)
Diện tích hai hình tam giác ADC và BDC bằng nhau vì:
Hai hình có chung cạnh đáy CD và đường cao hạ từ A của hình tam giác ADC
bằng đường cao hạ từ B của hình tam giác BDC (cùng bằng đường cao của hình thang)
Diện tích hai hình tam giác AOD và BOC bằng nhau.
(Vì diện tích hai hình tam giác ADC và BDC bằng nhau và có phần chung là tam giác OCD)
Nên diện tích hình tam giác BOC bằng 120 \(cm^2\)
Vậy đáp án đúng là: 120
Câu 14: Điền đáp án đúng
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (hình trên). Hãy so sánh diện tích hai hình tam giác ADC và BDC.Diện tích hình tam giác ADC ..... Diện tích hình tam giác BDC
Diện tích hai hình tam giác ADC và BDC bằng nhau vì:
Hai hình có chung cạnh đáy DC và đường cao hạ từ A của hình tam giác ADC
bằng đường cao hạ từ B của hình tam giác BDC (cùng bằng đường cao của hình thang) (hình vẽ)
Vậy đáp án là dấu: =
Câu 15: So sánh
Diện tích hình thang ABCD ..... Diện tích hình thang MNPQ
Diện tích hình thang ABCD là:
(3,25 + 7,25) x 5 : 2 = 26,25 ( \(cm^2\) )
Diện tích hình thang MNPQ là:
(2,5 + 5) x 8,25 : 2 = 30,9375 ( \(cm^2\) )
Mà 26,25 \(cm^2\) < 30,9375 \(cm^2\) nên:
Diện tích hình thang ABCD < Diện tích hình thang MNPQ.
Vậy đáp án cần điền là dấu: <
Câu 16: So sánh
Diện tích hình thang ABCD ..... Diện tích hình thang MNPQ
Diện tích hình thang ABCD là:
(15,25 + 9,5) x 8,25 : 2 = 102,09375 ( \(cm^2\) )
Diện tích hình thang MNPQ là:
(5 + 7,25) x 25,5 : 2 = 156,1875 ( \(cm^2\) )
Mà 102,09375 \(cm^2\) < 156,1875 \(cm^2\) nên:
Diện tích hình thang ABCD < Diện tích hình thang MNPQ.
Vậy đáp án cần điền là dấu: <
Câu 17: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 75m, đáy bé bằng đáy lớn và gấp 4 lần chiều cao. Trung bình cứ 100 \(m^2\) thu hoạch được 75,4kg thóc. Hỏi số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là bao nhiêu tấn thóc?
Thửa ruộng đó thu hoạch được ..... tấn thóc. (viết kết quả gọn nhất)
Đáy bé của thửa ruộng đó là:
75 x = 50 (m)
Chiều cao của thửa ruộng đó là:
50 : 4 = 12,5 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là:
(75 + 50) x 12,5 : 2 = 781,25 ( \(m^2\) )
Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
781,25 : 100 x 75,4 = 589,0625 (kg)
Đổi 589,0625kg = 0,5890625 tấn
Đáp số: 0,5890625 tấn
Câu 18: Một thửa ruộng hình thang có đáy bé là 120m, chiều cao bằng đáy bé và bằng trung bình cộng của hai đáy. Trung bình cứ 100 \(m^2\) thu hoạch được 80,5kg thóc. Hỏi số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là bao nhiêu tạ thóc?
Thửa ruộng đó thu hoạch được ..... tạ thóc. (viết kết quả gọn nhất)
Chiều cao thửa ruộng đó là:
120 x = 140 (m)
Tổng độ dài hai đáy là:
140 x 2 = 280 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là:
280 x 140 : 2 = 19 600 ( \(m^2\) )
Số thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:
19 600 : 100 x 80,5 = 15778 (kg)
Đổi 15778kg = 157,78 tạ
Đáp số: 157,78 tạ
Câu 19:
Cho hình thang vuông ABCD có kích thước hình dưới đây.
Tính diện tích tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC là ..... \(cm^2\)
Tam giác ABC có độ dài đáy chính là độ dài đáy bé của hình thang ABCD;
có chiều cao bằng chiều cao của hình thang.
Diện tích hình tam giác ABC là:
26 x 28 : 2 = 364 ( \(cm^2\) )
Đáp số:364 \(cm^2\)
Câu 20: Một mảnh đất hình thang ABCD có đáy AB = 28,6m, đáy lớn CD = 32,4 m . Người ta kéo dài đáy lớn thêm một đoạn EC = 4,8m (hình dưới). Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED, biết diện tích phần đất hình tam giác mở thêm là 39,12 \(m^2\)
Diện tích mảnh đất hình thang ABED là: ..... \(m^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Chiều cao của mảnh đất hình tam giác BCE (cũng là chiều cao của hình thang ABCD)là:
39,12 : 4,8 x 2 = 16,3 (m)
Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là:
(28,6 + 32,4) x 16,3 : 2 = 497,15 ( \(m^2\) )
Diện tích mảnh đất hình thang ABDE là:
497,15 + 39,12 = 536,27 ( \(m^2\) )
Đáp số: 536,27 \(m^2\)
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn là 306cm và đáy bé bằng đáy lớn, biết chiều cao là 108,4cm. Vậy diện tích hình thang là ..... \(cm^2\)
Đáy bé hình thang là:
306 x = 204 (cm)
Diện tích hình thang đó là:
(306 + 204) x 108,4 : 2 = 27642 ( \(cm^2\) )
Đáp số: 27642 \(cm^2\)
Câu 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn là 126cm và đáy bé bằng đáy lớn, biết chiều cao là 14,6cm.
Vậy diện tích hình thang là ..... \(cm^2\)
Đáy bé hình thang là:
126 x = 84 (cm)
Diện tích hình thang đó là:
(126 + 84) x 14,6 : 2 = 1533 ( \(cm^2\) )
Đáp số: 1533 \(cm^2\)
Câu 3: Cho hình thang có kích thước như hình vẽ dưới đây.
Tính tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang.
Tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang là ..... cm
Hai cạnh song song với nhau là hai cạnh đáy của hình thang nên hai cạnh còn lại không song song với nhau là hai cạnh bên của hình thang.
Tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang đã cho là:
18 x 2 = 36 (cm)
Vậy đáp án cần điền là 36
Câu 4: Điền đáp án đúng
Trong hình trên có ..... hình thang.
Các hình thang có trong hình trên là: ABCD; ABMD; NHCM
Vậy có 3 hình thang trong hình trên, đáp án cần điền là 3
Câu 5:Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 12cm 4mm và 2,4dm; chiều cao là 4dm 2cm
Diện tích hình thang đó là ..... \(cm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 12cm 4mm = 12,4cm
2,4dm = 24cm
4dm 2cm = 42cm
Diện tích hình thang đó là:
(12,4 + 24) x 42 : 2 = 764,4( \(cm^2\) )
Vậy đáp án cần điền là 764,4
Câu 6: Tính diện tích hình thang có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 2m 5cm và 1m 4cm; chiều cao là 6dm.
Diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 2m 5cm = 205cm = 20,5dm
1m 4cm = 104cm = 10,4dm
Diện tích hình thang đó là:
(20,5 + 10,4) x 6 : 2 = 92,7 ( \(dm^2\) )
Vậy đáp án cần điền là 92,7
Câu 7: Tính độ dài hai đáy của hình thang có diện tích bằng 462 \(cm^2\) , biết chiều cao bằng 26,4cm và đáy bé bằng đáy lớn.Độ dài đáy lớn hình thang đó là ….. cm ; đáy bé là ..... cm (viết kết quả gọn nhất)
Tổng độ dài hai đáy hình thang đã cho là:
\(\frac{462\times2}{26,4}=35\left(cm\right)\)
Ta có sơ đồ:
Độ dài đáy bé của hình thang là:
35 : (4 + 3) x 3= 15 (cm)
Độ dài đáy lớn hình thang đó là:
35 - 15 = 20 (cm)
Đáp số: Đáy lớn 20cm; đáy bé 15cm
Vậy các đáp án cần điền là 20; 15
Câu 8: Tính độ dài hai đáy của hình thang có diện tích bằng 155 \(cm^2\) , biết chiều cao bằng 12,5cm và đáy bé bằng đáy lớn. Độ dài đáy lớn hình thang đó là ..... cm ; đáy bé là ..... cm (viết kết quả gọn nhất)
Tổng độ dài hai đáy hình thang đã cho là:
\(\frac{155\times2}{12,5}=24,8\left(cm\right)\)
Ta có sơ đồ:
Độ dài đáy bé của hình thang là:
24,8 : ( 1 + 3) = 6,2 (cm)
Độ dài đáy lớn hình thang đó là:
24,8 - 6,2 = 18,6 (cm)
Đáp số: Đáy lớn 18,6cm; đáy bé 6,2cm
Vậy các đáp án cần điền là 18,6; 6,2
Câu 9: Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 1356 \(cm^2\) , biết đáy lớn bằng 4,5dm, đáy nhỏ bằng 1,5dm
Chiều cao hình thang đó là ..... cm (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 4,5dm = 45cm
1,5dm = 15cm
Tổng độ dài hai đáy hình thang đó là:
45 + 15 = 60(cm)
Chiều cao hình thang đã cho là:
1356 x 2 : 60 = 45,2 (cm)
Vậy đáp án cần điền là 45,2
Câu 10: Tính chiều cao hình thang có diện tích bằng 22,6935 \(dm^2\) , biết đáy lớn bằng 21,5cm, đáy nhỏ bằng 15,4cm
Chiều cao hình thang đó là ..... dm (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 21,5cm = 2,15dm
15,4cm = 1,54dm
Tổng độ dài hai đáy hình thang đó là:
2,15 + 1,54 = 3,69 (dm)
Chiều cao hình thang đã cho là:
22,6935 x 2 : 3,69 = 12,3 (dm)
Vậy đáp án cần điền là 12,3
Câu 11: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 102,6 \(m^2\) . Đáy lớn là 15m và dài hơn đáy nhỏ 3m. Người ta mở rộng đáy lớn thêm 4,5m (hình dưới). Vậy diện tích thửa ruộng tăng thêm ..... \(m^2\)
Đáy nhỏ thửa ruộng hình thang đó là:
15 - 3 = 12 (m)
Chiều cao hình thang đó là:
102,6 x 2 : (15 + 12) = 7,6 (m)
Phần tăng thêm là một hình tam giác có chiều cao là chiều cao của thửa ruộng và có đáy là 4,5 m nên:
Diện tích phần tăng thêm là:
4,5 x 7,6 : 2 = 17,1 ( \(m^2\) )
Đáp số: 17,1 \(m^2\)
Câu 12: Điền đáp án đúng
Một mảnh đất hình thang có diện tích là 357,6 \(m^2\) . Sau khi mở rộng đáy nhỏ 3m, đáy lớn 5m thì diện tích tăng thêm 48 \(m^2\)
(hình trên). Tính độ dài mỗi đáy mảnh đất ban đầu. Biết đáy lớn hơn đáy nhỏ 8,8m.
Đáy lớn hình thang là ..... m; đáy nhỏ là ..... m
Phần mở rộng là một hình thang có đáy nhỏ 3m, đáy lớn 5m và diện tích 48 \(m^2\)
Chiều cao phần đất mở rộng là:
48 x 2 : (3 + 5) = 12 (m)
Chiều cao phần đất mở rộng chính là chiều cao mảnh đất ban đầu nên chiều cao mảnh đất ban đầu là 12m
Tổng hai đáy mảnh đất ban đầu là:
357,6 x 2 : 12 = 59,6 (m)
Đáy nhỏ mảnh đất ban đầu là:
(59,6 - 8,8) : 2 = 25,4 (m)
Đáy lớn mảnh đất ban đầu là:
59,6 - 25,4 = 34,2 (m)
Đáp số: Đáy lớn 34,2m; đáy nhỏ 25,4m
Câu 13: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng độ dài hai đáy là 45m, chiều cao là 25m. Nếu trung bình cứ 100 \(m^2\) thửa ruộng đó thu hoạch được 75kg thóc thì trên cả thửa ruộng thu hoạch được ..... tạ thóc (viết kết quả gọn nhất)
Tổng độ dài hai đáy của thửa ruộng là:
45 x 2 = 90 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
90 x 25 : 2 = 1125 ( \(m^2\) )
Số thóc thửa ruộng đó thu hoạch được là:
1125 : 100 x 75 = 843,75 (kg)
Đổi 843,75kg = 8,4375 tạ
Đáp số: 8,4375 tạ thóc
Câu 14: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 48m, đáy bé bằng 75% đáy lớn. Nếu tăng đáy bé thêm 12m, đáy lớn thêm 8m thì diện tích tăng thêm 100 \(m^2\) . Vậy diện tích thửa ruộng lúc ban đầu là ..... \(m^2\)
Vì phần diện tích tăng thêm là hình thang có chiều cao bằng chiều cao hình thang ban đầu, một đáy là 12m, một đáy là 8m nên
Chiều cao thửa ruộng là:
100 x 2 : (12 + 8) = 10 (m)
Đáy bé thửa ruộng hình thang ban đầu là:
48 x 75 : 100 = 36 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu là:
(48 + 36) x 10 : 2 = 420 ( \(m^2\) )
Đáp số: 420 \(m^2\)
Câu 15: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang trên là ..... \(m^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 125cm = 1,25m
4m 5cm = 4,05m
2dm 4cm = 0,24m
Diện tích hình thang đó là:
(1,25 + 4,05) x 0,24 : 2 = 0,636 ( \(m^2\) )
Vậy đáp án cần điền là 0,636
Câu 16: Điền đáp án đúng
Diện tích hình thang trên là ..... \(cm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Đổi 4,5dm = 45cm
Diện tích hình thang đã cho là:
(35 + 25) x 45 : 2 = 1350 ( \(cm^2\) )
Vậy đáp án cần điền là 1350
Câu 17:
Diện tích hình thang MNPQ nhỏ hơn diện tích hình bình hành ABCD. Đúng hay sai?
Đổi 4,5dm = 45cm
Diện tích hình thang MNPQ là:
(23 + 28) x 45 : 2 = 1147,5 ( \(cm^2\) )
Diện tích hình bình hành ABCD là:
3,6 x 3,4 = 12,24 ( \(dm^2\) ) hay bằng 1224 \(cm^2\)
Mà 1147,5 \(cm^2\) < 1224 \(cm^2\)
nên diện tích hình thang MNPQ < Diện tích hình bình hành ABCD
Vậy đáp án là: Đúng
Câu 18:
Diện tích hình thang MNPQ lớn hơn diện tích hình tam giác ABC. Đúng hay sai?
Đổi 4,5dm = 45cm
Diện tích hình thang MNPQ là:
(35 + 25) x 45 : 2 = 1350 ( \(cm^2\) )
Diện tích hình tam giác ABC là:
35 x 38 : 2 = 665 ( \(cm^2\) )
Mà 1350 \(cm^2\) > 665 \(cm^2\)
nên diện tích hình thang MNPQ > Diện tích hình tam giác ABC
Vậy đáp án là : Đúng
Câu 19: Một hình thang có tổng hai đáy là 134,96cm, đáy lớn bằng đáy nhỏ; chiều cao bằng đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là ..... \(cm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Đáy lớn hình thang là:
134,96 : (4 + 3) x 4 = 77,12 (cm)
Chiều cao hình thang là:
77,12 x = 28,92(cm)
Diện tích hình thang đó là:
134,96 x 28,92 : 2 = 1951,5216 ( \(cm^2\) )
Đáp số: 1951,5216 \(cm^2 \)
Câu 20: Một hình thang có tổng hai đáy là 126dm, đáy lớn bằng đáy nhỏ; chiều cao bằng đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là ..... \(dm^2\) (viết kết quả gọn nhất)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Đáy lớn hình thang là:
126 : (3 + 5) x 5 = 78,75 (dm)
Chiều cao hình thang là:
78,75 : 3 = 26,25 (dm)
Diện tích hình thang đó là:
126 x 26,25 : 2 = 1653,75 ( \(dm^2\) )
Đáp số: 1653,75 \(dm^2\)