Câu 1: Điền đáp án thích hợp vào các ô trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Khi quay hình chữ nhật OO′BA$O{O}^{\prime }BA$ một vòng quanh cạnh OO′$O{O}^{\prime }$ cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:
- Trục của hình trụ là: OO′$O{O}^{\prime }$
- Cạnh AB$AB$ quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB$AB$ được gọi là đường sinh. Đường sinh của hình trụ là: AB,$AB,$ CD$CD$
- Các đường sinh của hình trụ vuông góc với mặt phẳng đáy nên độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ. Do đó chiều cao của hình trụ là h$h$
Bán kính đáy: OA=O′B=R$OA=O^{\prime }B=R$
Vậy các đáp án cần điền vào ô trống lần lượt là OO′;$O{O}^{\prime };$ AB;$AB;$ h;$h;$ R.$R.$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=2πRh$S_{xq}=2\pi Rh$
Trong đó:
R:$R:$ Bán kính đáy
h:$h:$ Chiều cao đáy
Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Diện tích toàn phần của hình trụ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai đáy:
Stp=2πrh+2πr2$S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2$
Trong đó:
r:$r:$ Bán kính đáy
h:$h:$ Chiều cao đáy
Vậy đáp án đúng là C.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq=2πRh=2π.5.7=70π(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .5.7=70\pi \left(c{m}^2\right)$
Vậy số cần điền vào ô trống là 70.$70.$

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì chu vi đường tròn đáy là 13$13$ cm$cm$ nên ta có: 2πR=13$2\pi R=13$ (cm)$(cm)$
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq=2πRh=(2πR).h=13.3=39(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=\left(2\pi R\right).h=13.3=39\left(c{m}^2\right)$
Vậy số cần điền vào ô trống là 39$39$

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Diện tích xung quanh của hình trụ là 300$300$ cm2$c{m}^2$ nên ta có:

$2\pi Rh=300\iff h={\displaystyle \frac{300}{2\pi R}}={\displaystyle \frac{300}{2\pi .6}}={\displaystyle \frac{25}{\pi }}\approx 7,96$(cm)$(cm)$
Vậy số cần điền vào ô trống là 7,96.$7,96.$

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:
Stp=2Sxq⇔2πRh+2πR2=2.2πRh⇔2πR(h+R)=4πRh(doπR≠0)⇔h+R=2h⇔h=R=3(cm)$\begin{array}{rl}& S_{tp}=2S_{xq}\\ & \iff 2\pi Rh+2\pi R^2=2.2\pi Rh\\ & \iff 2\pi R(h+R)=4\pi Rh(\text{do}\pi R\ne 0)\\ & \iff h+R=2h\\ & \iff h=R=3\left(cm\right)\end{array}$
Vậy chiều cao của hình trụ là 3$3$ cm.$cm.$
Vậy số cần điền vào ô trống là 3.$3.$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Thể tích hình trụ là: V=Sđ.h=πR2h$V=S_{đ}.h=\pi R^{2}h$ Trong đó:
R:$R:$ Bán kính đáy
h:$h:$ Chiều cao đáy
Sđ$S_{đ}$ là diện tích đáy
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải chi tiết:

Thể tích hình trụ là:
V=πR2h=π.52.8=200π(mm3)$V=\pi R^{2}h=\pi {.5}^2.8=200\pi \left(m{m}^3\right)$
Vậy số cần điền vào ô trống là 200.$200.$

Câu 10: Lựa chọn đáp án đúng nhất

 

Đáp án đúng là:

D. R=4$R=4$ (cm)$(cm)$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Áp dụng công thức V=πR2h$V=\pi R^{2}h$
Do đường cao bằng đường kính đáy nên h=2R$h=2R$
Suy ra V=2πR3$V=2\pi R^3$
Do V=128π$V=128\pi$ nên 2πR3=128π⇔R3=64⇔R=4$2\pi R^3=128\pi \iff R^3=64\iff R=4$ (cm)$(cm)$
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 11: Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Theo kết quả câu a, ta có bán kính đáy của hình trụ là: R=4$R=4$ (cm)$(cm)$
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq=2πRh=2πR.(2R)=4πR2=4π.42=64π(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi R.\left(2R\right)=4\pi R^2=4\pi {.4}^2=64\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp=Sxq+2.πR2=64π+2.π.42=96π(cm2)$S_{tp}=S_{xq}+2.\pi R^2=64\pi +2.\pi {.4}^2=96\pi \left(c{m}^2\right)$
Vậy đáp án cần điền lần lượt là 64;$64;$ 96.$96.$

Câu 12: Lựa chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:

D. R=5cm$R=5cm$ và V=125πcm3$V=125\pi c{m}^3$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Áp dụng công thức: Sxq=2πRh$S_{xq}=2\pi Rh$
Do R=h$R=h$ và Sxq=50π$S_{xq}=50\pi$ cm2$c{m}^2$ nên ta có:
2πR2=50π⇔R2=25⇒R=5(cm)$\begin{array}{rl}& 2\pi R^2=50\pi \\ & \iff R^2=25\\ & \Rightarrow R=5\left(cm\right)\end{array}$
Thể tích hình trụ là: V=πR2h=πR3=π.53=125π(cm3)$V=\pi R^{2}h=\pi R^3=\pi {.5}^3=125\pi \left(c{m}^3\right)$
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 13: Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Diện tích đáy: Sđ=πR2=π.22=4π(cm2)$S_{đ}=\pi R^2=\pi {.2}^2=4\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích xung quanh: Sxq=2πRh=2π.2.8=32π(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .2.8=32\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích toàn phần: Sxq+2Sđ=32π+2.4π=40π(cm2)$S_{xq}+2S_{đ}=32\pi +2.4\pi =40\pi \left(c{m}^2\right)$
Thể tích: V=πR2h=π.22.8=32π(cm3)$V=\pi R^{2}h=\pi {.2}^2.8=32\pi \left(c{m}^3\right)$
Vậy đáp án cần điền lần lượt từ trái sang phải là 4;$4;$32;$32;$40;$40;$ 32.$32.$

Câu 14: Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Chu vi đáy bằng 8π$8\pi$ cm$cm$ nên 2πR=8π⇒R=4(cm)$2\pi R=8\pi \Rightarrow R=4\left(cm\right)$
Diện tích đáy: Sđ=πR2=π.42=16π(cm2)$S_{đ}=\pi R^2=\pi {.4}^2=16\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích xung quanh: Sxq=2πRh=2π.4.4=32π(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .4.4=32\pi \left(c{m}^2\right)$
Thể tích: V=πR2h=π.42.4=64π(cm3)$V=\pi R^{2}h=\pi {.4}^2.4=64\pi \left(c{m}^3\right)$
Vậy đáp án cần điền lần lượt từ trái sang phải là 4;$4;$16;$16;$32;$32;$ 64.$64.$

Câu 15: Điền kết quả thích hợp vào các chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Thể tích bằng 27π$27\pi$ cm3$c{m}^3$ nên
=
27ππ32
$\pi R^{2}h=27\pi \Rightarrow h={\displaystyle \frac{27\pi }{\pi R^2}}={\displaystyle \frac{27\pi }{\pi 3^2}}=3\left(cm\right)$
Diện tích đáy: Sđ=πR2=π.32=9π(cm2)$S_{đ}=\pi R^2=\pi {.3}^2=9\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích xung quanh: Sxq=2πRh=2π.3.3=18π(cm2)$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .3.3=18\pi \left(c{m}^2\right)$
Diện tích toàn phần: Sxq+2Sđ=18π+2.9π=36π(cm2)$S_{xq}+2S_{đ}=18\pi +2.9\pi =36\pi \left(c{m}^2\right)$
Vậy đáp án cần điền lần lượt từ trái sang phải là 3;$3;$9;$9;$18;$18;$ 36.$36.$

Câu 16: Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:
Stp=Sxq+2Sđáy⇒Sđáy=Stp−Sxq2=28π−20π2=4π(cm2)$\begin{array}{rl}& S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}\\ & \Rightarrow S_{đáy}={\displaystyle \frac{S_{tp}-S_{xq}}{2}}={\displaystyle \frac{28\pi -20\pi }{2}}=4\pi \left(c{m}^2\right)\end{array}$
Mà Sđáy=πR2⇒πR2=4π⇔R2=4⇔R=2(cm)$S_{đáy}=\pi R^2\Rightarrow \pi R^2=4\pi \iff R^2=4\iff R=2\left(cm\right)$
Ta có
$S_{xq}=2\pi Rh\Rightarrow h={\displaystyle \frac{S_{xq}}{2\pi R}}={\displaystyle \frac{20\pi }{2\pi .2}}=5\left(cm\right)$
Vậy đáp án cần điền lần lượt là 2;$2;$5.$5.$

Câu 17: Điền số thích hợp vào chỗ trống

Theo kết quả câu a, ta có bán kính đáy của hình trụ là: R=2$R=2$cm$cm$ và chiều cao của hình trụ là h=5$h=5$cm$cm$
Thể tích hình trụ là V=πR2h=π.4.5=20π(cm2)$V=\pi R^{2}h=\pi .4.5=20\pi \left(c{m}^2\right)$
Vậy đáp án cần điền là 20.$20.$

Câu 18: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:

C. 384π${\displaystyle \frac{384}{\pi }}$ (kg)$(kg)$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Hướng dẫn:
Bước 1: Tìm bán kính đáy
Bước 2: Tính thể tích V$V$ khúc gỗ
Bước 3: Tính khối lượng khúc gỗ: V.0,8$V.0,8$
Bài giải
Đổi 3m=30dm$3m=30dm$
Bán kính đáy là:
$8:2\pi ={\displaystyle \frac{4}{\pi }}\left(dm\right)$
Thể tích của cột gỗ là:
$V=\pi R^{2}h=\pi .{\left({\displaystyle \frac{4}{\pi }}\right)}^2.30={\displaystyle \frac{480}{\pi }}\left(d{m}^3\right)$
Khối lượng cột gỗ là: 480π
${\displaystyle \frac{480}{\pi }}.0,8={\displaystyle \frac{384}{\pi }}\left(kg\right)$
Vậy đáp án đúng là C

Câu 19: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là:

B. Sai

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Khẳng định trên là sai vì mặt nước trong ống không phải là hình tròn mà là một hình elip
Vậy đáp án cần chọn là B

Câu 20: Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Thể tích của viên đá bằng thể tích của một hình trụ có đường kính đáy 20$20$ cm$cm$ và chiều cao là 20−17=3$20-17=3$ (cm).$(cm).$
Do đó thể tích của viên đá là:
V=πR2h=π.102.3=300π≈942,5(cm3)$V=\pi R^{2}h=\pi {.10}^2.3=300\pi \approx 942,5\left(c{m}^3\right)$
Vậy số cần điền là 942,5.$942,5.$