Hỗn số
↵
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(4\frac{7}{11}=...\)
\(4\frac{7}{11}=4+\frac{7}{11}=\frac{4\times 11+7}{11}=\frac{51}{11} \)
Câu 2: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(5\frac{3}{7}=...\)
\(5\frac{3}{7}=5+\frac{3}{7}=\frac{5\times 7+3}{7}=\frac{38}{7} \)
Câu 3: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(7\frac{2}{5}=...\)
\(7\frac{2}{5}=7+\frac{2}{5}=\frac{7\times 5+2}{5}=\frac{37}{5}\)
Câu 4: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(9\frac{4}{9}=...\)
\(9\frac{4}{9}=9+\frac{4}{9}=\frac{9\times 9+4}{9}=\frac{85}{9}\)
Câu 5: Điền đáp án đúng
\(5\frac{11}{12}+7\frac{3}{5}=... \)
\(5\frac{11}{12}+7\frac{3}{5}=\frac{71}{12}+\frac{38}{5}=\frac{355}{60}+\frac{456}{60}=\frac{355+456}{60}=\frac{811}{60}\)
Câu 6: Điền đáp án đúng
\(3\frac{3}{7}+5\frac{1}{5}=... \)
\(3\frac{3}{7}+5\frac{1}{5}=\frac{24}{7}+\frac{26}{5}=\frac{120}{35}+\frac{182}{35}=\frac{120+182}{35}=\frac{302}{35} \)
Câu 7: Điền đáp án đúng
\(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}=...\)
\(1\frac{1}{6}-1\frac{1}{7}=\frac{7}{6}-\frac{8}{7}=\frac{49}{42}-\frac{48}{42}=\frac{49-48}{42}=\frac{1}{42}\)
Câu 8: Điền đáp án đúng
\(3\frac{8}{7}-1\frac{5}{8}=...\)
\(3\frac{8}{7}-1\frac{5}{8}=\frac{29}{7}-\frac{13}{8}=\frac{232}{56}-\frac{91}{56}=\frac{232-91}{56}=\frac{141}{56}\)
Câu 9: Tính rồi rút gọn:
\(3\frac{3}{5}\times4\frac{2}{9}=...\)
\(3\frac{3}{5}\times 4\frac{2}{9}=\frac{18}{5}\times \frac{38}{9}=\frac{18\times 38}{5\times 9}=\frac{684}{45}=\frac{76}{5} \)
Câu 10: Tính rồi rút gọn:
\(1\frac{3}{4}\times3\frac{5}{7}=...\)
\(1\frac{3}{4}\times 3\frac{5}{7}=\frac{7}{4}\times \frac{26}{7}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \)
Câu 11: Tính rồi rút gọn:
\(4\frac{5}{6}\div3\frac{1}{2}=...\)
\(4\frac{5}{6}\div 3\frac{1}{2}=\frac{29}{6}\div \frac{7}{2}=\frac{29}{6}\times \frac{2}{7}=\frac{58}{42}=\frac{29}{21} \)
Câu 12: Tính rồi rút gọn
\(3\frac{2}{7}\div 4\frac{1}{5}= ...\)
\(3\frac{2}{7}\div 4\frac{1}{5}=\frac{23}{7}\div \frac{21}{5}=\frac{23}{7}\times \frac{5}{21}=\frac{115}{147} \)
Câu 13: So sánh hai hỗn số sau:
\(2\frac{3}{8}\) và \(1\frac{5}{9}\)
Ta có:
\(2\frac{3}{8}=\frac{19}{8} \) và \(1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\)
Quy đồng 2 phân số trên ta được:
\(\frac{19}{8}=\frac{19\times9}{8\times9}=\frac{171}{72}\)
\(\frac{14}{9}=\frac{14\times8}{9\times8}=\frac{112}{72}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{171}{72}\) và \(\frac{112}{72}\) có cùng mẫu số nên ta so sánh tử số
Có: 171 > 112
Nên: \(\frac{171}{72}>\frac{112}{72}\)
Vậy: \(2\frac{3}{8} > 1\frac{5}{9}\)
Câu 14: So sánh hai hỗn số sau:
\(2\frac{2}{3} \)và \(1\frac{4}{7}\)
Ta có:
\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\) và \(1\frac{4}{7}=\frac{11}{7}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{8}{3}=\frac{8\times7}{3\times7}=\frac{56}{21}\)
\(\frac{11}{7}=\frac{11\times3}{7\times3}=\frac{33}{21}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{56}{21}\) và \(\frac{33}{21}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 56 > 33
Nên: \(\frac{56}{21}>\frac{33}{21}\)
Vậy: \(2\frac{2}{3} > 1\frac{4}{7}\)
Câu 15: Điền đáp án đúng
\(9\frac{3}{4}-5\frac{3}{5}=...\)
\(9\frac{3}{4}-5\frac{3}{5}=\frac{39}{4}-\frac{28}{5}=\frac{195}{20}-\frac{112}{20}=\frac{195-112}{20}=\frac{83}{20}\)
Câu 16: Điền đáp án đúng
\(5\frac{3}{8}-3\frac{1}{2}=...\)
\(5\frac{3}{8}-3\frac{1}{2}=\frac{43}{8}-\frac{7}{2}=\frac{43}{8}-\frac{28}{8}=\frac{43-28}{8}=\frac{15}{8} \)
Câu 17: Tính rồi rút gọn:
\(5\frac{3}{4}\times5\frac{1}{5}=...\)
\(5\frac{3}{4}\times 5\frac{1}{5}=\frac{23}{4}\times \frac{26}{5}=\frac{23\times 26}{4\times 5}=\frac{598}{20}=\frac{299}{10} \)
Câu 18: Điền đáp án đúng
\(3\frac{1}{2}\div 4\frac{1}{3}=...\)
\(3\frac{1}{2}\div 4\frac{1}{3}=\frac{7}{2}\div \frac{13}{3}=\frac{7}{2}\times \frac{3}{13}=\frac{21}{26} \)
Câu 19: So sánh hai hỗn số sau:
\(1\frac{1}{10} \)và \(2\frac{1}{4}\)
Ta có:
\(1\frac{1}{10}=\frac{11}{10}\) và \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{11}{10}=\frac{11\times2}{10\times2}=\frac{22}{20}\)
\(\frac{9}{4}=\frac{9\times5}{4\times5}=\frac{45}{20}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{22}{20}\) và \(\frac{45}{20}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 22 < 45
Nên: \(\frac{22}{20}<\frac{45}{20}\)
Vậy: \(1\frac{1}{10} < 2\frac{1}{4}\)
Câu 20: So sánh hai hỗn số sau:
\(8\frac{2}{5}\) và \(5\frac{3}{4}\)
Ta có:
\(8\frac{2}{5}=\frac{42}{5}\) và \(5\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{42}{5}=\frac{42\times4}{5\times4}=\frac{168}{20}\)
\(\frac{23}{4}=\frac{23\times5}{4\times5}=\frac{115}{20}\)
Ta thấy 2 phân số\( \frac{168}{20}\) và \(\frac{115}{20}\)
đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 168 > 115
Nên:\( \frac{168}{20}>\frac{115}{20}\)
Vậy: \(8\frac{2}{5}\) > \(5\frac{3}{4}\)
B: Bài tập trung bình
Câu 1:Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(7\frac{8}{15}=...\)
\(7\frac{8}{15}=7+\frac{8}{15}=\frac{7\times 15+8}{15}=\frac{113}{15} \)
Câu 2: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(8\frac{9}{13}=...\)
\(8\frac{9}{13}=8+\frac{9}{13}=\frac{8\times 13+9}{13}=\frac{113}{13} \)
Câu 3: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(20\frac{5}{9}=...\)
\(20\frac{5}{9}=20+\frac{5}{9}=\frac{20\times 9+5}{9}=\frac{185}{9} \)
Câu 4: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(12\frac{6}{17}=...\)
\(12\frac{6}{17}=12+\frac{6}{17}=\frac{12\times 17+6}{17}=\frac{210}{17} \)
Câu 5: Điền đáp án đúng
\(3\frac{5}{11}\div 2\frac{1}{3}=...\)
\(3\frac{5}{11}\div 2\frac{1}{3}=\frac{38}{11}\div \frac{7}{3}=\frac{38}{11}\times \frac{3}{7}=\frac{38\times 3}{11\times 7}=\frac{114}{77} \)
Câu 6: Tính rồi rút gọn
\(3\frac{5}{12}+7\frac{3}{4}=...\)
\(3\frac{5}{12}+7\frac{3}{4}=\frac{41}{12}+\frac{31}{4}=\frac{41}{12}+\frac{93}{12}=\frac{41+93}{12}=\frac{134}{12}=\frac{67}{6} \)
Câu 7: Tính giá trị biểu thức (rút gọn nếu có thể):
\(\left(4\frac{3}{7}\times2\frac{1}{10}\right)\div\frac{3}{5}=...\)
\(\left(4\frac{3}{7}\times2\frac{1}{10}\right)\div\frac{3}{5}\)
\(=\left(\frac{31}{7}\times\frac{21}{10}\right)\div\frac{3}{5}\)
\(=\left(\frac{31}{7}\times\frac{21}{10}\right)\times\frac{5}{3}\)
\(=\frac{93}{10}\times\frac{5}{3}\)
\(=\frac{31\times3}{2\times5}\times\frac{5}{3} \)
\(=\frac{31}{2}\)
Câu 8: Tính giá trị biểu thức (rút gọn nếu có thể):
\(\left(3\frac{2}{5}+3\frac{9}{10}\right)\times 4\frac{1}{2}=...\)
\(\left(3\frac{2}{5}+3\frac{9}{10}\right)\times4\frac{1}{2}\)
\(=\left(\frac{17}{5}+\frac{39}{10}\right)\times\frac{9}{2}\)
\(=\left(\frac{34}{10}+\frac{39}{10}\right)\times\frac{9}{2}\)
\(=\frac{73}{10}\times\frac{9}{2}\)
= \(\frac{657}{20}\)
Câu 9: So sánh hai hỗn số sau:
\(4\frac{3}{8}\) và \(5\frac{6}{7}\)
Ta có:
\(4\frac{3}{8}=\frac{35}{8}\) và \(5\frac{6}{7}=\frac{41}{7}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{35}{8}=\frac{35\times7}{8\times7}=\frac{245}{56}\)
\(\frac{41}{7}=\frac{41\times8}{7\times8}=\frac{328}{56}\)
Ta thấy hai phân số \(\frac{245}{56}\) và \(\frac{328}{56}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 245 < 328
Nên: \(\frac{245}{56}<\frac{328}{56}\)
Vậy: \(4\frac{3}{8}\) < \(5\frac{6}{7}\)
Câu 10: So sánh hai hỗn số sau:
\(2\frac{1}{5} \)và \(3\frac{2}{5}\)
Ta có:
\(2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}\) và \(3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\)
Ta thấy 2 phân số
\(\frac{11}{5}\) và \(\frac{17}{5}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 11 < 17
Nên: \(\frac{11}{5}<\frac{17}{5}\)
Vậy:\( 2\frac{1}{5}\) < \(3\frac{2}{5}\)
Câu 11: Lan may 1 chiếc áo hết \(3\frac{2}{7}\) m vải. Vậy Lan may 5 chiếc áo như thế hết …… m vải.
Đổi: \(3\frac{2}{7}\)m=\(\frac{23}{7}\)m
Lan may 5 chiếc áo hết:
\(\frac{23}{7}\times5=\frac{115}{7}\) (m)
Đáp số: \(\frac{115}{7}\) m vải
Câu 12: Một hình chữ nhật có chiều dài là \(2\frac{1}{7}\) m, chiều rộng là \(1\frac{5}{9}\) m . Vậy diện tích hình chữ nhật đó là ….. \(m^2\)
Đổi: \(2\frac{1}{7}\) m=\(\frac{15}{7}\) m
\(1\frac{5}{9}\) m=\(\frac{14}{9}\)m
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
\(\frac{15}{7}\times\frac{14}{9}=\frac{210}{63}=\frac{10}{3}\left(m^2\right) \)
Đáp số: \(\frac{10}{3} m^2\)
Câu 13: Điền đáp án đúng
\(1\frac{7}{8}\div 3\frac{1}{4}=...\)
\(1\frac{7}{8}\div 3\frac{1}{4}=\frac{15}{8}\div \frac{13}{4}=\frac{15}{8}\times \frac{4}{13}=\frac{60}{104}=\frac{15}{26}\)
Câu 14: Tìm y biết
\(1\frac{2}{7}\times y=1 \)
\(1\frac{2}{7}\times y=1 \)
\(\frac{9}{7}\times y=1 \)
\(y=1\div\frac{9}{7} \)
\(y=\frac{7}{9}\)
Vậy đáp án đúng là: \(\frac{7}{9}\)
Câu 15: Điền đáp án đúng
\(3\frac{1}{2}\times 2\frac{1}{4}=...\)
\(3\frac{1}{2}\times 2\frac{1}{4}=\frac{7}{2}\times \frac{9}{4}=\frac{7\times 9}{2\times 4}=\frac{63}{8} \)
Câu 16: Điền đáp án đúng
\(8\frac{3}{5}\div 2\frac{1}{7}\div 4\frac{3}{5}=...\)
\(8\frac{3}{5}\div 2\frac{1}{7}\div 4\frac{3}{5}=\frac{43}{5}\div \frac{15}{7}\div \frac{23}{5}=\frac{43}{5}\times \frac{7}{15}\times \frac{5}{23}=\frac{43\times 7}{15\times 23}=\frac{301}{345} \)
Câu 17: So sánh hai hỗn số sau:
\(13\frac{1}{4}\) và \(12\frac{1}{5}\)
Ta có: \(13\frac{1}{4}=\frac{53}{4}\) và \(12\frac{1}{5}=\frac{61}{5}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{53}{4}=\frac{53\times5}{4\times5}=\frac{265}{20}\)
\(\frac{61}{5}=\frac{61\times4}{5\times4}=\frac{244}{20}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{265}{20}\) và \(\frac{244}{20}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 265 > 244
Nên: \(\frac{265}{20}>\frac{244}{20}\)
Vậy: \(13\frac{1}{4}\) > \(12\frac{1}{5}\)
Câu 18: Điền đáp án đúng
\(\left(4\frac{1}{5}-2\frac{1}{7}\right)+3\frac{5}{6}=...\)
\(\left(4\frac{1}{5}-2\frac{1}{7}\right)+3\frac{5}{6} \)
\(=\left(\frac{21}{5}-\frac{15}{7}\right)+\frac{23}{6}\)
\(=\left(\frac{147}{35}-\frac{75}{35}\right)+\frac{23}{6} \)
\(=\frac{72}{35}+\frac{23}{6}\)
\(=\frac{432}{210}+\frac{805}{210}\)
\(=\frac{1237}{210}\)
Câu 19: Kho gạo thứ nhất có \(4\frac{3}{7}\) kg, kho gạo thứ hai có ít hơn kho gạo thứ nhất \(1\frac{3}{7}\) kg. Vậy cả 2 kho gạo có .…. kg.
Đổi:
\(4\frac{3}{7}\)kg=\(\frac{31}{7}\)kg
\(1\frac{3}{7}\)kg=\(\frac{10}{7}\)kg
Số gạo kho thứ hai có là:
\(\frac{31}{7}-\frac{10}{7}=\frac{21}{7}=3\) (kg)
Cả 2 kho có số gạo là:
\(\frac{31}{7}+3=\frac{52}{7}\) (kg)
Đáp số: \(\frac{52}{7}\) kg
Câu 20: Một người làm 1 công việc trong \(1\frac{1}{5}\) giờ. Vậy người đó làm xong \(\frac{2}{5}\) công việc trong ….. giờ.
Đổi: \(1\frac{1}{5}\)giờ=\(\frac{6}{5}\)giờ
Thời gian người đó làm xong \(\frac{2}{5}\) công việc là:
\(\frac{6}{5}\times\frac{2}{5}=\frac{12}{25}\) (giờ)
Đáp số: \(\frac{12}{25}\) giờ
C: Bà tập nâng cao
Câu 1: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(3\frac{2}{5}=... \)
\(3\frac{2}{5}=3+\frac{2}{5}=\frac{3\times 5+2}{5}=\frac{17}{5} \)
Câu 2: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(4\frac{7}{8}=... \)
\(4\frac{7}{8}=4+\frac{7}{8}=\frac{4\times 8+7}{8}=\frac{39}{8}\)
Câu 3: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(4\frac{3}{8}=... \)
\(4\frac{3}{8}=4+\frac{3}{8}=\frac{4\times 8+3}{8}=\frac{35}{8}\)
Câu 4: Chuyển hỗn số sau thành phân số:
\(10\frac{8}{15}=... \)
\(10\frac{8}{15}=10+\frac{8}{15}=\frac{10\times 15+8}{15}=\frac{158}{15}\)
Câu 5: Điền đáp án đúng
\(3\frac{5}{7}+2\frac{1}{3}\times 1\frac{3}{5}=...\)
\(3\frac{5}{7}+2\frac{1}{3}\times 1\frac{3}{5}\)
\(=\frac{26}{7}+\frac{7}{3}\times \frac{8}{5}\)
\(=\frac{26}{7}+\frac{56}{15}\)
\(=\frac{390}{105}+\frac{392}{105}\)
\(=\frac{782}{105}\)
Câu 6: Điền đáp án đúng
\(1\frac{3}{5}+\left(2\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}\right)=...\)
\(1\frac{3}{5}+\left(2\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}\right) \)
\(=\frac{8}{5}+\left(\frac{7}{3}-\frac{7}{4}\right)\)
\(=\frac{8}{5}+\left(\frac{28}{12}-\frac{21}{12}\right)\)
\(=\frac{8}{5}+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{96}{60}+\frac{35}{60}\)
\(=\frac{131}{60} \)
Câu 7: So sánh hai hỗn số sau:
\(8\frac{1}{7}\) và \(2\frac{3}{5}\)
Ta có:
\(8\frac{1}{7}=\frac{57}{7}\) và \(2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{57}{7}=\frac{57\times5}{7\times5}=\frac{285}{35}\)
\(\frac{13}{5}=\frac{13\times7}{5\times7}=\frac{91}{35}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{285}{35}\) và \(\frac{91}{35}\) có chung mẫu số nên ta so sánh đến tử số
Có: 285 > 91
Nên: \(\frac{285}{35}>\frac{91}{35}\)
Vậy: \(8\frac{1}{7}\) > \(2\frac{3}{5}\)
Câu 8: So sánh hai hỗn số sau:
\(2\frac{1}{5}\) và \(3\frac{2}{5}\)
Ta có:
\(2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}\) và \(3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{11}{5}\) và \(\frac{17}{5}\) có chung mẫu số nên ta so sánh đến tử số
Có: 11 < 17
Nên: \(\frac{11}{5}<\frac{17}{5}\)
Vậy: \(2\frac{1}{5}\) < \(3\frac{2}{5}\)
Câu 9: Một cửa hàng bán vải có \(15\frac{3}{5}\) m vải. Buổi sáng bán được \(3\frac{1}{7}\) m vải, buổi chiều bán được gấp đôi buổi sáng. Vậy cửa hàng còn lại .…. m vải.
Đổi:
\(15\frac{3}{5}m=\frac{78}{5}m\)
\(3\frac{1}{7}m=\frac{22}{7}m\)
Số mét vải cửa hàng bán trong buổi chiều là:
\(\frac{22}{7}\times2=\frac{44}{7} (m)\)
Số mét vải cửa hàng còn lại là:
\(\frac{78}{5}-\left(\frac{22}{7}+\frac{44}{7}\right)=\frac{216}{35} (m)\)
Đáp số: \(\frac{216}{35} \) m vải
Câu 10: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là \(4\frac{4}{5}\)m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Vậy:
Chu vi của thửa ruộng là ….. m.
Diện tích của thửa ruộng là ….. \(m^2\)
Đổi: \(4\frac{4}{5}m=\frac{24}{5}m\)
Chiều rộng thửa ruộng là:
\(\frac{24}{5}\div2=\frac{12}{5} (m)\)
Chu vi thửa ruộng là:
\(\left(\frac{24}{5}+\frac{12}{5}\right)\times2=\frac{72}{5} (m)\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(\frac{24}{5}\times\frac{12}{5}=\frac{288}{25}\left(m^2\right)\)
Đáp số: Chu vi: \(\frac{72}{5} m\)
Diện tích: \(\frac{288}{25} m^2\)
Câu 11: So sánh hai hỗn số sau:
\(8\frac{1}{3}-1\) và \(7\frac{2}{5}-1\)
Ta có:\(8\frac{1}{3}=\frac{25}{3}\) và \(7\frac{2}{5}=\frac{37}{5}\)
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{25}{3}=\frac{25\times5}{3\times5}=\frac{125}{15}\)
\(\frac{37}{5}=\frac{37\times3}{5\times3}=\frac{111}{15} \)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{125}{15}\) và \(\frac{111}{15}\) đều có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 125 > 111
Nên: \(\frac{125}{15}>\frac{111}{15}\)
Vậy: \(8\frac{1}{3}-1\) > \(7\frac{2}{5}-1\)
Câu 12: Điền đáp án đúng
\(2\frac{3}{7}\times 1\frac{4}{5}-1\frac{3}{5}=...\)
\(2\frac{3}{7}\times 1\frac{4}{5}-1\frac{3}{5} \)
\(=\frac{17}{7}\times \frac{9}{5}-\frac{8}{5} \)
\(=\frac{153}{35}-\frac{56}{35}\)
\(=\frac{97}{35}\)
Câu 13: Không quy đồng hai hỗn số hãy so sánh:
\(3\frac{4}{7}\) và \(3\frac{1}{8}\)
Ta có:
\(3\frac{4}{7}=3+\frac{4}{7} \)
\(3\frac{1}{8}=3+\frac{1}{8}\)
Vì phần nguyên đều là 3 nên ta quy đồng rồi so sánh phân số
Quy đồng 2 phân số ta được:
\(\frac{4}{7}=\frac{4\times8}{7\times8}=\frac{32}{56}\)
\(\frac{1}{8}=\frac{1\times7}{8\times7}=\frac{7}{56}\)
Ta thấy 2 phân số \(\frac{32}{56}\) và \(\frac{7}{56}\) có mẫu số chung nên ta so sánh đến tử số
Có: 32 > 7
Nên: \(\frac{32}{56}>\frac{7}{56}\)
Vậy: \(3\frac{4}{7}\) > \(3\frac{1}{8}\)
Câu 14: So sánh hai hỗn số sau:
\(4\frac{1}{5}-3\frac{1}{5}\) và \(5\frac{1}{4}-1\frac{2}{3}\)
Ta có:
\(4\frac{1}{5}-3\frac{1}{5}=\frac{21}{5}-\frac{16}{5}=1\)
\(5\frac{1}{4}-1\frac{2}{3}=\frac{21}{4}-\frac{5}{3}=\frac{43}{12}\)
Mà:\( \frac{43}{12}>1\)
Nên: \(4\frac{1}{5}-3\frac{1}{5}\) < \(5\frac{1}{4}-1\frac{2}{3}\)
Câu 15: Không quy đồng hai hỗn số hãy so sánh:
\(1\frac{5}{6}+\frac{7}{4}\) và \(\frac{7}{4}+1\frac{1}{6}\)
Ta có:
\(1\frac{5}{6}=1+\frac{5}{6}\)
\(1\frac{1}{6}=1+\frac{1}{6}\)
Ta so sánh phần nguyên: 1 = 1
Phần phân số: \(\frac{5}{6}>\frac{1}{6}\)
Nên: \(1\frac{5}{6}+\frac{7}{4}\) > \(\frac{7}{4}+1\frac{1}{6}\)
Câu 16: Không quy đồng hai hỗn số hãy so sánh:
\(3\frac{1}{7}-1\) và \(2\frac{1}{7}-1 \)
Ta có:
\(3\frac{1}{7}=3+\frac{1}{7} \)
\(2\frac{1}{7}=2+\frac{1}{7}\)
Ta so sánh phần nguyên: 3 > 2
Phần phân số: \(\frac{1}{7}=\frac{1}{7}\)
Nên: \(3\frac{1}{7}-1\) > \(2\frac{1}{7}-1\)
Câu 17: Một cửa hàng bán gạo. Buổi sáng bán được 1\frac{3}{7} kg, buổi chiều bán gấp 3 lần buổi sáng. Buổi tối bán hơn buổi chiều 2\frac{1}{5}kg. Vậy số gạo cửa hàng có ban đầu là ….. kg.
Đổi:
\(1\frac{3}{7}\) kg=\(\frac{10}{7}\) kg
\(2\frac{1}{5}\) kg=\(\frac{11}{5}\) kg
Số gạo buổi chiều bán là:
\(\frac{10}{7}\times3=\frac{30}{7}\) (kg)
Số gạo buổi tối bán là:
\(\frac{30}{7}+\frac{11}{5}=\frac{227}{35}\) (kg)
Số gạo ban đầu cửa hàng có là:
\(\frac{10}{7}+\frac{30}{7}+\frac{227}{35}=\frac{427}{35}=\frac{61}{5}\) (kg)
Đáp số: \(\frac{61}{5}\) kg
Câu 18: Hỗn số \(20\frac{7}{15}\) được viết dưới dạng phân số là
\(20\frac{7}{15}=20+\frac{7}{15}=\frac{20\times 15+7}{15}=\frac{307}{15}\)
Vậy đáp án đúng là: \(\frac{307}{15}\)
Câu 19: Điền đáp án đúng
\(2\frac{3}{5}\div \frac{2}{5}+2\frac{3}{5}\div \frac{3}{5}=...\)
\(2\frac{3}{5}\div\frac{2}{5}+2\frac{3}{5}\div\frac{3}{5}\)
\(=\frac{13}{5}:\frac{2}{5}+\frac{13}{5}:\frac{3}{5}\)
\(=\frac{13}{2}+\frac{13}{3}\)
\(=\frac{39+26}{6}\)
\(=\frac{65}{6}\)
Vậy đáp án đúng là: \(\frac{65}{6} \)Câu 20: Điền đáp án đúng
\(1\frac{3}{7}\times \left(3\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}\right)=...\)
Hiển thị phần đáp án
\(1\frac{3}{7}\times \left(3\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}\right)=\frac{10}{7}\times \left(\frac{7}{2}-\frac{7}{3}\right)=\frac{10}{7}\times \frac{7}{6}=\frac{70}{42}=\frac{5}{3} \)
Vậy đáp án đúng là: \(\frac{5}{3}\)