Lăng trụ đứng tam giác - Lăng trụ đứng tứ giác
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là C. Hình chữ nhật
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng có độ dài ?
A. bằng nhau
B. khác nhau
C. tăng dần
D. giảm dần
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng có độ dài A. bằng nhau
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình tam giác được gọi là ?
A. Hình lập phương
B. Lăng trụ đứng tam giác
C. Hình hộp chữ nhật
D. Lăng trụ đứng tứ giác
Hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình tam giác được gọi là B. Lăng trụ đứng tam giác
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình tứ giác được gọi là ?
A. Hình lập phương
B. Lăng trụ đứng tam giác
C. Hình hộp chữ nhật
D. Lăng trụ đứng tứ giác
Hình lăng trụ đứng có mặt đáy là hình tứ giác được gọi D. Lăng trụ đứng tứ giác
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Công thức tính diện tích xung quanh (Sxp) của hình lăng trụ đứng là ?
(với C là chu vi đáy, h là chiều cao mặt đáy)
A. Sxp=\(\frac{1}{2}\).C.h
B. Sxp=\(\frac{C}{h}\)
C. Sxp=2.C.h
D. Sxp=C.h
Công thức tính diện tích xung quanh (Sxp) của hình lăng trụ đứng là D. Sxp=C.h (với C là chu vi đáy, h là chiều cao mặt đáy)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Công thức tính thể tích (V) của hình lăng trụ đứng là gì?
(với Sd là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ)
A. \(V=S_d.h\)
B. \(V=\frac{1}{3}S_d.h\)
C. \(V=2S_d.h\)
D. \(V=\frac{S_d}{h}\)
Công thức tính thể tích (V) của hình lăng trụ đứng là A. \(V=S_d.h\)
(với \(S_d\) là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Một hình lăng trụ đứng có bao nhiêu mặt đáy?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Một hình lăng trụ đứng có số mặt đáy là B. 2
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy là ?
A. Tam giác ABC
B. Tam giác A'B'C'
C. Các tam giác ABC và A'B'C'
D. Các hình chữ nhật ABB'A' và ACC'A'
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có mặt đáy là C. Các tam giác ABC và A'B'C'
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các đỉnh là ?
A. B, C, A', B', C'
B. A, B, C, A', B', C'
C. A, B, C, A', B'
D. A, B, C, B', C'
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các đỉnh là B. A, B, C, A', B', C'
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Trong các hình sau, có bao nhiêu hình là hình lăng trụ đứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có 3 hình là hình lăng trụ đứng, đó là các hình 1, hình 4, và hình 5.
Đáp án là C. 3
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh bên là
A. AB, A'B' và BC
B. CC', AA' và BA
C. BB', AA' và CC'
D. AB, BB' và CC'
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh bên là C. BB', AA' và CC'
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác DEF.DEF' là ?
A. Các hình chữ nhật DEE'D', EFF'E' và DFF'D'
B. Các hình tam giác DEF và D'E'F'
C. Các hình chữ nhật DEE'D', EFF'E'
D. Các hình chữ nhật EFF'E' và DFF'D'
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác DEF.DEF' là A. Các hình chữ nhật DEE'D', EFF'E' và DFF'D'
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 3 dm, AC = 4 dm, BB' = 12 dm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
A. 73 dm³
B. 144 dm³
C. 72 m³
D. 72 dm³
Thể tích của lăng trụ ABC.A'B'C' là:
V=\(S_{ABC}\).BB′
=12.AB.AC.BB′
=12.3.4.12=72 (dm³)
Đáp án đúng là D. 72 dm³
Câu 4: Em hãy kích chọn ô bên trái với ô bên phải để được đáp án đúng.
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.
Nối các ý bên trái với ý bên phải để được câu hoàn chỉnh.
A'B'C'D' là 1 a một mặt bên
BB', AA', DD' và CC' là 2 b lăng trụ đứng tứ giác
CC'D'D là 3 c một mặt đáy
ABCD.A'B'C'D' là 4 d các cạnh bên
A'B'C'D' là một mặt đáy
BB', AA', DD' và CC' là các cạnh bên
CC'D'D là một mặt bên
ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ đứng tứ giác
Vậy đáp án là:1 - c, 2 - d, 3 - a, 4 - b
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ (đơn vị độ dài là m).
A. 200 m³
B. 100 m³
C. 100 m
D. 100 m²
Diện tích đáy là:
\(S_{đáy}=\frac{1}{2}.4.10=20\) (m²)
Thể tích của hình lăng trụ là:
\(V=S_{đáy}.h=20.5=100\) (m³)
Đáp án đúng là B. 100 m³
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng MNP.DEF là ?
A. Các hình chữ nhật MNED và MPFD
B. Các hình tam giác DPF và MNE
C. Các tam giác DEF và MNP
D. Các hình chữ nhật NPFE và MNDE
Hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng MNP.DEF là C. Các tam giác DEF và MNP
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Một máng đựng nước uống cho vật nuôi có dạng hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của máng.
A. 216 000 cm
B. 216 000 cm³
C. 216 000 cm²
D. 261 000 cm³
Thể tích của máng là:
\(V=S_{đáy}.h\)
\(=\frac{(40+50).30}{2}.160\)
\(=1350.160=216000\)(cm³)
Đáp án đúng là B. 216 000 cm³
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ (đơn vị tính là mm)
A. 21,42 mm²
B. 32,13 mm
C. 32,13 mm²
D. 32,31 mm²
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{xq}\)=C.h = (2,1 + 2,1 + 2,1) . 5,1 = 32,13 (mm²)
Vậy đáp án là C. 32,13 mm²
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có mặt đáy là hình thang cân. Biết AD = 7 cm, BC = 5 cm, AB = CD = 3 cm và BB' = 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
A. 199 cm²
B. 189 cm²
C. 198 cm²
D. 198 cm³
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng chính là chu vi của hình thang cân ABCD:
C = AD + BC + AB + CD = 7 + 5 + 3 + 3 = 18 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{xq}\) = C . BB' = 18 . 11 = 198 (cm²)
Đáp án đúng là C. 198 cm²
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Chọn câu đúng.
A. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng
B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
C. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật
D. Cả A, B, C đều đúng
A. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng (đúng)
B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (đúng)
C. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật (đúng)
Đáp án là D. Cả A, B, C đều đúng
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông. Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm và AA' = 14 cm, hãy tính thể tích của lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 420 cm²
B. 420 cm
C. 420 cm³
D. 840 cm³
Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích mặt đáy là:
\(S_{đáy}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.5.12=30\) (cm²)
Thể tích hình lăng trụ ABC.A'B'C' là:
\(V = S_{đáy}.AA = 30 . 14 = 420\) (cm³)
Đáp án đúng là C. 420 cm³
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có các kích thước như hình vẽ (các cạnh có cùng đơn vị dm).
A. 417 dm²
B. 407 dm²
C. 407 dm
D. 470 dm²
Chu vi mặt đáy là:
7 + 8 + 10 + 12 = 37 (dm)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' là:
37 . 11 = 407 (dm²)
Đáp án đúng là B. 407 dm²
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng DEF.D'E'F', biết tam giác DEF là tam giác đều cạnh a và DD' = a (a > 0).
A. 3a²
B. 3a³
C. a²
D. \(\frac{1}{2}\)a²
Chu vi mặt đáy là: C = a + a + a = 3a
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
C . h = 3a . a = 3a²
Đáp án đúng là A. 3a²
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 43,75 m²
B. 43,53 m²
C. 43,35 m²
D. 43,53 m³
Vì mặt đáy của hình lăng trụ đứng là tam giác vuông nên độ dài cạnh còn lại là:
\(\sqrt{2,5^2+2,5^2}=\sqrt{12,5}\) (m)
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều là:
\((\sqrt{12,5}+2,5+2,5) . 5,1 ≈ 43,53\) (m²)
Đáp án đúng là B. 43,53 m²
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Một đèn lồng có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là một lục giác đều có tất cả các cạnh bằng 12 cm, đường cao bằng 60 cm. Các mặt xung quanh của đèn lồng được làm bằng giấy màu vàng. Tính diện tích giấy màu vàng được sử dụng làm đèn lồng.
A. 4230 cm²
B. 4320 cm²
C. 4310 cm²
D. 4302 cm²
Diện tích xung quanh của đèn lồng là
\(S_{xq}\) = 60.6.12 = 4320 (cm²)
Vậy diện tích giấy màu vàng được sử dụng làm đèn lồng là B. 4320 cm²
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang. Biết chiều cao lăng trụ là AA' = 13 cm, mặt đáy có các kích thước là BC = 7 cm, AD = 10 cm, BH = 6 cm. Tính thể tích của lăng trụ.
A. 663 cm³
B. 636 cm³
C. 633 cm³
D. 666 cm³
Diện tích đáy của lăng trụ là diện tích của hình thang ABCD:
\(S_{đáy} = \frac{AD+BC}{2}.BH = \frac{10+7}{2}.6 = 51\) (cm²)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(V = S_{đáy} . AA' = 51 . 13 = 663\) (cm³)
Đáp án đúng là A. 663 cm³
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật. Khi đó ABCD.A'B'C'D' là
A. một hình lập phương
B. một hình hộp chữ nhật
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật. Khi đó ABCD.A'B'C'D' là B. một hình hộp chữ nhật
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Một cuốn lịch để bàn gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa cứng có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích bìa dùng làm giá đỡ.
A. 1157 cm²
B. 1176 cm²
C. 1715 cm²
D. 1175 cm²
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
(20 + 20 + 7 ) . 25 = 1175 (cm²)
Vậy diện tích bìa dùng làm giá đỡ là D. 1175 cm²
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Người ta đổ 1 lít sữa từ bình sang một hộp đựng có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là 32 cm². Hỏi mực sữa trong hộp cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 31,25 cm
B. 31,52 cm
C. 31,22 cm
D. 32,15 cm
1 lít = 1 dm³ = 1000 cm³
Mực sữa trong hộp cao là:
1000 : 32 = 31,25 (cm)
Đáp án đúng là A. 31,25 cm
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Một hình lăng trụ được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật với các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích lăng trụ.
A. 120 cm³
B. 400 cm³
C. 502 cm³
D. 520 cm³
Thể tích của phần hình lăng trụ đứng tam giác là:
\(\frac{1}{2}.3.10.8=120\) (cm³)
Thể tích của phần hình hộp chữ nhật là:
5 . 10 . 8 = 400 (cm³)
Thể tích của cả hình lăng trụ là:
120 + 400 = 520 (cm³)
Đáp án đúng là D. 520 cm³