Lũy Thừa
Cơ bản 1:
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống
a0 = ⬜ với a # 0
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Tính:\(12^2 \)
12 122 144 146
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Hãy viết số 4 253 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng lũy thừa của 10?
A. \(4.10^3+2.10^2+5.0+3\) B. \(4.10^3+2.10^3+5.0+3\)
C. \(4.10^2+2.10^3+51.0+3\) D. \(4.10^2+2.10^3+3\)
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 5?
S = \(5^2.5^3\)
\(5^5\) \(5^6\) \(5^8\) \(5^7\)
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Viết biểu thức 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 dưới dạng lũy thừa?
\(2^3 \) \(2^5 \) \(2^6 \) \(2^7 \)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
P = \(4^4.4^3.4^5 \)
\(4^{10}\) \(4^{11}\) \(4^{12}\) \(4^{13}\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
Q = \(7^7:7^3\)
\(7^2\) \(7^3\) \(7^4\) \(7^5\)
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Viết tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
1 + 3 + 5 + 7
\(4^2\) \(2^3 \) \(3^2 \) \(3^3\)
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2, đúng hay sai?
Đúng Sai
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm n biết: \(5^3\)= n?
25 125 75 175
Cơ bản 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
3 . 3 . 3 . 3 . 3
\(3^4 \) \(3^5\) 3.5
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
2 . 2 . 3 . 3 . 3. 3
\(2^4.3^4\) \(2^4.3^2 \) \(2^2.3^4\)
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: \(17^2\) = ?
289 298 17
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
13 . 13 . 13 . 13
\(13^4 \) \(13^{13}\) \(4^{13}\)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Tính: \(2^5\) = ⬜
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
5 . 5 . 5 . 8 . 8 . 8
\(5^8.8^8\) \(5^2.8^3\) \(5^3.8^3\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Tính \(5^3\)= ?
123 125 15
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: \(4^3\) = ?
16 8 64
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: \(9^2\) = ?
81 18 11
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
28 . 28 . 28 . 28 . 28 . 28
\(28^5\) \(28^6 \) \(28^7\)
Trung bình 1:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm n biết: \(n^3\) = 125?
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: \(2^5\) = ?
A. 16 B. 32
C. 36 D. 40
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Viết tích sau dưới dạng lũy thừa: \(3^2.3^4.3^6\)?
A.\(3^{10}\) B.\(3^{12}\)
C.\(3^{16}\) D.\(3^{20}\)
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy thừa \(8^8:8^4:8^2\)
A.\(8^2 \) B.\(8^3\)
C.\(8^4\) D.\(8^5 \)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
\(5^{36}\) ⬜ \(11^{24}\)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng lũy thừa có cơ số là 3: 37 . 275 .813?
A.\(3^{31}\) B.\(3^{32}\)
C. \(3^{33}\) D.\(3^{34}\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Tính C = \(36^5:18^5\) ?
A. 30 B. 31
C. 32 D. 33
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm x: \(X:2^x+2^{x+3}=144?\)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm x: \((2x+1)^3=9.81\)
A. x = 2 B.x = 4
C. x = 6 D. x = 8
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Tính giá trị của biểu thức \(125^4:5^8\) ?
A. 425 B. 475
C. 525 D. 625
Trung bình 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Viết số 329 thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10.
A. 329 = 3.10+2.10+9
B. 329 = \(3.10^2+2.10^1+9\)
C. 329 = \(3.10+2.10^2+9\)
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Tính \(100^2\) = ?
10 000 100 200
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép nhân sau dưới dạng lũy thừa của 8:
\(8^3.8^6\) = ?
\(8^6 \) \(8^8\) \(8^9\)
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép nhân sau dưới dạng lũy thừa của 15:
\(15^4.15^4=?\) = ?
\(15^4\) \(15^8\) \(15^{16}\)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống.
Tính: \(11^3\) = ⬜
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép chia sau dưới dạng lũy thừa của 9:
\(9^{13}:9^8\) = ?
\(9^{13}\) \(9^{21}\) \(9^5\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép chia sau dưới dạng lũy thừa của 12:
\(12^{20}:12^{19}\) = ?
\(12^1\) \(12^{19} \) \(13^{39}\)
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
1142 được gọi là
Lập phương của 114 Bình phương của 114
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Tính \(12^3\) = ?
1728 1278 36
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Viết 25 thành lũy thừa của 5.
25 = \(5^3\) 25 = \(5^2\) 25=5.2
Nâng cao 1:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Tính giá trị biểu thức \(81.(27+9^{15}):(3^5+3^{32})=?\)
A. 5 B. 7
C. 9 D. 11
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm x biết \((x-5)^{2016}=(x-5)^{2018}\)
A. 4 B. 5
C. 6 D. Cả A, B, C đúng
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm x ∈ N thỏa mãn điều kiện: \(10<5^{(2x-1)}<5^6\)
A. 2 B. 3
C. 4 D. Cả A và B đúng
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống
\(21^{15}\) ⬜ \(27^5.49^8\)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
\(72^{44}-72^{43}\) ⬜ \(72^{45}-72^{44}\)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: A= \(2+2^2+2^3+...+2^{2017}?\)
A. \(2^{2018}-2\) B.\(2^{2017}-2\)
C.\(2^{2018}\) D. \(2^{2018}+2\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Tính: B=\(1+3^3+3^4+...+3^{2018}\)?
A. \((3^{2020}-1)\) B. \((3^{2020}+1):8\)
C. \((3^{2020}-1):8\) D. \((3^{2020}+1)\)
Câu 8: Chọn những đáp án đúng
Trong các số sau số nào là số chính phương?
A. 11 - 2 B. 111 - 2
C. 1 111 - 22 D. 111 - 22
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Biểu diễn số 111 111 - 222 dưới dạng số chính phương?
A.\(33^3\) B.\(33^2\)
C.\(333^2\) D.\(333^3\)
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Tìm chữ số tận cùng của \(47^2\)?
A. 2 B. 5
C. 8 D. 9
Nâng cao 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Viết tích sau dưới dạng lũy thừa, với b∈N
b . b . b . b . b . b . b . b . b . b
\(b^{11}\) \(b^{10}\) 10.b
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của 5?
5 . 5 . 25 . 5 . 125 = ?
\(5^7\) \(5^9\) \(5^8\)
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính \(2^3.3^2\)= ?
72 36 24
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả của phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của 10:
100 . 10 .10 . 2 . 5 = ?
\(10^6\) \(10^4\) \(10^5\)
Câu 5: Em hãy kích chọn ô bên trái với ô bên phải để được đáp án đúng.
Nối phép tính với kết quả của nó:
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Kết quả của phép tính \(9^2.2^3\)=?
648 684 468
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa của 7:
\(7.49.7^5.7^3=?\)=?
\(7^6\) \(7^5\) \(7^{13} \)
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Tính giá trị của biểu thức P tại x = 4 và y = 5, biết
P=\(x^4+y^3\)
P = 318 P = 31 P = 381
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
\(5.2^5-3.x=81+2020^0\)
x = 25 x = 26 x = 16
Câu 10: Chọn những đáp án đúng
Viết 64 dưới dạng lũy thừa.
64=\(2^6\) 64=\(2^5\)
64=\(8^2\) 64=\(4^3\)
Cơ bản 1:
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là: 1
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tất các các số tự nhiên khác 0 lũy thừa với 0 đều bằng 1.
>> Vậy ta điền 1 vào ô trống.
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 144
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(12^2\)=12.12=144
>> Vậy 122=144
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: A. 4.103+2.102+5.10+3
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
4 253 = 4 . 1000 + 2 . 100 + 5 . 10 + 3 = 4.103+2.102+5.10+3
>> Vậy đáp án A đúng.
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 55
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
S = \(5^2+5^3=5^{2+3}=5^5\)
>> Vậy S = \(5^5\)
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(2^6\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = \(2^6\)
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(4^{12}\)
Ta có:
P = \(4^4.4^3.4^5=4^{4+3+5}=4^{12}\)
>> Vậy P = \(4^{12}\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(7^4\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Q = \(7^7:7^3=7^{7-3}=7^4\)
>> Vậy Q = \(4^{12}\)
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(4^2\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = \(4^2\)
>> Vậy đáp án đúng là \(4^2\)
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: Đúng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
Các số tự nhiên mà tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương lên sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 4, 1.
=> Không có số chính phương nào có tận cùng là 2.
>> Vậy đáp án là Đúng.
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 125
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(5^3\) = 125
>> Vậy n = 125.
Cơ bản 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(3^5\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 35 (có 5 thừa số 3 nhân lại với nhau)
>> Vậy đáp án đúng là \(3^5\)
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(2^2.3^4\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì tích 2 . 2 . 3 . 3 . 3. 3 có 2 thừa số bằng 2 và 4 thừa số bằng 3 nên
2 . 2 . 3 . 3 . 3. 3 = \(2^2.3^4\)
Vậy đáp án đúng là 2\(2^2.3^4\)
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 289
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(17^2\) = 17 . 17 = 289
>> Vậy đáp án đúng là 289
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(13^4\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
13 . 13 . 13 . 13 = \(13^4\) (có 4 thừa số13 nhân lại với nhau)
>> Vậy đáp án đúng là \(13^4\)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :32
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(2^5\) = 2.2.2.2.2 = 32
>> Vậy số cần điền là 32
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(5^3.8^3\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tích có 3 thừa số bằng 5 và 3 thừa số bằng 8 nên:
5 . 5 . 5 . 8 . 8 . 8 = \(5^3.8^3\)
>> Vậy đáp án đúng là \(5^3.8^3\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 125
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(5^3\) = 5 . 5 . 5 = 25 . 5 = 125
>> Vậy đáp án đúng là 125
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 64
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(4^3\) = 4 . 4 . 4 = 16 . 4 = 64
>> Vậy đáp án đúng là 64
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 81
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(9^2\)= 9 . 9 = 81
>> Vậy đáp án đúng là 81
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(28^6\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta thấy có 6 thừa số bằng 28 nên
28 . 28 . 28 . 28 . 28 . 28 = \(28^6\)
>> Vậy đáp án đúng là \(28^6\)
Trung bình 1:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: A. 5
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(5^3\) =125
nên n = 5
>> Vậy đáp án A đúng.
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: B. 32
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(2^5\) = 32
>> Vậy đáp án đúng là B
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(3^{12}\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(3^2.3^4.3^6=3^{2+4+6}=3^{12}\)
>> Vậy đáp án B đúng.
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(8^2\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: \(8^8:8^4:8^2=8^{8-4-2}=8^2\)
>> Vậy đáp án A đúng.
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :>
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(5^{36}=(5^3)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=(11^2)^{12}=121^{12}\)
Mà \(125^{12}>121^{12}\)
Nên \(5^{36}>11^{24}\)
>> Vậy ta điền dấu > vào ô trống.
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(3^{32}\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(3^7.27^5.81^3=3^7.(3^3)^5.(3^4)^3=3^7.3^{15}.3^{12}=3^{34}\)
>> Vậy đáp án D đúng.
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: C. 32
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
C =\(36^5:18^5=(36:18)^5=2^5=32\)
>> Vậy đáp án C đúng.
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: D. 4
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:\(2^x+2^{x+3}=144 \)
\(2^x+2^2.2^3=144 \)
\(2^x.(1+8)=144 \)
\(2^x.9=144 \)
\(2^x=144:9=16=2^4\)
>> Vậy x = 4.
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: B.x = 4
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\((2x+1)^3=9.81\)
\((2x+1)^3=9.9^2\)
\((2x+1)^3=9^{1+2}\)
\((2x+1)^3=9^3\)
2x + 1 = 9
2x = 8
x = 8 : 2 = 4
>> Vậy đáp án B đúng.
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: D. 625
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(125^4:5^8=(5^3)^4:5^8=5^{12-8}=5^4=625\)
>> Vậy đáp án đúng là D.
Trung bình 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: B. 329 = 3.103 + 2.101 + 9
Hướng dẫn giải (chi tiết)
329 = 300 + 20 + 9
= 3 . 100 + 2 . 10 + 9
= 329 = \(3.10^2+2.10^1+9\)
Vậy đáp án đúng là B. 329 =\(3.10^2+2.10^1+9\)
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 10 000
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(100^2\) = 100.100 = 10 000
>> Vậy đáp án đúng là 10 000
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(8^9\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(8^3.8^6=8^{3+6}=8^9\)
>> Vậy đáp án đúng là \(8^9\)
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(15^8\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(15^4.15^4=15^{4+4}=15^8\)
Vậy đáp án đúng là \(15^8\)
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :1331
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(11^3\) = 11.11.11 = 121.11 = 1331
>> Vậy số cần điền là 1331
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(9^5\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(9^{13}:9^8=9^{13-8}=9^5\)
Vậy đáp án đúng là \(9^5\)
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(12^1\) .
\(12^{20}:12^{19}=12^{20-19}=12^1\)
>> Vậy đáp án đúng là \(12^1\)
Chú ý: Khi số mũ bằng 1 ta có thể không cần viết số mũ, tức là \(12^1\) = 12
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: Bình phương của 114
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(114^2\) được gọi là bình phương của 114 hoặc 114 bình phương.
>> Vậy đáp án đúng là Bình phương của 114
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 1728
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(12^3\) = 12.12.12.= 144.12= 1728
>> Vậy đáp án đúng là 1728
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 25 = \(5^2\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
25 = 5.5 = \(5^2\)
>> Vậy đáp án đúng là 25 = \(5^2\)
Nâng cao 1:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: C. 9
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(81.(27+9^{15}):(3^5+3^{32})\)
\(=3^4.(3^+3^{30}):3^5(1+3^{27})\)
\(=3$.3^3.(1+3^{27}:[3^5.(1+3^{27})]\)
\(=3^7:3^5=3^{7-5}=3^2=9\)
>> Vậy đáp án đúng là C.
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: D. Cả A, B, C đúng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\((x-5)^{2016}=(x-5)^{2018}\)
\(=> (x-5)^{2016}.[[(x-5)^2-1]=0\)
\(=> (x-5)^{2016}=0 hoặc (x-5)^2=0\)
x -5 = 0 hoặc x - 5 = 1 hoặc x - 5 =-1
x =5 hoặc x = 6 hoặc x = 4
>> Vậy đáp án D đúng.
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: D. Cả A và B đúng
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(100<5^{(2x-1)}<5^6\)
\(=>5^2<100<5^{(2x-1)}<5^6\)
=> 2<2x-1<6
=> 2+1 < 2x <6+1
=> 3<2x<7
Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
>> Vậy đáp án D đúng.
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :<
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(21^{11}=(3.7)^{15}=3^{15}.7^{15}\)
\(27^5.48^8=(3.3)^5.(7^2)^8=3^{15}.7^{16}\)
\(3^{15}.7^{16}>3^{15}.7^{15}=21^{15}\)
\(21^{15}<27^5.49^8\)
>> Vậy điền dấu < vào ô trống.
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :<
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.(72-1)=72^{44}.71\)
\(72^{44}-72^{43}=72^{43}.(72-1)=72^{43}.71\)
Mà \(72^{43}.72<72^{44}.71\)
\(=> 72^{44}-72^{43}<72^{45}-72^{44}\)
>> Vậy ta điền dấu < vào ô trống.
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: A. \(2^{2018}-2\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(2A=2.(2+2^2+2^3+...+2^{2017})\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=(2^2+2^3+2^4+..+2^{2018})-(2+2^2+2^3+...+2^{2017})\)
\(A=2^{2018}-2\)
>> Vậy đáp án A đúng.
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: C. \((3^{2020}-1):8\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
\(B=1+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(3^3.B=3^2.(1+3^3+3^4+...+3^{2018})\)
\(9.B=3^3+3^4+3^6+..+3^{2020}\)
\(9B-B=(3^3+3^4+3^6+...+3^{2020})-(1-3^2+3^4+...+3^{2018})\)
\(8B=3^{2020}-1\)
\(B=(3^{2020}-1):8\)
>> Vậy đáp án C đúng.
Câu 8: Chọn những đáp án đúng
Đáp án đúng và đầy đủ là:A. 11 - 2, C. 1 111 - 22
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
A. 11-2=9=\(3^2\)
C. 1111-22=1100-11=11.(100-1)=11.99=(11.11).9=(11.3).(11.3)
=33.33=\(33^2\)
>> Vậy đáp án A và C đúng.
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: C.\(333^2\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
111 111 – 222
= (111 000 + 111) – (111 + 111)
= 111 000 – 111
= 111. 1 000 – 111. 1
= 111. (1 000 – 1)
= 111. 999
= 111. (111. 9)
= (111. 111). 9
= (111. 111). (3. 3)
= (111. 3). (111. 3)
= 333 . 333
=\(333^2\)
>> Vậy đáp án C đúng.
Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: D. 9
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta thấy:
\(47^2\)=47.47=47.(40+7)=47.40+47.7=47.40+(40+7).7
=47.40+40.7+7.7=47.40+40.47.49
Vì 47. 40 có chữ số tận cùng là 0, 40. 47 có chữ số tận cùng là 0, 49 có chữ số tận cùng là 9 nên \(47^2\) có chữ số tận cùng của 7. 7 là 9.
>> Vậy đáp án D đúng.
Nâng cao 2:
Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(b^{10}\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta thấy có 10 thừa số bằng b nên
b . b . b . b . b . b . b . b . b . b = \(b^{10}\)
Vậy đáp án đúng là \(b^{10}\)
Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(5^8\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
5 . 5 . 25 . 5 . 125
=\(5.5.5^2.5.5^3=5^{1+1+2+1+3}=5^8\)
>> Vậy đáp án đúng là \(5^8\)
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 72
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(2^3.3^2\)= 8.9=72
>> Vậy đáp án đúng là 72
Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 105
Hướng dẫn giải (chi tiết)
100 . 10 .10 . 2 . 5
=\(10^2.10.10.10=10^{2+1+1+1}=10^5\)
>> Vậy đáp án đúng là \(10^5\)
Câu 5: Em hãy kích chọn ô bên trái với ô bên phải để được đáp án đúng.
Đáp án đúng là:1 - b,2 - c,3 - d,4 - a
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đáp án đúng là
\(14^2\) = 196
\(14^3\)= 2744
\(14^0\)= 1
\(14^1\) = 14
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: 648
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(9^2.2^3\)=81.8=648
>> Vậy đáp án đúng là 648
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: \(7^5\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(7.49.7^5:7^3\)
\(=7.7^2.7^5:7^3=7^{1+2+5-3}=7^5\)
>> Vậy đáp án đúng là \(7^5\)
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: P = 381
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Giá trị của biểu thức P=\(x^4+y^3\) tại x = 4 và y = 5 là:
P=\(4^4+5^3=256+125=381\)
>> Vậy đáp án đúng là P = 381
Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: x = 26
Hướng dẫn giải (chi tiết)
\(5.2^5-3.x=81+2020^0\)
5 . 32 - 3 . x = 81 + 1
160 - 3 . x = 82
3 . x = 160 - 82
3 . x = 78
x = 78 : 3
x = 26
>> Vậy đáp án đúng là x = 26
Câu 10: Chọn những đáp án đúng
Đáp án đúng và đầy đủ là: \(64=2^6;64=8^2; 64=4^3\)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có:
64=2.2.2.2.2.2=\(2^6\)
64=4.4.4=\(4^3\)
64=8.8=\(8^2\)
Vậy các đáp án đúng là \(64=2^6;64=8^2; 64=4^3\)