phương trình bậc nất 2 ẩn
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cặp số (1;1) là nghiệm của phương trình:
A. 2x−y=1
B. x−y=2
C. x+3y=−3
D. 5x−2y=7
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cặp số (3;−11) là nghiệm của phương trình:
A. 9,6x+y=10,8
B. 3,2x−y=20,6
C. 6,9x+11y=10,3
D. 3,2x−2,3y=17,5
Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Hai phương trình 5x+3y=7 và 2x+2y=3 có cùng tập nghiệm đúng hay sai?
A. Đúng B. Sai
Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Xét hệ phương trình ax+by=c
a′x+b′y=c′ (I)
Hệ (I) có vô số nghiệm khi:
A. aa'#bb' B. aa'=bb'′ C. aa'=bb'=cc' D. aa'=bb'#cc'
Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Tìm k để hai hệ phương trình sau tương đương?
(I) {5x=142
x−7y=5;
(II) {3x+7y=9
2x−7y=k
Đáp số: k= ⬜
Câu 6: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Tìm n để hai hệ phương trình sau tương đương?
(I) {x2-y3=1
5x-8y=3
(II) { 3x-2y=n
54x-2y=34
Đáp số: n= ⬜
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đường thẳng 5√x−y=5√(3√−1) đi qua điểm:
A. M(3√−1;0)
B. N(−5√(3√−1);0)
C. P(0;3√−1)
D. Q(0;5√(3√−1))
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Hệ phương trình {x-y=4 có nghiệm là {x=2
-2017x-2017y=0 y=−2.
Khẳng định trên đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Câu 9: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Tìm b để đường thẳng 2x−y=5 và đường thẳng x+3y=b cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Đáp số: b= ⬜
Câu 10: Chọn đáp án đúng
Tìm m để đường thẳng x+y=m và đường thẳng 3x+2y=1 cắt nhau trên trục hoành.
Đáp số: m= ?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
Câu 11: Chọn đáp án đúng
Tìm m để hai đường thẳng mx+3y=10 và phương trình x−2y=4 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Đáp số: m= ?
A. 5/2
B. 5/3
C. 5/4
Câu 12: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Nếu điểm B(1;2) thuộc đường thẳng kx+(k−1)y=2k+7 thì k= ⬜
Câu 13: Chọn đáp án đúng
Nếu điểm C(−2;−3) thuộc đường thẳng nx+(n+2)y=3n+5 thì n= ?
A. −11/8
B. 11/8
C. −10/8
D. 10/8
Câu 14: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình −0,01x−0,01y=0,02 là:
A.
B.
C.
Câu 15: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Xác định m,n để hệ phương trình {mx+3y=6 có nghiệm (x,y)=(3;−2)
2x+ny=4
Đáp số: m= ⬜ ; n= ⬜
Câu 16: Nối mỗi cặp số ở cột A và một phương trình ở cột B sao cho cặp số này là nghiệm của phương trình đó
(Hướng dẫn: Bạn hãy kéo miếng ghép màu xanh với miếng ghép màu cam tương ứng, hoặc click lần lượt vào hai miếng ghép đó để tạo thành đáp án đúng.)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Câu 17: Nối mỗi phương trình ở cột A và một cặp số ở cột B sao cho đường thẳng này đi qua điểm có tọa độ là cặp số đã cho
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Câu 18: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình −√3x+√3y=0 được biểu thị bởi đường thẳng:
A. Đi qua điểm có tọa độ (1;1) và song song với trục hoành
B. Đi qua hai điểm có tọa độ (0;0) và (−1;1)
C. Đi qua hai điểm có tọa độ (0;1) và (1;−1)
D. Là đường phân giác của góc xOy
Câu 19: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Tìm m,n để hệ phương trình {3x+5y=m (*) có vô số nghiệm
nx−15y=60
Đáp số: m= ⬜; n=⬜
Câu 20: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 2x−y−1=0 (*) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm M và N có tọa độ:
A. M(0;−1) và N(0;1/2)
B. M(0;1) và N(−1/2;0)
C. M(0;1) và N(1/2;0)
D. M(0;−1) và N(1/2;0)
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: A. 2x−y=1
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
- Thay x=1;y=1 vào phương trình 2x−y=1 ta được:
2(1)−1=1
Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình 2x−y=1.
- Thay x=1;y=1 vào phương trình x−y=2 ta được:
1-1=0#2
Vậy (1;1) không là nghiệm của phương trình x−y=2. - Thay x=1;y=1 vào phương trình x+3y=-3 ta được:
1+3.1=4#-3
Vậy (1;1) không là nghiệm của phương trình x+3y=-3.
- Thay x=1;y=1 vào phương trình 5x-2y=7 ta được:
5.1-2.1=3#7 - Vậy (1;1) không là nghiệm của phương trình 5x-2y=7
Vậy đáp án là A.
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: B. 3,2x−y=20,6
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
- Thay x=3;y=−x=3;y=−11 vào phương trình 9,6x+y=10,9,6x+y=10,8 ta được:
9,6.3+(−11)=17,8≠10,8
Vậy (3;−11(3;−11) không là nghiệm của phương trình 9,6x+y=10,9,6x+y=10,8
- Thay x=3;y=−11vào phương trình 3,2x−y=20,6 ta được:
3,2.3−(−11)=20,6
Vậy (3;−11) là nghiệm của phương trình 3,2x−y=20,6
- Thay x=3; y=−11vào phương trình6,9x+11y=10,3 ta được:
6,9.3+11.(−11)=100,3≠10,3
Vậy (3;−11) không là nghiệm của phương trình 6,9x+11y=10,3
- Thay x=3;y=−11 vào phương trình 3,2x−2,3y=17,5 ta được:
3,2.3−2,3.(−11)=34,9≠17,5
Vậy (3;−11) không là nghiệm của phương trình 3,2x−2,3y=17,5
Vậy đáp án là B
Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: B. Sai
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
Cho x là giá trị bất kỳ, ta có 5x + 3y = 7 y=\({-5\over3}x+{7\over3}\)
Suy ra tập nghiệm của phương trình là: S = {(x;\({-5\over3}x+{7\over3}\))|x thuộc R}
Cho x là giá trị bất kỳ, ta có 2x + 2y=3 2y=-2x+3y=-x+\(3 \over2 \)
Suy ra tập nghiệm của phương trình là: S={\((x;-3+{3 \over2})| x thuộc R \)}
Vậy hai phương trình không có cùng tập nghiệp
Vậy đáp án đúng là B
Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: C. \({a \over{a'}}={b \over{b'}}={c \over{c'}}\)
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
Để hệ (I) có vô số nghiệm thì hai đường thẳng ax + by = c và a’x +b’y =c’ trùng nhau:
\({a \over{a'}}={b \over{b'}}={c \over{c'}}\)
vậy đáp án đúng là C
Câu 5: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Số cần điền là 5
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
Ta có: (I) { x=\(14 \over5\) ⇔ { x=\(14 \over5 \)
\(2.{14 \over5}-7y=5\) y=\(3 \over35 \)
Để hệ (I) và (II) tương đương nếu và chỉ nếu chúng có chung tập nghiệm
Suy ra \(({14 \over3};{3 \over35})\) cũng là nghiệm của (II)
{ \({14 \over5}+7.{3 \over35}=9\) (đúng)
\(2.{14 \over5}-7.{3 \over35}\)= k (*)
(*)\({28 \over5}-{21 \over35}\)=k ⇔ k=5
Vậy số cần điền là 5
Câu 6: Điền số thích hợp vào chỗ trống
Số cần điền là 6
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
Ta có x2-y3= 1 3x-2y=6
Chia cả hai vế của phuo0wng trình 5x-8y=3 cho 4 ta được \(5\over4\)x-2y=\(3 \over4\)
Vậy {x2-y3=1 {3x-2y=6
5x-8y=3 \({5 \over4}x-2y={3 \over4}\)
Suy ra n = 6 thì hai hệ phương trình tương đương
Vậy số cần điền là 6
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất
Đáp án đúng là: A. M(3√−1;0)
HƯỚNG DẪN GIẢI (CHI TIẾT)
Thay y = 0 vào phương trình 5