Hiển thị phần đáp án

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax+b=0(a≠0)

Do đó: 2x+1=0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy đáp án là A

 

Hiển thị phần đáp án

x+y=0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì trong phương trình có chứa hai ẩn x và y

Vậy đáp án là C

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

5x−15=0

⇔5x=15

⇔x=3

Suy ra x=3 là nghiệm của phương trình

Vậy cần điền vào ô trống là 3

 

Hiển thị phần đáp án

Thay x=4 vào phương trình ax−5=0, ta được:

a.4−5=0

⇔4a=5

⇔\(a=\frac{5}{4}\)

Vậy đáp án là A

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

y−4=−3−y

⇔y+y=−3+4

⇔2y=1

⇔\(y=\frac{1}{2}\)

Suy ra \(y=\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình.

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

2x+5=20−3x

⇔2x+3x=20−5

⇔5x=15

⇔x=3

Phương trình có tập nghiệm là: S={3}

Vậy đáp án là D

 

Hiển thị phần đáp án

Xét 2x=2

⇔2x−2=0

⇔2(x−1)=0

⇔x−1=0

Do đó, hai phương trình 2x=2 và x−1=0 tương đương với nhau

Vậy đáp án là A.Đúng

 

Hiển thị phần đáp án

Xét x+3=0

⇔x=−3

Tập nghiệm của phương trình x+3=0 là: S={−3}

Xét phương trình còn lại:

\(\frac{x}{x+3}=0\)

⇒x=0

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x}{x+3}=0\) là: S={0}

Do đó, hai phương trình x+3=0 và \(\frac{x}{x+3}=0\) không tương đương với nhau

Vậy đáp án là B. Sai

 

Hiển thị phần đáp án

Giải phương trình: −3x+18=0

⇔−3x=−18

⇔x=6

Giải phương trình 6x+36=0

⇔6x=−36

⇔x=−6

Giải phương trình 4(x+1)−8=0

⇔4x+4−8=0

⇔4x−4=0

⇔x=1

Vậy đáp án đúng là 1-c ; 2-b ; 3-a

 

Hiển thị phần đáp án

Giải phương trình: 5−3y=0

⇔−3y=−5

⇔\(y=\frac{5}{3}\)

Giải phương trình 4+5y=0

⇔5y=−4

⇔\(y=−\frac{4}{5}\)

Giải phương trình 3(1−y)=2

⇔3−3y=2

⇔−3y=−1

⇔\(y=\frac{1}{3}\)

Vậy đáp án đúng là 1-b ; 2-c ; 3-a

 

Hiển thị phần đáp án

A. Phương trinh 1−2y=y là phương trình bậc nhất một ẩn y

B. Phương trình \((7+y)^2=y\) không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì ẩn y có bậc cao nhất là 2.

C. Phương trình 1−3x=5x+2 là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn x.

D. Phương trình x=0 là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn x.

Vậy đáp án là B

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

(3−5x)+(6x−10)−9=0

⇔3−5x+6x−10−9=0

⇔x−16=0

⇔x=16

Vậy đáp án là A

 

Hiển thị phần đáp án

Xét \(\frac{1}{5}x=0\)

⇔x=0

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{5}x=0\) là: S={0}

Xét phương trình còn lại:

\(\frac{1}{5}x=x\)

⇔\(\frac{1}{5}x−x=0\)

⇔\(−\frac{4}{5}x=0\)

⇔x=0

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{5}x=x\) là: S={0}

Do đó, hai phương trình \(\frac{1}{5}x=0\) và \(\frac{1}{5}x=x\) tương đương với nhau

Vậy đáp án là A. Đúng

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có: 2x−4=0

⇔2(x−2)=0

⇔x−2=0

Do đó phương trình 2x−4=0 và phương trình x−2=0 tương đương với nhau

Vậy đáp án là B

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\(\frac{5x−2}{3}=\frac{5−3x}{2}\)

⇔(5x−2).2=(5−3x).3

⇔10x−4=15−9x

⇔10x+9x=15+4

⇔19x=19⇔x=1

Tập nghiệm của phương trình là: S={1}

Vậy cần điền vào ô trống là 1

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\(\frac{7x−1}{6}+2x=\frac{16−x}{5}\)

⇔(7x−1).5+2x.30=(16−x).6

⇔35x−5+60x=96−6x

⇔95x+6x=96+5

⇔101x=101

⇔x=1

Tập nghiệm của phương trình là: S={1}

 

Hiển thị phần đáp án

Ta thay a=−2 và x=5 vào phương trình ax+b=0 được:

(−2).5+b=0

⇔−10+b=0

⇔b=10

⇒ Phương trình cần tìm có dạng: −2x+10=0

Vậy cần điền vào ô trống là: −2x+10=0

 

Hiển thị phần đáp án

3(|x|+5)−7=0

⇔3|x|+15−7=0

⇔3|x|+8=0

⇔3|x|=−8

Do |x|≥0 với mọi x nên phương trình vô nghiệm

Do đó phương trình có tập nghiệm S=∅

Vậy đáp án là B

 

Hiển thị phần đáp án

2(11−|x|)=7

⇔22−2|x|=7

⇔−2|x|=7−22

⇔−2|x|=−15

⇔2|x|=15

⇔\(|x|=\frac{15}{2}\)

⇒\(x=±\frac{15}{2}\)

Do đó phương trình có tập nghiệm \(S={±\frac{15}{2}}\)

Vậy đáp án là C

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

1,2−(x−0,8)=−2(0,9+x)

⇔1,2−x+0,8=−1,8−2x

⇔−x+2x=−1,8−1,2−0,8

⇔x=−3,8

Vậy đáp án là C

 

Hiển thị phần đáp án

Thay x=2 vào phương trình đã cho, ta được:

5(m+3x)(x+1)−4(1+2x)=85

⇔5(m+3.2)(2+1)−4(1+2.2)=85

⇔15(m+6)−4.5=85

⇔15m+70=85

⇔15m=85−70

⇔15m=15

⇔m=1

Vậy cần điền vào ô trống là 1

 

Hiển thị phần đáp án

Thay x=25 vào phương trình đã cho, ta được:

\(4(m−x)(x+7)+4(x^2−x)=96\)

⇔\(4(m−25)(25+7)+4(25^2−25)=96\)

⇔4.32(m−25)+4.600=96

⇔128m−3200+2400=96

⇔128m−800=96

⇔128m=96+800

⇔128m=896

⇔m=7

Vậy cần điền vào ô trống là 7

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\((\frac{x+1}{39}+1)+(\frac{x+2}{38}+1)=(\frac{x+3}{37}+1)+(\frac{x+4}{36}+1)\)

⇔\(\frac{x+40}{39}+\frac{x+40}{38}=\frac{x+40}{37}+\frac{x+40}{36}\)

⇔\(\frac{x+40}{39}+\frac{x+40}{38}−\frac{x+40}{37}−\frac{x+40}{36}=0\)

⇔\((x+40)(\frac{1}{39}+\frac{1}{38}−\frac{1}{37}−\frac{1}{36})=0\)

Do \(\frac{1}{39}+\frac{1}{38}−\frac{1}{37}−\frac{1}{36}≠0\)

⇒x+40=0⇔x=−40

Phương trình có một nghiệm x=−40

Vậy cần điền vào ô trống là −40

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\(\frac{x−12}{77}+\frac{x−11}{78}=\frac{x−74}{15}+\frac{x−73}{16}\)

⇔\((\frac{x−12}{77}−1)+(\frac{x−11}{78}−1)=(\frac{x−74}{15}−1)+(\frac{x−73}{16}−1)\)

⇔\(\frac{x−89}{77}+\frac{x−89}{78}=\frac{x−89}{15}+\frac{x−89}{16}\)

⇔\(\frac{x−89}{77}+\frac{x−89}{78}−\frac{x−89}{15}−\frac{x−89}{16}=0\)

⇔\((x−89)(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}−\frac{1}{15}−\frac{1}{16})=0\)

Do \(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}−\frac{1}{15}−\frac{1}{16}≠0\)

⇔x−89=0⇔x=89

Phương trình có một nghiệm x=89

Vậy cần điền vào ô trống là 89

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\((x+2)^3+(x−2)^3−x^3=x(x^2−4)−2\)

⇔\(x^3+6x^2+12x+8+x^3−6x^2+12x−8−x^3=x^3−4x−2\)

⇔\(x^3+24x=x^3−4x−2\)

⇔24x+4x=−2

⇔28x=−2

⇔\(x=−\frac{2}{28}\)

⇔\(x=−\frac{1}{14}\)

Nghiệm của phương trình là: \(x=−\frac{1}{14}\)

Vậy đáp án là D

 

Hiển thị phần đáp án

Cho A=B ta được:

\((x−3)(x+4)−2(3x−2)=(x−4)^2\)

⇔\(x^2+4x−3x−12−6x+4=x^2−8x+16\)

⇔−5x−8=−8x+16

⇔−5x+8x=16+8

⇔3x=24

⇔x=8

Để A=B thì x=8

Vậy đáp án là A

 

Hiển thị phần đáp án

Cho A=B ta được:

\((x−1)(x^2+x+1)−2x=x(x−1)(x+1)\)

⇔\(x^3−1−2x=x(x^2−1)\)

⇔−1−2x=−x

⇔−2x+x=1

⇔−x=1

⇔x=−1

Để A=B thì x=−1

Vậy đáp án là B

 

Hiển thị phần đáp án

Cho A=B ta được:

\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}=\frac{x−1}{3}−7\)

⇔(x+4).6+(3x+2).3=(x−1).10−7.30

⇔6x+24+9x+6=10x−10−210

⇔15x+30=10x−220

⇔15x−10x=−220−30

⇔5x=−250

⇔x=−50

Để A=B thì x=−50

Vậy đáp án là D

 

Hiển thị phần đáp án

\((\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110})x=\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110} (1)\)

Đặt A=\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\)

=\(\frac{1}{100}.(\frac{1}{1}−\frac{1}{101}+\frac{1}{2}−\frac{1}{102}+\frac{1}{3}−\frac{1}{103}+...+\frac{1}{10}−\frac{1}{110})\)

=\(\frac{1}{100}.[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10})−(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{110})]\)

Đặt B=\(\frac{1}{1.11}+\frac{1}{2.12}+...+\frac{1}{100.110}\)

=\(\frac{1}{10}.(\frac{1}{1}−\frac{1}{11}+\frac{1}{2}−\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}−\frac{1}{110})\)

=\(\frac{1}{10}.[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100})−(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110})]\)

=\(\frac{1}{10}.[(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10})−(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{110})]\)

Do đó: 10A=B

Phương trình (1) ⇔A.x=B⇔A.x=10.A⇔x=10

Vậy phương trình có tập nghiệm S={10}

Vậy cần điền vào ô trống là 10

 

Hiển thị phần đáp án

Ta có:

\(\frac{2(x−4)}{3}−\frac{9x−2}{4}=\frac{3x+1}{2}+\frac{3x−1}{6}\)

⇔8(x−4)−3(9x−2)=6(3x+1)+2(3x−1)

⇔8x−32−27x+6=18x+6+6x−2

⇔−19x−26=24x+4

⇔−19x−24x=4+26

⇔−43x=30

⇔43x+30=0

Vậy đáp án là C