Cơ bản 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A.\({33\over24} và {-160\over24}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Tìm mẫu chung: BCNN(3,8)=24

Tìm thừa số phụ: 24:8=3, 24:3=8

Ta có \({11\over8}={{11.3}\over{8.3}}={33\over24} và {-20\over3}={{-20.8}\over{3.8}}={-160\over24}\)

Vậy đáp án là A. \({33\over24} và {-160\over24}\)

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Hai phân số có cùng mẫu dương nên ta so sánh tử số của chúng được

\({-5\over11}>{-12\over11}\) vì -5 >-12

Vậy đáp án cần điền là  >

 

Câu 3: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng và đầy đủ là: A. \(2\over131\); D. \(-115\over131\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quan sát thấy các phân số trên có cùng mẫu dương, nên ta so sánh tử số của chúng.

A.\({2\over131}<{14\over131}\) (vì 2 < 14)

D. \({-115\over131}<{14\over131}\)(vì -115 <14)

B. \({14\over13}={14\over131}\) và C. \({2\over131}>{14\over131}\)

Vậy những phân số bé hơn phân số 14131 là A. \(2\over131\); D. \(-115\over131\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: D. \(5{5\over7}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì 40 chia 7 được thương là 5 và dư là 5 nên

\({40\over7}=5+{5\over7}=5{5\over7}\)

Đáp án đúng là D. \(5{5\over7}\)

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :26, 7

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \(3{5\over7}={{3.7+5}\over7}={26\over7}\)

Đáp án cần điền là phân số \(26\over7\)

 

Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :<

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Cách 1: So sánh lần lượt từng phân số trên với 1.

\({5\over16}<1\) và \({17\over13}>1\)>1 nên \({5\over16}<{17\over13}\)

Cách 2: Quy đồng mẫu số hai phân số trên, rồi so sánh.

 

{BCNN(16,13) = 208 ; Thừa số phụ 208 : 16 = 13 và 208 : 13 = 16}

\({5\over16}={{5.13}\over{16.13}}={65\over208}\)

\({17\over13}={{17.16}\over1{13.16}}={272\over208}\)

So sánh \({​​​​65\over208}<{272\over208} nên {5\over16}<{17\over13}\)

Vậy dấu cần điền vào ô trống là < 

 

Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

So sánh lần lượt từng phân số trên với 0

\(12\over17\)>0 và \(-115\over17\)<0 nên \({12\over17}>{-115\over17}\)

Vậy dấu cần điền vào ô trống là > 

 

Câu 8: Tìm những mẫu chung của các phân số sau

Đáp án đúng và đầy đủ là:900, 450

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:

5=5.1

18=2.\(3^2\)

75=3.\(5^2\)

BCNN(5,18,75)=\(2.3^2.5^2=450\)

Ta có thể chọn mẫu chung là bội khác 0 của 450 như:  450; 900; ...

>> Đáp án đúng là  900 và 450

 

Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :2, 6, 25

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì 56 chia cho 25 được thương là 2 và dư là 6 nên phần nguyên là 2 và phần phân số là 6/25

\({56\over25}=2+{6\over25}=2{6\over25}\)

Vậy hỗn số cần điền là 2625

 

Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :<

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quy đồng mẫu hai phân số trên

BCNN(36,9) = 36 nên \({-1\over9}={{-1.4}\over9.4}={-4\over36}\)

So sánh \({-17\over36}<{-4\over36} nên {-17\over36}<{-1\over9}\)

 

Cơ bản 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. \({45\over63} và {-28\over63}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

- Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu chung:

BCNN(7,9)=63

- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

\({5\over7}={{5.9}\over{7.9}}={45\over63}\) (thừa số phụ là 63 : 7 = 9)

\({-4\over9}={{-4.7}\over{9.7}}={-28\over63}\)  (thừa số phụ là 63 : 9 = 7)

Vậy đáp án đúng là C. \({45\over63} và {-28\over63}\)

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :34, 13

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nhân phần nguyên (2) với mẫu (13) rồi cộng với tử (8) và giữ nguyên mẫu.

\(2{8\over13}={{2.13+8}\over13}={34\over13}\)

Vậy phân số cần điền là \(34\over13\)

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là B. \(2{2\over49}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Lấy tử chia cho mẫu để tìm phần nguyên và phần phân số.

Vì 100 chia cho 49 được thương là 2 và dư 2 nên

\({100\over49}=2+{2\over49}=2{2\over49}\)

Vậy đáp án đúng là  B. \(2{2\over49}\)

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \({61\over43}<{-71\over-43}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa về phân số có mẫu âm về dạng phân số có mẫu dương, rồi thực hiện so sánh hai phân số cùng mẫu dương.

\({-71\over-43}={71\over43}\)

So sánh \({61\over43}<{71\over43} nên {61\over43}<{-71\over-43}\)

Vậy đáp án đúng là đáp án  A. \({61\over43}<{-71\over-43}\)

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: nhỏ hơn 1

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1 (vì tử của phân số không thể chia hết cho mẫu)

(Ví dụ cho hỗn số \(2{1\over3}\) có phân số \(1\over3\)< 1; hỗn số \(5{3\over4}\)có phân số \(3\over4\)< 1

Đáp án đúng là nhỏ hơn 1

 

Câu 6: Kéo ô ở dưới với bức ảnh tương ứng.

Đáp án đúng là:1 - b,2 - a

Hướng dẫn giải (chi tiết)

- Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu chung:

BCNN(9,12) = 36

- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

\({5\over9}={{5.4}\over{9.4}}={20\over36}\) (Thừa số phụ 36 : 9 = 4)

\({7\over12}={{7.3}\over{12.3}}={21\over36}\)  (Thừa số phụ 36 : 12 = 3)

 

Vậy đáp án đúng là 

59= 2036 và 712= 2136

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: ​B.  \({-10\over75} và {-9\over75}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa mẫu âm thành mẫu dương​ \({-2\over75} và {3\over-25}\)

Xét hai phân số \({-2\over75} và {-3\over25}\)

có MC = 3.5.5 = 75 (vì 15 = 3.5 và 25 = 5.5)

Tìm thừa số phụ:  75 : 15 = 5 ;  75 : 25 = 3

Quy đồng:  

\({-2\over15}={{-2.5}\over{15.5}}={-10\over75}\)

\({-3\over25}={{-3.3}\over{25.3}}={-9\over75}\)

 Vậy đáp án đúng là   ​​\({-10\over75} và {-9\over75}\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(16\over7\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quy đồng mẫu số các phân số:

MC là 210 (vì 5.6.7= 210)

Ta có \({15\over6}={{15.5.7}\over{6.5.7}}={525\over210}\)

\({16\over7}={{16.5.6}\over{6.5.7}}={480\over210}\)

\({14\over5}={{14.6.7}\over{5.6.7}}={588\over210}\)

Vì 480 < 525 < 588 nên phân số nhỏ nhất là \({480\over210}={16\over7}\) (đưa về dạng phân số tối giản)

Đáp án đúng là B. \(16\over7\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: D.\(-6\over-5\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về mẫu dương. Phân số lớn hơn 1 là phân số có mẫu dương và có tử lớn hơn mẫu.

Xét:

A. \(2\over3\)< 1 (vì mẫu dương, tử < mẫu) loại

B. \({-3\over-4}={3\over4}\)< 1  (vì mẫu dương, tử < mẫu) loại

C. \({5\over-3}={-5\over3}\)<1 (vì mẫu dương, tử < mẫu) loại

D.\({-6\over-5}={6\over5}\)>1 (vì mẫu dương, tử > mẫu) phù hợp

Đáp án đúng là: D. \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(-6\over-5\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \(9{4\over9}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì 49 chia cho 5 được thương là 9 dư 4 nên

\({49\over5}=9+{4\over5}=9{4\over5}\)

Đáp án đúng là: B. \(9{4\over5}\)

 

Trung bình 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \({55\over100}; {-71\over100}; {-46\over100}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mẫu chung là \(2^2.5^2\)=4.25=100

Xét từng phân số:

\({11\over{2^2.5}}={{11.5}\over{2^2.5^2}}={55\over100}\)

\({-7\over{2^2.5^2}}={-71\over100}\)

\({-23\over{2.5^2}}={{-23.5}\over{2^2.5^2}}={-46\over100}\)

Vậy đáp án đúng là: B. \({55\over100}; {-71\over100}; {-46\over100}\)

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :5, 2, 3

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mẹ chia 17 quả cho 3 anh em, mỗi anh em sẽ được 173

 là một số lê.

Vì  \({17\over3}=5{2\over3}\) nên mỗi anh em sẽ được 5 quả lê và 23 quả lê.

Vậy các số cần điền lần lượt là 5, 2, 3.

 

Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

So sánh hai phân số với 1, ta có

\(19999\over677\)>1  (vì 19999 > 677)

\(55777\over56777\) < 1 ( vì 55777 < 56777)

nên \({19999\over677}>{55777\over56777}\)

Vậy dấu cần điền vào ô trống là > 

 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :9

Hướng dẫn giải (chi tiết)

MC là 40

\({1\over5}={{1.8}\over{5.8}}={10\over40}\)

So sánh \({8\over40}<{{x}\over40}<{10\over40}\)

Xét tử có 8 < x < 10 mà x là số tự nhiên nên x=9

Đáp án cần điền là 9.

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :3

Combo lợi nhất là combo có giá một xiên bé nhất.

Bước 1: tính giá tiền một xiên

Combo số 1 có 3 xiên thì giá một xiên là  \(10000\over3\) đồng.

Combo số 2 có 5 xiên thì giá một xiên là  \(15000\over5\) đồng.

Combo số 3 có 8 xiên thì giá một xiên là \(20000\over8\) đồng.

Bước 2: So sánh các combo trên (quy đồng mẫu số các phân số trước)

MC là 120 nên  \({1000\over3}={400000\over120};{15000\over5}={3600000\over120}; {20000\over8}={300000\over120}\)

Vì \({400000\over120}>{360000\over120}>{300000\over120} nên {10000\over3}>{15000\over5}>{20000\over8}\)

Vậy, nên mua combo số 3 thì được giá lợi nhất vì có giá tiền một xiên bé nhất.

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: Cầu lông

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({7\over20}={{7.3}\over{20.3}}={21\over60}\)

\({5\over12}={{5.5}\over{12.5}}={25\over60}\)

\({1\over4}={{1.15}\over{4.15}}={15\over60}\)

Vì 15<21<25 nên \({15\over60}<{21\over60}<{25\over60} hay {1\over4}<{7\over20}<{5\over12}\)

Vậy môn cầu lông được yêu thích nhất.

Đáp án đúng là Cầu lông.

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. 1/3

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: ​\({1\over3}={3\over9}>{2\over9}=>{1\over3}>{2\over9}\)

\({2\over9}={6\over27}>{5\over27}=>{5\over27}<{2\over9}\)

Vậy đáp án đúng là A. 1/3

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng B. \({3\over4}<{5\over6}<{6\over7}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({5\over6}={{5.14}\over{6.14}}={70\over84}\)

\({3\over4}={{3.21}\over{4.21}}={63\over84}\)

\({6\over7}={{6.12}\over{7.12}}={72\over84}\)

Vì 63 < 70 < 72 nên \({3\over4}<{5\over6}<{6\over7}\)

Vậy đáp án đúng là B \({3\over4}<{5\over6}<{6\over7}\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. \({9\over8};{8\over5};{-71\over-40}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về mãu dương và quy đồng mẫu các phân số

MC: 40

\({9\over8}={{9.5}\over{8.5}}={45\over40}\)

\({8\over5}={{8.8}\over{5.8}}={64\over40}\)

\({-71\over-40}={71\over40}\)

Vì \({45\over40}<{64\over40}<{71\over40}\) nên \({9\over8}<{8\over5}<{-71\over-40}\)

Đáp án đúng là C. \({9\over8};{8\over5};{-71\over-40}\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \({28\over3}dm^3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quy đồng mẫu hai phân số rồi so sánh.

MC: 56

Ta có: \({23\over8}={{23.7}\over{8.7}}={161\over56}; {22\over7}={{22.8}\over{7.8}}={176\over56}\)

Vì \({161\over56}<{176\over56} nên {23\over8}<{22\over7}\)

Vậy đáp án đúng là \({28\over3}dm^3\)

 

Trung bình 2:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là :<

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì 18 < 19 nên \(18\over19\)<1

Vì 21 > 20 nên \(21\over20\)>1

Do đó: \({18\over19}<{21\over20}\)

Dấu cần điền là  <

 

Câu 2: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng và đầy đủ là: \(A. 2{9\over16}={41\over16}; C. 6{2\over7}={44\over7}; D. 1{8\over23}={31\over23}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \(2{9 \over16}={41 \over16}\) (đúng vì \(2{9 \over16}={{2.16+9} \over16}={41 \over16}\))

B. \(7{3 \over5}={38 \over7}\)   (sai vì \(7{3 \over5}={{7.5+3} \over5}={38 \over5}\))

C. \(6{2 \over7}={44 \over7}\) (đúng vì \(6{1 \over7}={{6.7+3} \over7}={44 \over7}\))

D. \(1{8 \over23}={31 \over23}\)  (đúng vì  \(1{8 \over23}={{1.23+8} \over23}={31 \over23}\))

Các đáp án đúng và đầy đủ là: \(A. 2{9\over16}={41\over16}; C. 6{2\over7}={44\over7}; D. 1{8\over23}={31\over23}\)

 

Câu 3: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng là: A. \({2 \over9}<{3 \over7}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({2 \over9}<{3 \over7}\) (đúng vì \(​​{2\over9}={14\over63}; {3\over7}={27\over63} mà 14<27 nên {2\over9}<{3\over7}\))

B. \({-6\over11}<{-8\over13}\) (sai vì \({-6\over11}={-78\over143}\) và \({-8\over13}={-88\over143}\) mà -78>-88 nên \({-6\over11}>{-8\over13}\))

 

C.\({6\over-7}={-8\over9}\)   (sai vì \({6\over-7}={-54\over63}; {-8\over9}={-56\over63} mà -54>-56 nên {6\over-7}>{-8\over9}\))

Đáp án đúng là: A. \({2 \over9}<{3 \over7}\)

 

Câu 4: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng và đầy đủ là: \({8\over-9} ; {-9\over8}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(8\over-9\) (đúng vì  8 và -9 trái dấu)

\(-9\over8\)  (đúng vì -9 và 6 trái dấu)

\(-2\over-15\) (sai vì -2 và -15 cùng dấu)

\(6\over13\) (sai vì 6 và 13 cùng dấu)

Các đáp án đúng là \({8\over-9} ; {-9\over8}\)

 

Câu 5: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng là: B. \({2\over2016} và {-3\over216}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mẫu chung là: \(2^3.3^3\)= 8.27=216

Xét từng phân số:

\({1 \over{2^2.3^3}}={{1.2} \over{2^3.3^3}}={2 \over216}\)

\({-1 \over{2^3.3^2}}={{(-1).3} \over{2^3.3^3}}={-3 \over216}\)

Vậy đáp án đúng là B. \({2 \over216} và {-3 \over216}\)

 

Câu 6: Chọn những đáp án đúng

Đáp án đúng và đầy đủ là: \({-25 \over-3}; {12 \over5}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

\(9 \over-16\) (sai vì \({9 \over-16}={-9 \over16}\) và -9<16

\(-25 \over-3\)(đúng vì -\({-25 \over-3}={25 \over3}\) và 25>3)

\(12 \over5\) (đúng vì 12>5)

\(-8 \over2\) (sai vì -8<2)

Các đáp án đúng là \({-25 \over-3}; {12 \over5}\)

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \({15 \over6}cm^3\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quy đồng mẫu hai phân số rồi so sánh.

MC: 30

Ta có : \({14 \over 5}={{14.6} \over {5.6}}={84 \over 30}; {15 \over 6}={{15.5} \over {6.5}}={70 \over 30}\)

Vì 84 > 75 nên \({84 \over 30}>{75 \over 30} hay {14 \over 5}>{15 \over 6}\)

Vậy thể tích nhỏ hơn là  \({15 \over6}cm^3\)

Đáp án đúng là  \({15 \over6}cm^3\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: x=\(19 \over 16\)

Hướng dẫn giải (chi tiết):

\({7 \over 8}+x=2{1 \over 16}={33 \over 16}\)

x= \({33 \over 16}-{7 \over 8}={33 \over 16}-{14 \over 16}={19 \over 16}\)

Đáp án đúng là  x=\(19 \over 16\)

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 1/5

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({1 \over 5}={3 \over 15}<{4 \over 15}\)(đúng)

1\({1 \over 3}={5 \over 15}>{4 \over 15}\) (sai)

Đáp án đúng là: 1/5

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. \({8 \over 7}<{9 \over 10}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({6\over5}>{3\over2}\) (sai vì \({6\over5}={12\over10}; {3\over2}={15\over10}\) và 12<15 nên \({6\over5}<{3\over2}\)

B. \({7\over8}<{9\over10}\) (đúng vì \({7\over8}={70\over80}; {9\over10}={72\over80}\)và 70<72 nên \({7\over8}<{9\over10}\)

C. \({11 \over12}>{10 \over9}\) (sai vì \({11 \over12}={108\over99}; {10 \over9}={110\over99}\) và 108<110 nên \({11 \over12}<{10 \over9}\)

Đáp án đúng là: B. \({8 \over 7}<{9 \over 10}\)

 

Nâng cao 1:

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 5

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Thực hiện:

Bước 1: Đưa  1/4  và 1/2 về các phân số có tử bằng 3.

\({1\over4}={{1.3}\over{4.3}}={3\over12}; {1\over2}={{1.3}\over{2.3}}={3\over6}\)

Bước 2: Đặt phân số cần tìm là 3/x  ( x∈N , x≠0 .)

Bước 3: Đặt phép so sánh \({3\over12}>{3\over{x}}<{3\over6}\)

Bước 4: Áp dụng tính chất: "Trong hai phân số có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn" nên  12>x>6. Mà x là số tự nhiên khác 0 nên x∈{11;10;9;8;7} .

Vậy có 5 phân số thỏa mãn là: \({1\over4}<{3\over11};{3\over10};{3\over9};{3\over8};{3\over7}<{1\over2}\)

Đáp án đúng là quả bóng 5

 

Câu 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

Đáp án đúng là:A, C, B

Hướng dẫn giải (chi tiết)

-  Khi so sánh hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

\({19​​\over40}>{19\over​​41}\)  (vì 40 < 41) nên A > C

-  Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

\({19\over41}>{17\over41}\) vì 19 > 17) nên C > B

Suy ra: \({19 \over 40}>{19 \over 41}>{17 \over 41}\)(A>C>B)

Vậy thứ tự giảm dần là: A, C, B

 

Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :-1, 15

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về cùng một mẫu là 30

\({-1 \over 5}={-6 \over 30}; {-1 \over 6}={-5 \over 30};{-2 \over 15}={-4 \over 30};{-1 \over 10}={-3 \over 30}\)

Quy luật của dãy các phân số trên là cùng mẫu và tử của phân số sau lớn hơn tử của phân số trước 1 đơn vị

\({6 \over 75}<{5 \over 75}<{4 \over 75}<{3 \over 75}={1 \over 25}\) (đưa phân số về dạng tối giản)

Vậy phân số cần điền là  \(-1\over 15\)

 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng lần lượt là :1, 25

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về cùng một mẫu là 75

\({1\over 15}={{1.5}\over {15.5}};{2\over 15}={{2.3}\over {15.5}}={6\over 75}\)

Quy luật của dãy các phân số trên là cùng mẫu và tử của phân số sau nhỏ hơn tử của phân số trước 1 đơn vị. Do đó

\({6 \over 75}<{5 \over 75}<{4 \over 75}<{3 \over 75}={1 \over 25}\)  (đưa 3/75 về dạng phân số tối giản)

Vậy phân số cần điền là \(1\over 25\)

 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là các giá trị sau:6, 7

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa về các phân số về cùng mẫu.

\({1\over 7}={5\over 35}; {1\over 5}={7\over 35}\)

Do đó \({5\over 35}<{{x}\over 35}\leq{7\over 35}\)

Mà x là số tự nhiên nên x∈{6;7}

Vậy các số cần điền theo thứ tự là  6 ; 7

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: A. \({11\over 10}<{15\over 16}<{18\over 19}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về các phân số có cùng một tử là 90.

Ta có: \({18\over 19}={{18.5}\over {19.5}}={90\over 95}\)

\({15\over 16}={{15.6}\over {16.6}}={90\over 96}\)

\({10\over 11}={{10.9}\over {11.9}}={90\over 99}\)

Áp dụng: "Trong hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn."

Vì 99 > 96 > 95 nên \({90\over 99}<{90\over 96}<{90\over 95}\)hay \({11\over 10}<{15\over 16}<{18\over 19}\)

Vậy đáp án đúng là A. \({11\over 10}<{15\over 16}<{18\over 19}\)

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 9

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Đưa các phân số về cùng tử là 35.

\({5 \over4}={{5.7} \over{4.7}}={35 \over28}; {7 \over4}={{7.5} \over{4.5}}={35 \over20}\)

Trong hai phân số có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.

\({5 \over4}\leq{35 \over{y}}\leq{7 \over4}\)

Suy ra 28 ≥ y ≥ 20 (với y là số tự nhiên, y ≠ 0).

Do đó y∈{28,27,26,25,24,23,22,21,20}.

Vậy có 9 số tự nhiên y thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án đúng là 9

 

Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta thấy hai phân số trên đều lớn hơn 1 nên ta đưa về dạng hỗn số, rồi so sánh.

\({33 \over8}={{32+1} \over8}=4+{1 \over8}=4{1 \over8}\) ( vì 32 : 8 = 4)

\({49 \over12}={{48+1} \over12}=4+{1 \over12}=4{1 \over12}\) (vì 48 : 12 =4)

So sánh phần phân số của hai hỗn số trên có mẫu 8 < 12 nên 1/8>1/12

Suy ra \({33 \over8}>{49 \over12}\)

Đáp án cần điền là dấu  > 

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là : \(19 \over26\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Lần lượt so sánh hai phân số với phân số trung gian \(19 \over26\)

Ta có \({17 \over29}<{19 \over29}\) (vì trong hai phân số có cùng mẫu, phân số nào có tử nhỏ hơn thì nhỏ hơn);

\({19 \over26}<{19 \over26}\) (vì trong hai phân số có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn).

Suy ra \({17 \over29}<{19 \over29}<{19 \over26}\) hay \({17 \over29}<{19 \over26}\)

Vậy phân số lớn hơn là B. \(19 \over26\)

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 2

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Quy đồng mẫu các phân số với mẫu chung là 54.

\({1 \over9}={6 \over54}; {1 \over6}={9 \over54}\)

Theo đề bài, ta có: ​\({1 \over9}\leq{{x+7} \over54}\leq{1 \over6}\)

Xét tử số 6 ≤ x+7 ≤ 9 hay x+7∈{6;7;8;9}.

Nếu x + 7 = 6 thì x = -1 (loại vì x phải là số tự nhiên)

Nếu x + 7 = 7 thì x = 0 (loại vì x phải  ≠ 0)

Nếu x + 7 = 8 thì x = 1 (nhận)

Nếu x + 7 = 9 thì x = 2 (nhận)

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn là 1 và 2.

Đáp án đúng là 2

 

Nâng cao 2:

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống
Đáp án đúng là :-9

Hướng dẫn giải (chi tiết)

MC là 40

\({-1 \over4}={-10 \over40}; {-1 \over5}={-8 \over40}\)

So sánh \({-10 \over40}<{{x} \over40}<{-8 \over40}\)

Xét tử có -10 < x < -8  mà x là số nguyên nên x = -9.

Đáp án cần điền là -9.

 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống

Đáp án đúng là :>

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({{-2^2.3^5} \over{-8^2.3^4.2019}}\) > 0 (tử và mẫu cùng dấu )

\({{-2^5.3^4} \over{2021.9^4.5^2}}\) < 0 (tử và mẫu trái dấu)

Do đó \({{-2^2.3^5} \over{-8^2.3^4.2019}}>{{-2^5.3^4} \over{2021.9^4.5^2}}\)

Vậy dấu cần điền là  >

 

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là : 10

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({-1\over9}={-2\over18}; {1\over2}={9\over18}\)

Theo đề bài ta có:  \({-2\over18}<{{x}\over18}<{9\over18}\)

Suy ra   -2 < x < 9  mà x là số nguyên nên  x ∈ {-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8}

Do đó có 10 số nguyên thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án đúng là  10

 

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: 4

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:  \({-1\over4}={-3\over12}; {1\over2}={9\over18}\)

Theo đề bài ta có:\({-3 \over12}<{{x} \over12}<{4 \over12}\)

Suy ra   -3 ≤ x ≤ 4  mà x là số nguyên dương nên x ∈ {1 ; 2 ; 3 ; 4}

Do đó có 4 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án đúng là  4

 

Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: D. \({33 \over7}=5{1 \over7}\)

Hướng dẫn giải (chi tiết)

A. \({27 \over8}=3{3 \over8}\) (đúng vì 27 chia cho 8 được thương là 3 và số dư là 3)

B. \({19 \over4}=4{3 \over4}\) (đúng vì 19 chia cho 4 được thương là 4 và số dư là 3)

C. \({25 \over6}=4{1 \over6}\) (đúng vì 25 chia cho 6 được thương là 4 và số dư là 1)

D. \({25 \over6}=4 {1 \over6}\) (sai vì 33 chia 7 được thương là 4 và số dư là 5 nên 337=417

Đáp án đúng là: D. \({33 \over7}=5{1 \over7}\)

 

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. {-5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1}

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có: \({-1\over5}={-5\over25};{1\over5}={5\over25}\)

Theo đề bài ta có: \({-5\over25}\leq{{x}\over25}<{5\over25}\)

Suy ra  -5 ≤ x < 5  mà x là số nguyên âm nên x ∈ {-5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1}

Đáp án đúng là  B. {-5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1}

 

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: \(78125\over1323\)

Ta có: \(-20315\over-27569\) > 0  (vì tử và mẫu cùng dấu)

\(9612\over-5896\) < 0 (vì tử và mẫu trái dấu)

Suy ra: \({9612\over-5896}<{-20315\over-27569}\) (1)

Mặt khác: \({-20315\over-27569}={20315\over27569}\) < 1 vì 20315 < 27569)

\(78125\over1323\)  > 1 (vì 78125 > 1323 )

Suy ra   \({-20315\over-27569}<{20315\over27569}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({9612\over-5896}<{-20315\over-27569}<{78125\over1323}\)

Do đó phân số lớn nhất là   \(78125\over1323\)

Đáp án đúng là  \(78125\over1323\)

 

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: Bóng bàn

Hướng dẫn giải (chi tiết)

MC là 45

Ta có: \({3\over5}={27\over45};{8\over15}={24\over45};{23\over45}\)

Vì \({23\over45}<{24\over45}<{27\over45} nên {23\over45}<{8\over15}<{3\over5}\)

Suy ra môn thể thao ít được ưa thích nhất là  bóng bàn.

Đáp án đúng là  Bóng bàn

 

Câu 9: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: B. 5 quả táo và 1/5 quả táo

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Vì mẹ có 26 quả táo và muốn chia đều cho 5 chị em nên ta có phân số 

\({26\over5}=5{1\over5}\) (vì 26 chia cho 5 được thương là 5 và số dư là 1)

Do đó mỗi chị em được 5 quả táo và 1/5 quả táo.

Đáp án đúng là   B. 5 quả táo và 1/5 quả táo

 

Câu 10: Chọn đáp án đúng nhất

Đáp án đúng là: C. {11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17}

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có:  \({1\over3}={8\over24}; {4\over5}={8\over10}\)

Theo đề bài ta có:  \({8\over24}<{8\over{x}}<{8\over10}\)

Suy ra  24 > x > 10  hay 10 < x < 24  mà x là số tự nhiên nhỏ hơn 18 nên

x ∈ {11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17}

Đáp án đúng là  C. {11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17}