So sánh số thập phân
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Số thập phân: Năm mươi ba phẩy ba trăm bảy mươi có thể viết là 53,37. Đúng hay sai?
Số thập phân: Năm mươi ba phẩy ba trăm bảy mươi gồm:
5 chục, 3 đơn vị, 3 phần mười, 7 phần trăm, 0 phần nghìn nên được viết là 53,370
Ta thấy:
\(53,370=53\frac{370}{1000}=53\frac{37}{100}=53,37\)
Nên số Năm mươi ba phẩy ba trăm bảy mươi có thể viết là 53,37
Vậy đáp án là: ĐúngCâu 2: Số thập phân 64,820 đọc là:
Vì số 64,820 có chữ số 0 tận cùng bên phải phần thập phân.
Nên ta có: 64,820 = 64,82
Số thập phân 64,820 đọc là:
Sáu mươi tư phẩy tám trăm hai mươi
Hay có thể đọc là:
Sáu mươi tư phẩy tám mươi hai
Câu 3: Viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân sau để phần thập phân có 4 chữ số.
21,5 = …..
Ta có 21,5 = 21,5000
Vậy đáp án cần điền là 21,5000
Câu 4: Viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thập phân sau để phần thập phân có 4 chữ số.
6,105 = …..
Ta có 6,105 = 6,1050
Vậy đáp án cần điền là 6,1050
Câu 5: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân sau để phần thập phân có 2 chữ số.
54,670000 = …..
Ta có 54,670000 = 54,67
Vậy đáp án cần điền là 54,67
Câu 6: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân sau để phần thập phân có 2 chữ số.
36,45000 = …..
Ta có 36,45000 = 36,45
Vậy đáp án cần điền là 36,45
Câu 7: Hãy thêm hoặc bớt các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân sau để số chữ số ở phần nguyên bằng với số chữ số ở phần thập phân.
2,400 = …..
Ta có: 2,400 = 2,4
Vậy đáp án cần điền là 2,4
Câu 8: Viết gọn số thập phân 52,00800 = .....
Ta có 52,00800 = 52,008
Vậy đáp án cần điền là: 52,008
Câu 9: Hãy thêm hoặc bớt các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân sau để số chữ số ở phần nguyên bằng với số chữ số ở phần thập phân.
39,6 = …..
Ta có 39,6 = 39,60
Vậy đáp án cần điền là 39,60
Câu 10: Viết gọn số thập phân 307,050 = .....
Ta có 307,050 = 307,05
Vậy đáp án cần điền là 307,05
Câu 11: Khi chuyển phân số \frac{7}{8} thành số thập phân có hai bạn làm như sau:
Bạn Lan làm : \(\frac{7}{8}=\frac{875}{1000}=0,875\)
Bạn Hà làm: \(\frac{7}{8}=\frac{8750}{10000}=\frac{875}{10000}=0,0875\)
Theo em bạn nào làm đúng?
Ta có :
\( \frac{7}{8}=\frac{7\times125}{8\times125}=\frac{875}{1000}=0,875\)
(nhân cả tử số và mẫu số với 125)
Bạn Hà làm sai trong bước rút gọn phân số.
Nên bạn Lan làm đúng.
Câu 12: Khi chuyển phân số \frac{3}{5} thành số thập phân có hai bạn làm như sau:
Bạn Lan làm : \(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=0,60\)
Bạn Hà làm: \(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=\frac{6}{10}=0,6\)
Theo em bạn nào làm đúng?
Ta có :
\(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=0,60\) (nhân cả tử số và mẫu số với 20)
\(\frac{3}{5}=\frac{60}{100}=\frac{6}{10}=0,6\)
(nhân cả tử số và mẫu số với 20 rồi chia cả tử số và mẫu số với 10)
Mà 0,60 = 0,6
Nên cả hai bạn đều làm đúng
Câu 13: So sánh hai số thập phân sau:
5,105 ….. 8,105
Ta thấy hai số đã cho có phần nguyên: 5 < 8 nên số 5,105 < 8,105
Vậy ta cần điền là dấu: <
Câu 14: So sánh hai số thập phân sau:
8,15 .…. 8,5
Ta thấy hai số thập phân 8,15 và 8,5
Có cùng phần nguyên: 8 = 8
Có hàng phần mười: 1 < 5 nên số 8,15 < 8,5
Vậy ta cần điền là dấu: <
Câu 15: Viết các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
3,64; 7,35; 8,125; 4,370
Ta thấy các số đã cho:
Có phần nguyên:
3 < 4 < 7 < 8
Nên: 3,64 < 4,370 < 7,35 < 8,125
Vậy cách sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:
3,64 ; 4,370 ; 7,35 ; 8,125
Câu 16: Viết các số thập phân sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
4,768; 4,589; 4, 321; 4,921
Ta thấy các số đã cho:
Có cùng phần nguyên:
Có phần mười:
9 > 7 > 5 > 3
Nên: 4,921 > 4,768 > 4,589 > 4,321
Vậy cách sắp xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé như sau:
4,921 ; 4,768 ; 4,589 ; 4,321
Câu 17: So sánh hai số thập phân sau:
48,76 ….. 48,79
Ta thấy hai số thập phân 48,76 và 48,79
Có cùng phần nguyên: 48 = 48
Có cùng hàng phần mười: 7 = 7
Có hàng phần trăm 6 < 9 nên số 48,76 < 48,79
Vậy ta cần điền là dấu: <
Câu 18: So sánh hai số thập phân sau:
75,34 ….. 75,04
Ta thấy hai số thập phân 75,34 và 75,04
Có cùng phần nguyên: 75 = 75
Có hàng phần mười: 3 > 0 nên số 75,34 > 75,04
Vậy ta cần điền là dấu: >
Câu 19: Tìm chữ số a biết:
68,30a > 68,308
Vậy a = …..
Ta thấy hai số có phần nguyên là:68
Có cùng hàng phần mười là: 3
Có cùng hàng phần trăm là: 0
Mà chữ số a ở hàng phần nghìn của số 68,30a và 68,30a > 68,308
Nên a = 9 vì 9 > 8
Vậy đáp án cần điền là 9
Câu 20: Tìm chữ số a biết:
45,3a6 > 45,378 (a < 9)
a = …..
Để số thập phân 45,3a6 > 45,378 khi hai số có cùng phần nguyên (45 = 45), cùng hàng phần mười (3 = 3)
và có hàng phần nghìn khác nhau (6 < 8) thì:
Chữ số a đứng ở hàng phần trăm phải lớn hơn 7 vì ở hàng phần trăm của số 45,378 là chữ số 7
Nên theo bài ra ta có: 9 > a > 7
Vậy a = 8 vì 9 > 8 > 7, số cần điền là 8
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Viết phân số thập phân sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(\frac{84}{1000}= …..\)
Ta có \(\frac{84}{1000}=0,084\)
Mà 0,084 = 0,0840
Vậy đáp án cần điền là 0,0840
Câu 2: Viết phân số thập phân sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(\frac{26}{1000}=.....\)
Ta có \(\frac{26}{1000}=0,026\)
Mà 0,026 = 0,0260
Vậy đáp án cần điền là 0,0260
Câu 3: Viết hỗn số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(2\frac{38}{100}=.....\)
Ta có \(2\frac{38}{100}=\frac{238}{100}=2,38\)
Mà 2,38 = 2,3800
Vậy đáp án cần điền là 2,3800
Câu 4: Viết hỗn số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(7\frac{68}{1000}=.....\)
Ta có \(7\frac{68}{1000}=\frac{7068}{1000}=7,068\)
Mà 7,068 = 7,0680
Vậy đáp án cần điền là 7,0680
Câu 5: Thêm hoặc bớt đi các chữ số 0 ở tận cùng bên phải số thập phân sau để phần thập phân có 3 chữ số.
5,800000 =.....
Ta có số thập phân 5,800000 (phần thập phân có 6 chữ số)
Nên ta bớt ở tận cùng bên phải phần thập phân 3 chữ số 0.
5,800000 = 5,800
Vậy đáp án cần điền là 5,800
Câu 6: Thêm hoặc bớt đi các chữ số 0 ở tận cùng bên phải số thập phân sau để phần thập phân có 5 chữ số.
3,68 = …..
Ta có 3,68 (phần thập phân có 2 chữ số)
Nên ta đi thêm vào bên phải phần thập phân 3 chữ số 0.
3,68 = 3,68000
Vậy đáp án cần điền là 3,68000
Câu 7: Viết số thập phân sau thành phân số thập phân.
65,4 =.....
Ta thấy: 65,4 = 65,40 = 65,400 hay \(65,4 = \frac{654}{10} = \frac{6540}{100}\)
Câu 8: Viết số thập phân sau thành phân số thập phân.
38,54 = …..
Ta thấy: 38,54 = 38,540 = 38,5400 hay \(38,54 = \frac{3854}{100}=\frac{38540}{1000}=\frac{385400}{10000}\)
Câu 9: Số thập phân nào bằng số thập phân 38,05800?
Ta thấy: 38,05800 = 38,0580 = 38,058
Câu 10: Số thập phân nào sau đây bằng số thập phân 42,3000?
Ta thấy: 42,3000 = 42,30000 = 42,300 = 42,3
Câu 11: Số thập phân nào nhỏ nhất trong các số thập phân sau: 3,56 ; 3,57 ; 3,58 ; 3,68
Ta thấy: Các số thập phân 3,56; 3,57; 3,58; 3,68 có:
Cùng phần nguyên là 3
Có hàng phần mười: 6 > 5
Nên 3,68 là số thập phân lớn nhất.
Xét 3 số có cùng hàng phần mười là 3,56; 3,57; 3,58
Ba số không cùng hàng phần trăm: 6 < 7 < 8 nên
3,56 < 3,57 < 3,58
Vậy 3,56 < 3,57 < 3,58 < 3,68 hay số 3,56 là số nhỏ nhất.
Câu 12: Số thập phân nào lớn nhất trong các số thập phân sau: 3,57 ; 3,64 ; 39,428 ; 36,546
Các số thập phân 34,57; 37,64; 39,428; 36,546
Không cùng phần nguyên: 39 > 37 > 36 > 34 nên
39,428 > 37,64 > 36,546 > 34,57
Vậy số thập phân 39,428 là số thập phân lớn nhất
Câu 13: So sánh hai số thập phân sau:
312,518 ….. 312,504
Ta thấy hai số thập phân 312,518 và 312,504
Có cùng phần nguyên: 312 = 312
Có cùng hàng phần mười: 5 = 5
Có hàng phần trăm: 1 > 0
nên số 312,518 > 312,504
Vậy đáp án cần điền là dấu: >
Câu 14: So sánh hai số thập phân sau:
735,305 ….. 735, 305
Ta thấy hai số thập phân 735,305 và 735,305
Có cùng phần nguyên: 735 = 735
Có cùng hàng phần mười: 3 = 3
Có cùng hàng phần trăm: 0 = 0
Có cùng hàng phần nghìn: 5 = 5
nên số 735,305 = 735,305
Vậy đáp án cần điền là dấu: =
Câu 15: So sánh hai số thập phân sau:
\(75,006 ….. \frac{756}{1000} \)
Ta có \(\frac{756}{1000} = 0,756\)
Ta thấy hai số thập phân 75,006 và 0,756
Có phần nguyên: 75 > 0
Nên số 75,006 > 0, 756 hay \(75,006 > \frac{756}{1000}\)
Vậy đáp án cần điền là dấu: >
Câu 16: So sánh hai số thập phân sau:
\(38,06 .…. \frac{386}{100}\)
Ta có \(\frac{386}{100}= 3,86\)
Ta thấy hai số thập phân 38,6 và 3,86
Có phần nguyên: 38 > 3
Nên số 38,06 > 3,86
Vậy đáp án cần điền là dấu: >
Câu 17: Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần.
407,67; 405,63; 408,75; 507,38
Xét phần nguyên của các số thập phân đã cho ta thấy:
405 < 407 < 408 < 507
Nên: 405,67< 407,63 < 408,75 < 507,38 hay
Các số thập phân đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
405,67; 407,63; 408,75; 507,38
Câu 18: Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần.
609,35; 608,53; 517,84; 509,105
Xét phần nguyên của các số thập phân đã cho ta thấy:
509 < 517 < 608 < 609
Nên: 509,105 < 517,84 < 608,53 < 609,35 hay
Các số thập phân đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
509,105; 517,84; 608,53; 609,35
Câu 19: Tìm số thập phân y sao cho: 12 < y < 13
(biết y < 12,4 và phần thập phân của số y có 1 chữ số)
Theo điều kiện bài ra ta có:
Giữa số 12 và 13 có các số thập phân:
12,1; 12,2; 12,3; 12,4; 12,5; 12,6; 12,7; 12,8; 12,9
Mà y < 12,4 nên y = 12,1; 12,2; 12,3
Câu 20: Tìm số thập phân y sao cho: 8 < y < 9
( biết y < 8, 5 và phần thập phân của số y có 1 chữ số)
Theo điều kiện bào ra ta thấy giữa số 8 và 9 có các số thập phân:
8,1; 8,2; 8,3; 8,4; 8,5; 8,6; 8,7; 8,8; 8,9
Mà y < 8,5 nên y = 8,1; 8,2; 8,3; 8,4
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Viết hỗn số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 2 chữ số.
\(44\frac{730}{1000}=.....\)
Ta có \(44\frac{730}{1000}=44,730\)
Mà 44,730 = 44,73
Vậy đáp án cần điền là 44,73
Câu 2: Viết hỗn số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 2 chữ số.
\(53\frac{690}{1000}=.....\)
Ta có \(53\frac{690}{1000}=53,690\)
Mà 53,690 = 53,69
Vậy đáp án cần điền là 53,69
Câu 3: Viết phân số thập phân sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(\frac{38}{1000}=.....\)
Ta có \(\frac{38}{1000}=0,038\)
Mà 0,038 = 0,0380
Vậy đáp án cần điền là 0,0380
Câu 4: Viết phân số thập phân sau thành số thập phân mà phần thập phân có 4 chữ số.
\(\frac{35}{100}=.....\)
Ta có \(\frac{35}{100}=0,35\)
Mà 0,35 = 0,3500
Vậy đáp án cần điền là 0,3500
Câu 5: Viết phân số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 5 chữ số.
\(\frac{306}{25}=.....\)
Ta có
\(\frac{306}{25}=\frac{1224}{100}=12\frac{24}{100}=12,24\)
Mà 12,24 = 12,24000
Vậy đáp án cần điền là 12,24000
Câu 6: Viết phân số sau thành số thập phân mà phần thập phân có 5 chữ số.
\(\frac{3}{20}=.....\)
Ta có
\(\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=0,15\)
Mà 0,15 = 0,15000
Vậy đáp án cần điền là 0,15000
Câu 7: Viết số thập phân sau thành phân số thập phân.
39,645 = …..
Ta thấy: 39,645 = 39,6450 = 39,64500 = ...
hay \(39,645= \frac{39645}{1000}=\frac{396450}{10000}=\frac{3964500}{100000}=...\)
Câu 8: Viết số thập phân sau thành hỗn số.
75,48 = .....
Ta thấy: 75,48 = 75,480 = 75,4800 = ... hay
\(75,48 = \frac{7548}{100}=75\frac{48}{100}=75\frac{480}{1000}=...\)
Câu 9: So sánh hai số thập phân sau:
\(342,608 ….. 342\frac{608}{1000}\)
Ta có:
\(342\frac{608}{1000}=342+\frac{608}{1000}=342+0,608=342,608\)
Nên \(342,608 = \text{342}\frac{608}{1000}\)
Vậy ta cần điền dấu: =
Câu 10: So sánh hai số thập phân sau:
\(74,305 ….. 74\frac{350}{1000}\)
Ta có
\( 74\frac{350}{1000}=74,350=74,35\)
Ta thấy hai số thập phân 74,305 và 74, 35
Có cùng phần nguyên 74 = 74
Phần thập phân có cùng hàng phần mười: 3 = 3
Hàng phần trăm: 0 < 5
Nên 74,305 < 74,35
Vậy ta cần điền dấu: <
Câu 11: Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần:
38,05; 35,84; 64,18; 48,25.
Ta thấy các số thập phân đã cho không cùng phần nguyên:
35 < 38 < 48 < 64 nên:
35,84 < 38,05 < 48,25 < 64,18
Hay ta sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần như sau:
35,84; 38,05; 48,25; 64,18
Câu 12: Sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần:
32,18; 32,192; 32,125; 32,649
Ta thấy các số thập phân đã cho có cùng phần nguyên là 32
Phần thập phân có hàng phần mười: 6 > 1 nên số 32,649 là số lớn nhất
Ta có: 32,192 > 32,18 > 32,125
( ba số có cùng hàng phần mười nhưng
có hàng phần trăm khác nhau 9 > 8 > 2)
Hay ta sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần như sau:
32,649 ; 32,192; 32,18; 32,125
Câu 13: Viết 4 số thập phân bằng với hỗn số sau:(biết phần thập phân lần lượt có 2; 3; 4; 5 chữ số)
Các số cần điền từ trái sang phải mà phần thập phân lần lượt có 2; 3; 4; 5 chữ số là:
\(9\frac{15}{125}=.....\)
Ta có
\(9\frac{15}{125}=\frac{1140}{125}=\frac{9120}{1000}=\frac{912}{100}=9,12\)
Mà 9,12 = 9,120 = 9,1200 = 9,12000
Nên \(9\frac{15}{125} = 9,12 = 9,120 = 9,1200 = 9,12000\)
Vậy các số cần điền lần lượt là: 9,12; 9,120; 9,1200; 9,12000
Câu 14: Viết 4 số thập phân bằng với hỗn số sau:
(biết phần thập phân lần lượt có 1; 2; 3; 4 chữ số)
Các số cần điền từ trái sang phải mà phần thập phân lần lượt có 1; 2; 3; 4 chữ số là:
\(3\frac{8}{5}=.....\)
Ta có
\(3\frac{8}{5}=\frac{23}{5}=\frac{460}{100}=\frac{46}{10}=4,6\)
Mà 4,6 = 4,60 = 4,600 = 4,6000
Nên \(3\frac{8}{5} = 4,6 = 4,60 = 4,600 = 4,6000\)
Vậy các số cần điền lần lượt là: 4,6; 4,60; 4,600; 4,6000
Câu 15: Trong các số thập phân được cấu tạo từ 4 chữ số: 4; 6; 8; 9 (mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số) thì số thập phân lớn nhất là
Ta thấy: 4 < 6 < 8 < 9 nên:
Từ 4 chữ số đã cho ta viết thành các số thập phân mà mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số thì số thập phân lớn nhất có:
Phần nguyên:
Hàng chục = 9
Hàng đơn vị = 8
Phần thập phân:
Hàng phần mười = 6
Hàng phần trăm = 4
Số cần tìm là: 98,64
Vậy đáp án là: 98,64
Câu 16: Trong các số thập phân được cấu tạo từ 4 chữ số: 3; 5; 7; 9 (mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số) thì số thập phân bé nhất là
Ta thấy: 3 < 5 < 7 < 9 nên:
Từ 4 chữ số đã cho ta viết thành các số thập phân mà mỗi chữ số được viết 1 lần và phần thập phân có 2 chữ số thì số thập phân bé nhất có:
Phần nguyên:
Hàng chục = 3
Hàng đơn vị = 5
Phần thập phân:
Hàng phần mười = 7
Hàng phần trăm = 9
Số cần tìm là: 35,79
Vậy đáp án cần điền là: 35,79
Câu 17: Viết số tự nhiên thích hợp vào ô trống sau:
35,25 >..... >..... >.…. > 32,15
Ta thấy: 35,25 >35 > 34 > 33 > 32,15
Nên các số tự nhiên cần tìm là 35 > 34 > 33
Vậy các số cần điền lần lượt là 35 > 34 > 33
Câu 18: Viết số tự nhiên thích hợp vào ô trống sau:
5,85 < ..... < ..… < 7,26
Ta thấy: 5,85 < 6 < 7 < 7,26
Nên số tự nhiên cần tìm là 6; 7
Vậy số cần điền là 6; 7
Câu 19: So sánh hai số thập phân sau
\(\frac{25}{8} .…. 3,2 \)
\(\frac{25}{8}=\frac{25.125}{8.125}=\frac{3125}{1000}=3,125\)
Ta thấy hai số thập phân 3,125 và 3,2
Có cùng phần nguyên 3 = 3
Phần thập phân có hàng phần mười: 1 < 2
Nên 3,125 < 3,2 hay \(\frac{25}{8} < 3,2\)
Vậy đáp án đúng là dấu: <Câu 20: So sánh hai số thập phân sau:
\(\frac{36}{25} ….. 1,5\)
\(\frac{36}{25}=\frac{36.4}{25.4}=\frac{144}{100}=1,44\)
Ta thấy hai số thập phân 1,44 và 1,5
Có cùng phần nguyên 1 = 1
Phần thập phân có hàng phần mười: 4 < 5
Nên 1,44 < 1,5 hay \(\frac{36}{25} < 1,5\)
Vậy đáp án đúng là dấu: <