Thứ tự thực hiện các phép tính
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Tính
\(1,5−4^2+5,5:5\)
A. –13,4
B. –14,3
C. 13,4
D. 14,3
Ta có:
\( 1,5−4^2+5,5:5\)
=1,5−16+1,1
=−14,5+1,1
=−13,4 .
Đáp án đúng là A. –13,4
Câu 2: Tính
\(1,5.4−(8+0,5).2−3.(−2)^2\)
A. 23
B. -23
C. 24
D. -24
Ta có:
\(1,5.4−(8+0,5).2−3.(−2)^2\)
= 6−8,5.2−3.4
= 6−17−12
= −11−12=−23
Đáp án đúng là B. -23
Câu 3: Tính
\((\frac{3}{2}−\frac{1}{4}):\frac{5}{3}+(\frac{7}{8}−\frac{5}{4}):\frac{4}{3}\)
A. \(\frac{−32}{15}\)
B. \(\frac{−15}{32}\)
C. \(\frac{32}{15}\)
D. \(\frac{15}{32}\)
\((\frac{3}{2}−\frac{1}{4}):\frac{5}{3}+(\frac{7}{8}−\frac{5}{4}):\frac{4}{3}\)
= \((\frac{6}{4}−\frac{1}{4}):\frac{5}{3}+(\frac{7}{8}−\frac{10}{8}):\frac{4}{3}\)
= \(\frac{5}{4}:\frac{5}{3}+\frac{−3}{8}:\frac{4}{3}\)
= \(\frac{5}{4}.\frac{3}{5}−\frac{3}{8}.\frac{3}{4}\)
= \(\frac{3}{4}−\frac{9}{32}\)
= \(\frac{24}{32}−\frac{9}{32}\)
= \(\frac{15}{32}\)
Đáp án đúng là D. \(\frac{15}{32}\)
Câu 4: Tính
\(\frac{49}{8}−(\frac{7}{3}−\frac{9}{8})+(\frac{5}{6}−\frac{8}{3})\)
A. \(\frac{37}{12}\)
B. \(\frac{35}{12}\)
C. \(\frac{−37}{12}\)
D. \(\frac{−35}{12}\)
\(\frac{49}{8}−(\frac{7}{3}−\frac{9}{8})+(\frac{5}{6}−\frac{8}{3})\)
= \(\frac{49}{8}−\frac{7}{3}+\frac{9}{8}+\frac{5}{6}−\frac{8}{3}\)
= \(\frac{49}{8}+\frac{9}{8}−\frac{7}{3}−\frac{8}{3}+\frac{5}{6}\)
= \((\frac{49}{8}+\frac{9}{8})−(\frac{7}{3}+\frac{8}{3})+\frac{5}{6}\)
= \(\frac{58}{8}−\frac{15}{3}+\frac{5}{6}\)
=\( \frac{29}{4}−5+\frac{5}{6}\)
= \(\frac{87}{12}−\frac{60}{12}+\frac{10}{12}\)
=\( \frac{37}{12}\)
Đáp án đúng là A. \(\frac{37}{12}\)
Câu 5: Tìm x biết
x - 5,4 = 6,3
A. x = -11,7
B. x = 11,7
C. x = 0,9
D. x = -0,9
x - 5,4 = 6,3
x = 6,3 + 5,4
x = 11,7
Đáp án đúng là B. x = 11,7
Câu 6: Tìm x biết
-x + 2,3 = 7,7
A. x = 10
B. x = 5,4
C. x = -5,4
D. x = -10
-x + 2,3 = 7,7
-x = 7,7 - 2,3
-x = 5,4
x = -5,4
Đáp án đúng là C. x = -5,4
Câu 7: Tìm x biết
\(x−(-\frac{3}{5})=\frac{23}{10}\)
A. \(x=\frac{29}{10}\)
B. \(x=\frac{−29}{10}\)
C. \(x=\frac{−17}{10}\)
D. \(x=\frac{17}{10}\)
\(x−(-\frac{3}{5})=\frac{23}{10}\)
\(x=\frac{23}{10}+(−\frac{3}{5})\)
\(x=\frac{23}{10}−\frac{3}{5}\)
\(x=\frac{23}{10}−\frac{6}{10}\)
\(x=\frac{17}{10}\)
Đáp án đúng là D. \(x=\frac{17}{10}\)
Câu 8: Tìm số hữu tỉ x biết
\(\frac{1}{3}−x=\frac{5}{4}\)
A. \(x=\frac{−11}{12}\)
B. \(x=\frac{11}{12}\)
C. \(x=\frac{19}{12}\)
D. \(x=\frac{−19}{12}\)
\(\frac{1}{3}−x=\frac{5}{4}\)
\(−x=\frac{5}{4}−\frac{1}{3}\)
\(−x=\frac{15}{12}−\frac{4}{12}\)
\(−x=\frac{11}{12}\)
\(x=\frac{−11}{12}\)
Đáp án đúng là A. \(x=\frac{−11}{12}\)
Câu 9: Tìm y biết
3y + 4 = -11
A. y = -15
B. y = -5
C. y = 5
D. y = 15
3y + 4 = -11
3y = -11 - 4
3y = -15
y = -15 : 3
y = -5
Đáp án đúng là B. y = -5
Câu 10: Tìm số hữu tỉ z biết
5 - 4z = -3
A. z = -2
B. z = 2
C. z = 8
D. z = -8
5 - 4z = -3
- 4z = -3 - 5
-4z = -8
z = -8 : (-4)
z = 2
Đáp án đúng là B. z = 2
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Tìm số hữu tỉ x biết rằng tổng của 5x và 7,5 bằng 90.
A. x = 16,5
B. x = -16,5
C. x = 19,5
D. x = -19,5
Từ đề bài ta có
5x + 7,5 = 90
5x = 90 - 7,5
5x = 82,5
x = 82,5 : 5
x = 16,5
Đáp án đúng là A. x = 16,5
Câu 2: Tính giá trị của M bằng cách hợp lí
M=\((\frac{17}{16}−\frac{1}{8}+\frac{7}{13})−(\frac{11}{16}+\frac{7}{8}−\frac{8}{13})−(\frac{6}{16}+3+\frac{15}{13})\)
Đáp số M = …..
M=\((\frac{17}{16}−\frac{1}{8}+\frac{7}{13})−(\frac{11}{16}+\frac{7}{8}−\frac{8}{13})−(\frac{6}{16}+3+\frac{15}{13})\)
=\(\frac{17}{16}−\frac{1}{8}+\frac{7}{13}−\frac{11}{16}−\frac{7}{8}+\frac{8}{13}−\frac{6}{16}−3−\frac{15}{13}\)
=\(\frac{17}{16}−\frac{11}{16}−\frac{6}{16}−\frac{1}{8}−\frac{7}{8}+\frac{7}{13}+\frac{8}{13}−\frac{15}{13}−3\)
=\((\frac{17}{16}−\frac{11}{16}−\frac{6}{16})−(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})+(\frac{7}{13}+\frac{8}{13}−\frac{15}{13})−3\)
= \(0−\frac{8}{8}+0−3\)
= −1−3=−4
Vậy M = -4
Số cần điền là -4
Câu 3: Tìm số hữu tỉ y biết hiệu của 9 và 6y bằng 78.
A. \(y=\frac{23}{2}\)
B. \(y=\frac{−23}{2}\)
C. \(y=\frac{29}{2}\)
D. \(y=\frac{−29}{2}\)
Theo đề bài ta có
9 - 6y = 78
- 6y = 78 - 9
- 6y = 69
y = 69 : (-6)
y = \(\frac{−69}{6}\)
y = \(\frac{−23}{2}\)
Đáp án đúng là B. y=\(\frac{−23}{2}\)
Câu 4: Tính
\((\frac{1}{2}−\frac{3}{4})^2+(\frac{5}{6}−\frac{7}{3}).2\)
\((\frac{1}{2}−\frac{3}{4})^2+(\frac{5}{6}−\frac{7}{3}).2\)
= \((\frac{2}{4}−\frac{3}{4})^2+(\frac{5}{6}−\frac{14}{6}).2\)
= \((\frac{−1}{4})^2+(\frac{−9}{6}).2\)
= \(\frac{1}{16}+\frac{−9}{3}\)
= \(\frac{1}{16}−3\)
= \(\frac{1−48}{16}\)
= \(\frac{−47}{16}\)
Đáp án đúng là D. \(\frac{−47}{16}\)
Câu 5: Tìm x biết
\(−4x+3\frac{1}{4}=\frac{7}{2}\)
A. \(x=\frac{−1}{16}\)
B. \(x=\frac{1}{16}\)
C. \(x=\frac{−27}{16}\)
D. \(x=\frac{27}{16}\)
\(−4x+3\frac{1}{4}=\frac{7}{2}\)
\(−4x+\frac{13}{4}=\frac{7}{2}\)
\(−4x=\frac{7}{2}−\frac{13}{4}\)
\(−4x=\frac{14}{4}−\frac{13}{4}\)
\(−4x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}:(−4)\)
\(x=\frac{1}{4}.\frac{−1}{4}\)
\(x=\frac{−1}{16}\)
Đáp án đúng là A. \(x=\frac{−1}{16}\)
Câu 6: Tính một cách hợp lí
12,125 - (8,325 + 4,125) - (2022 + 11,675)
A. -2022
B. 2034
C. -2034
D. 2022
12,125 - (8,325 + 4,125) - (2022 + 11,675)
= 12,125 - 8,325 - 4,125 - 2022 - 11,675
= 12,125 - 4,125 - 8,325 - 11,675 - 2022
= (12,125 - 4,125) - (8,325 + 11,675) - 2022
= 8 - 20 - 2022
= -2034
Đáp án đúng là C. -2034
Câu 7: Tính một cách hợp lí
N = 2022,5678 . 2023,6789 + 2022,5678 . (-2023,6789)
A. N = 1
B. N = 0
C. N = 2022,5678
D. N = 2023,6789
N = 2022,5678 . 2023,6789 + 2022,5678 . (-2023,6789)
= 2022,5678 . [2023,6789 + (-2023,6789)]
= 2022,5678 . 0
= 0
Vậy N = 0
Đáp án đúng là B. N = 0
Câu 8: Tính một cách hợp lí
M = \(10,75+(\frac{−1}{2})^3+0,5^2+3.(\frac{−5}{8})\)
A. M = 10
B. M = 9
C. M = 8
D. M = 7
M = \(10,75+(\frac{−1}{2})^3+0,5^2+3.(\frac{−5}{8})\)
= \(10,75+(\frac{−1}{8})+0,25+(\frac{−15}{8})\)
= \(10,75+0,25+(\frac{−1}{8})−\frac{15}{8}\)
= \(11+\frac{−1−15}{8}\)
= \(11+\frac{−16}{8}\)
= \(11 + (-2)\)
= 9
Vậy M = 9
Đáp án đúng là B. M = 9
Câu 9: Tìm x biết
17 + 3x = -2,5
A. x = \(\frac{29}{6}\)
B. x = 6,5
C. x = \(\frac{−29}{6}\)
D. x = -6,5
17 + 3x = -2,5
3x = -2,5 - 17
3x = -19,5
x = -19,5 : 3
x = -6,5
Đáp án đúng là D. x = -6,5
Câu 10: Tìm số hữu tỉ x biết
\(x^2+4=8\)
A. x = 2 hoặc x = -2
B. x = 4 hoặc x = -4
C. x = 8 hoặc x = -8
D. x = 1 hoặc x = -1
\(x^2+4=8\)
\(x^2=8−4\)
\(x^2=4\)
\(x^2=2^2\)
Suy ra x = 2 hoặc x = -2
Đáp án đúng là A. x = 2 hoặc x = -2
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Trong tuần trước Nam đã chơi bóng đá, bóng rổ và cầu lông với tổng thời gian là 10,5 giờ. Biết thời gian Nam chơi bóng đá và cầu lông lần lượt là \(4\frac{1}{2}\) giờ và \(2\frac{1}{3}\) giờ. Tìm thời gian Nam chơi bóng rổ trong tuần trước.
A. \(\frac{11}{3}\) giờ
B. \(\frac{11}{4}\) giờ
C. \(\frac{13}{4}\) giờ
D. \(\frac{13}{3}\) giờ
Thời gian Nam chơi bóng rổ là
\(10,5−4\frac{1}{2}−2\frac{1}{3}=\frac{21}{2}−\frac{9}{2}−\frac{7}{3}=\frac{63}{6}−\frac{27}{6}−\frac{14}{6}=\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\) (giờ)
Đáp án đúng là A. \(\frac{11}{3}\) giờ
Câu 2: Anh Ba đặt mua 12 cái bánh pizza cho một buổi liên hoan đầu năm. Ngoại trừ anh Ba đã ăn hết một nửa chiếc bánh pizza, mỗi người còn lại trong buổi liên hoan đều ăn hết \(\frac{1}{4}\) của một chiếc bánh. Tính số người trong buổi liên hoan, biết tất cả bánh đều được ăn hết.
Đáp số: Buổi liên hoan có ….. người.
Vì anh Ba đã ăn một nửa chiếc bánh pizza nên số bánh còn lại sau khi anh Ba ăn là:
\(12−\frac{1}{2}=\frac{24−1}{2}=\frac{23}{2} \) (chiếc bánh)
Số người của buổi liên hoan không tính anh Ba là:
\(\frac{23}{2}:\frac{1}{4}=\frac{23}{2}.4=46\) (người)
Vậy kể cả anh Ba thì buổi liên hoan có 46 + 1 = 47 người.
Số cần điền là 47
Câu 3: Tính giá trị biểu thức
\(\frac{1}{16}:(\frac{1}{3}−\frac{1}{4})^2+0,25^3.4^3−12^5:(−6)^5\)
A. 42
B. -42
C. 43
D. -43
\(\frac{1}{16}:(\frac{1}{3}−\frac{1}{4})^2+0,25^3.4^3−12^5:(−6)^5\)
= \(\frac{1}{16}:(\frac{4}{12}−\frac{3}{12})^2+(0,25.4)^3−[12:(−6)]^5\)
= \(\frac{1}{16}:(\frac{1}{12})^2+1^3−(−2)^5\)
= \(\frac{1}{16}:\frac{1}{144}+1−(−32)\)
= \(\frac{1}{16}.144+1+32\)
= 9+33=42
Đáp án đúng là A. 42
Câu 4: Tìm x biết
\((x−\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
A. x=\(−\frac{1}{2}\) hoặc x=\(−\frac{3}{2}\)
B. x=\(−\frac{1}{2}\) hoặc x=\(\frac{3}{2}\)
C. x=\(\frac{1}{2}\) hoặc x=\(−\frac{3}{2}\)
D. x=\(\frac{1}{2}\) hoặc x=\(\frac{3}{2}\)
\((x−\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\((x−\frac{1}{2})^2=\frac{3}{2}−\frac{1}{2}\)
\((x−\frac{1}{2})^2=1\)
\((x−\frac{1}{2})^2=1^2\)
Suy ra \(x−\frac{1}{2}=1\) hoặc \(x−\frac{1}{2}=−1\)
Nếu \(x−\frac{1}{2}=1\) thì \(x=1+\frac{1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}\)
Nếu \(x−\frac{1}{2}=−1\) thì \(x=−1+\frac{1}{2}=\frac{−2+1}{2}=\frac{−1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=−\frac{1}{2}\)
.Đáp án đúng là B. \(x=−\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{2}\)
Câu 5: Bà An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% mỗi năm (trên tổng số tiền của năm trước đó). Sau 2 năm bà An rút hết số tiền cả vốn lẫn lãi. Tính tổng số tiền bà An nhận được sau 2 năm. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn (đồng).
A. 233 820 000 đồng
B. 232 280 000 đồng
C. 232 820 000 đồng
D. 233 280 000 đồng
Số tiền lãi sau năm thứ nhất là
200 000 000 . 8% = 16 000 000 (đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ nhất là
200 000 000 + 16 000 000 = 216 000 000 (đồng)
Số tiền lãi sau năm thứ hai là
216 000 000 . 8% = 17 280 000 (đồng)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau năm thứ hai là
216 000 000 + 17 280 000 = 233 280 000 (đồng)
Vậy sau hai năm bà An nhận được số tiền là 233 280 000 đồng.
Đáp án đúng là D. 233 280 000 đồng
Câu 6: Lan mua hai món hàng ở siêu thị, món thứ nhất có giá là 45 000 đồng, còn món thứ hai được giảm giá 10%. Tổng số tiền Lan phải trả là 126 000 đồng. Hỏi khi giá tiền của món thứ hai khi chưa giảm giá là bao nhiêu?
A. 70 000 đồng
B. 80 000 đồng
C. 90 000 đồng
D. 100 000 đồng
Giải:
Số tiền của món hàng thứ hai khi đã giảm giá là:
126 000 - 45 000 = 81 000 (đồng)
Vì món hàng thứ hai được giảm giá 10% nên số tiền phải trả cho món hàng thứ hai bằng 90% giá tiền của nó khi chưa giảm. Do đó giá tiền của món hàng thứ hai khi chưa giảm giá là
81 000 : 90% = 90 000 (đồng)
Đáp án đúng là C. 90 000 đồng
Câu 7: Tìm x biết
\(\frac{5}{6}x−\frac{3}{4}=2^3\)
A. \(x=\frac{21}{2}\)
B. \(x=\frac{−21}{2}\)
C. \( x=\frac{35}{2}\)
D. \( x=\frac{−35}{2}\)
\(\frac{5}{6}x−\frac{3}{4}=2^3\)
\(\frac{5}{6}x−\frac{3}{4}=8\)
\(\frac{5}{6}x=8+\frac{3}{4} \)
\(\frac{5}{6}x=\frac{32+3}{4}\)
\(\frac{5}{6}x=\frac{35}{4}\)
\(x=\frac{35}{4}:\frac{5}{6} \)
\(x=\frac{35}{4}.\frac{6}{5} \)
\(x=\frac{7}{2}.\frac{3}{1}\)
\(x=\frac{21}{2}\)
Đáp án đúng là A. \(x=\frac{21}{2}\)
Câu 8: Tính một cách hợp lí
M = \((12,375−\frac{2}{3}+\frac{9}{11})−(−12,625−\frac{5}{3}−\frac{13}{11})\)
Đáp số M = …..
M = \((12,375−\frac{2}{3}+\frac{9}{11})−(−12,625−\frac{5}{3}−\frac{13}{11})\)
= \(12,375−\frac{2}{3}+\frac{9}{11}+12,625+\frac{5}{3}+\frac{13}{11}\)
= \(12,375+12,625−\frac{2}{3}+\frac{5}{3}+\frac{9}{11}+\frac{13}{11}\)
= \((12,375+12,625)+(−\frac{2}{3}+\frac{5}{3})+(\frac{9}{11}+\frac{13}{11})\)
= \(25+\frac{−2+5}{3}+\frac{9+13}{11}\)
= \(25+\frac{3}{3}+\frac{22}{11}\)
= 25 + 1 + 2 = 28
Vậy M = 28
Số cần điền là 28
Câu 9: Tìm số hữu tỉ x biết
\(2(x−3)+4=2\frac{1}{2}\)
A. \(x=\frac{−9}{4}\)
B. \(x=\frac{−15}{4}\)
C. \(x=\frac{15}{4}\)
D. \(x=\frac{9}{4}\)
\(2(x−3)+4=2\frac{1}{2}\)
\(2(x−3)+4=\frac{5}{2}\)
\(2(x−3)=\frac{5}{2}−4 \)
\(2(x−3)=\frac{5−8}{2} \)
\(2(x−3)=\frac{−3}{2}\)
\(x−3=\frac{−3}{2}:2 \)
\(x−3=\frac{−3}{2}.\frac{1}{2}\)
\(x−3=\frac{−3}{4}\)
\(x=\frac{−3}{4}+3\)
\(x=\frac{−3+12}{4}\)
\(x=\frac{9}{4}\)
Đáp án đúng là D. \(x=\frac{9}{4}\)
Câu 10: Tìm x biết
\(2,5−3x=5,5.2022^0\)
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = -2
\(2,5−3x=5,5.2022^0\)
2,5−3x=5,5.1
2,5−3x=5,5
– 3x = 5,5 - 2,5
– 3x = 3
x = 3 : (-3)
x = -1
Đáp án đúng là B. x = -1