Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó
↵
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Số thứ nhất kém số thứ hai 32. Tỉ số của 2 số đó là . Tìm hai số đó?
Hai số cần tìm là:
64; 32 8; 16 28; 56 12; 24
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 2 = 2 (phần)
Số bé là:
32 : 2 x 2 = 32
Số lớn là:
32 + 32 = 64
Đáp số: Số lớn 64, số bé 32
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giải bài toán theo sơ đồ sau:
Thỏ có: 36 con, sóc có 90 con
Thỏ có: 90 con, sóc có 36 con
Thỏ có: 54 con, sóc có 36 con
Thỏ có: 90 con, sóc có 54 con
Theo sơ đồ ta có:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần)
Số con sóc có là:
54 : 3 x 2 = 36 (con)
Số con thỏ có là:
36 + 54 = 90 (con)
Đáp số: Thỏ có: 90 con, sóc có: 36 con
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiệu hai số là 35 , biết số lớn gấp số bé 6 lần.
Vậy số lớn là ….., số bé là …..
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:
6 - 1 = 5 (phần)
Số bé là:
35 : 5 x 1 = 7
Số lớn là:
7 + 35 = 42
Đáp số: Số lớn là 42, số bé là 7
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Mẹ hơn con 36 tuổi, biết tuổi con bằng tuổi mẹ. Vậy mẹ ….. tuổi, con ….. tuổi.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 (phần)
Tuổi con là:
36 : 4 x 1 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
9 + 36 = 45 (tuổi)
Đáp số: Mẹ 45 tuổi, con 9 tuổi
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hai năm trước bố hơn con 32 tuổi, biết hiện nay tuổi con bằng tuổi bố. Vậy hiện nay bố ….. tuổi, con ….. tuổi.
Vì số tuổi bố hơn con luôn không đổi nên hiện nay bố vẫn hơn con 32 tuổi
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 (phần)
Tuổi con hiện nay là:
32 : 4 x 1 = 8 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là:
8 + 32 = 40 (tuổi)
Đáp số: Bố 40 tuổi, con 8 tuổi
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có 33 học sinh cùng tham gia trồng cây. Biết lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 10 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau?
Lớp 4A trồng ….. cây, lớp 4B trồng ….. cây
Lớp 4A nhiều hơn lớp 4B số học sinh là:
38 - 33 = 5 (học sinh)
Mỗi học sinh trồng được số cây là:
10 : 5 = 2 (cây)
Số cây lớp 4A trồng được là:
2 x 38 = 76 (cây)
Số cây lớp 4B đã trồng được là:
76 - 10 = 66 (cây)
Đáp số: Lớp 4A: 76 cây, lớp 4B : 66 cây
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Trung bình cộng của hai số là 24, biết số lớn gấp số bé 3 lần. Tìm hai số?
Số lớn 36, số bé 12
Số lớn 12, số bé 36
Số lớn 18, số bé 6
Số lớn 72, số bé 24
Tổng hai số là:
24 x 2 = 48
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có số bé là:
48 : (3 + 1) x 1 = 12
Số lớn là:
48 - 12 = 36
Đáp số: Số bé: 12, số lớn: 36
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết nếu gấp số thứ hai lên 4 lần thì được số thứ nhất mà nếu lấy số thứ nhất trừ đi số thứ hai thì được 78. Hai số cần tìm là:
Số lớn 104, số bé 26
Số lớn 104, số bé 24
Số lớn 78, số bé 26
Số lớn 70, số bé 25
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 1 = 3 (phần)
Số thứ hai là:
78 : 3 x 1 = 26
Số thứ nhất là:
26 + 78 = 104
Đáp số: Số bé: 26 số lớn: 104
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
Vì hiệu hai số là 996 và số lớn gấp số bé 4 lần nên ta có:
Số bé là: 996 : (4 - 1) x 1 = 332
Số lớn là: 332 + 996 = 1328
Vì hiệu hai số là 728 và số lớn gấp số bé 8 lần nên ta có:
Số bé là: 728 : (8 - 1) x 1 = 104
Số lớn là: 104 + 728 = 832
Vậy các số cần điền từ trên xuống dưới ở cột thứ nhất là: 332; 1328
Các số cần điền từ trên xuống dưới ở cột thứ hai là: 104; 832
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết chu vi hình chữ nhật bằng 32m, chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Vậy diện tích hình chữ nhật là …..
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
32 : 2 = 16 (m)
Đổi 16m = 1600cm
Vì chiều dài hơn chiều rộng 12cm và nửa chu vi hình chữ nhật là 1600 cm nên ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có 2 lần chiều rộng là:
1600 - 12 = 1588 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
1588 : 2 = 794 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
794 + 12 = 806 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
794 x 806 = 639 964 ()
Đáp số: 639 964
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết số thứ nhất hơn số thứ hai 210 và nếu giảm số thứ nhất đi 7 lần ta được số thứ hai. Tìm hai số?
Số thứ nhất là ….., số thứ hai là …..
Theo bài ra ta có
Số thứ nhất = 7 lần số thứ hai hay tỉ số của hai số là
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 1 = 6 (phần)
Số thứ hai là:
210 : 6 x 1 = 35
Số thứ nhất là:
35 + 210 = 245
Đáp số: Số thứ nhất: 245, số thứ hai: 35
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết hiệu hai số là số chẵn liền trước số chẵn lớn nhất có 4 chữ số và số thứ nhất gấp số thứ hai 7 lần. Tìm trung bình cộng của hai số? Trung bình cộng của hai số là …..
Theo bài ra ta có
Số thứ nhất = 7 lần số thứ hai hay tỉ số của hai số là
Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là: 9998
Số liền trước số 9998 là 9996
Nên ta có:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 1 = 6 (phần)
Số thứ hai là:
9996 : 6 = 1666
Số thứ nhất là:
1666 + 9996 = 11 662
Trung bình cộng của hai số là:
(1666 + 11 662) : 2 = 6664
Đáp số: 6664
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm tổng 2 số biết hiệu hai số bằng 150 và số lớn bằng số bé? Tổng hai số là …..
Theo bài ra ta có:
Hiệu số phần bằng nhau là:
8 - 5 = 3 (phần)
Số bé là:
150 : 3 x 5 = 250
Số lớn là:
250 + 150 = 400
Tổng hai số là:
250 + 400 = 650
Đáp số: 650
Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Mai có nhiều hơn Hoa 18 chiếc kẹo, biết rằng số chiếc kẹo của Hoa bằng số chiếc kẹo của Mai. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu chiếc kẹo?
Hoa có 12 chiếc, Mai có 30 chiếc
Hoa có 14 chiếc, Mai có 35 chiếc
Hoa có 30 chiếc, Mai có 12 chiếc
Hoa có 16 chiếc, Mai có 40 chiếc
Theo bài ra ta có sơ đồ
Theo sơ đồ ta có:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 (phần)
Hoa có số chiếc kẹo là:
18 : 3 x 2 = 12 (chiếc)
Mai có số chiếc kẹo là:
12 + 18 = 30 (chiếc)
Đáp số: Hoa có: 12 chiếc, Mai 30 chiếc
Câu 5: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Dũng có số viên bi gấp 4 lần số viên bi của Bình, biết rằng nếu Dũng cho Bình 18 viên thì số bi của 2 bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bình có 6 viên, Dũng có 24 viên
Bình có 24 viên, Dũng có 6 viên
Bình có 8 viên, Dũng có 26 viên
Bình có 26 viên, Dũng có 8 viên
Ta có:
Số viên bi của Dũng - 18 viên = Số viên bi của Bình
Hay Dũng nhiều hơn Bình 18 viên bi
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 1 = 3 (phần)
Bình có số viên bi là:
18 : 3 x 1 = 6 (viên)
Dũng có số viên bi là:
6 + 18 = 24 (viên)
Đáp số: Bình có 6 viên, Dũng có 24 viên
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi, biết tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Vậy trước đây ….. năm thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con
Theo bài ra ta có:
Tuổi con hiện nay là:
50 : (4 + 1) x 1 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
50 - 10 = 40 (tuổi)
Mẹ hơn con số tuổi là:
40 - 10 = 30 (tuổi)
Vì mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi 2 mẹ con luôn không đổi.
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
6 - 1 = 5 (phần)
Tuổi con lúc đó là:
30 : 5 x 1 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ lúc đó là:
6 + 30 = 36 (tuổi)
Trước đây số năm thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con là:
40 - 36 = 4 (năm)
Đáp số: 4 năm
Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Năm năm trước tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ. Hiện nay tuổi con bằng tuổi mẹ và mẹ sinh con năm mẹ 25 tuổi.
Vậy tuổi bà hiện nay là ….. tuổi, tuổi cháu hiện nay là ….. tuổi
Theo bài ra ta có:
Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là 25 tuổi
Tuổi con hiện nay là:
25 : (7 - 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
10 + 25 = 35 (tuổi)
Tuổi mẹ 5 năm trước là:
35 - 5 = 30 (tuổi)
Tuổi bà 5 năm trước là:
30 x 2 = 60 (tuổi)
Tuổi bà hiện nay là :
60 + 5 = 65 (tuổi)
Đáp số: Bà 65 tuổi, cháu 10 tuổi
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Ba nhà Tí, Tèo và Cún nuôi tất cả 406 con gà, biết số gà nhà Tí nuôi gấp 2 lần số gà nhà Tèo, 2 lần số gà nhà Cún bằng 8 lần số gà nhà Tèo. Hỏi mỗi nhà đang nuôi bao nhiêu con gà?
Nhà Tí nuôi: 116 con, nhà Tèo nuôi: 58 con, nhà Cún nuôi: 232 con
Nhà Tí nuôi: 232 con, nhà Tèo nuôi: 61 con, nhà Cún nuôi: 116 con
Nhà Tí nuôi: 58 con, nhà Tèo nuôi: 116 con, nhà Cún nuôi: 232 con
Nhà Tí nuôi: 116 con, nhà Tèo nuôi: 232 con, nhà Cún nuôi: 58 con
2 lần số gà nhà Cún = 8 lần số gà nhà Tèo hay
Số gà nhà Cún = 4 lần số gà nhà Tèo.
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 + 4 = 7 (phần)
Nhà Tèo nuôi số con gà là:
406 : 7 x 1 = 58 (con)
Nhà Tí nuôi số con gà là:
58 x 2 = 116 (con)
Nhà Cún nuôi số con gà là:
406 - (58 + 116) = 232(con)
Đáp số: Nhà Tí nuôi: 116 con, nhà Tèo nuôi: 58 con, nhà Cún nuôi: 232 con
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiệu hai số là 453, thương của hai số là 6 dư 3
Số lớn là ….., số bé là …..
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số bé là:
(453 - 3) : (6 - 1) = 90
Số lớn là:
90 + 453 = 543
Đáp số: Số lớn: 543, số bé 90
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
Vì tổng của hai số là 125 và thương của hai số là 4 nên ta có:
Tổng số phần bằng nhau là : 4 + 1 = 5 (phần)
Số bé là: 125 : 5 x 1= 25
Số lớn là: 125 - 25 = 100
Vì tổng của hai số là 104 và thương của hai số là 3 nên ta có:
Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 1 = 4 (phần)
Số bé là: 104 : 4 x 1 = 26
Số lớn là: 104 - 26 = 78
Các số cần điền từ trên xuống dưới ở cột thứ nhất là: Số lớn: 100, Số bé: 25;
Các số cần điền từ trên xuống dưới ở cột thứ hai là: Số lớn: 78, Số bé: 26;
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết hai số có hiệu là 258, thương là 3 và có số dư là 2. Vậy tích 2 số là …..
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có số bé là:
(258 - 2) : (3 - 1) x 1 = 128
Số lớn là: 258 + 128 = 386
Tích hai số là: 128 x 386 = 49 408
Đáp số: 49 408
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Quân có nhiều hơn Quỳnh 62 chiếc kẹo, nếu Quân cho Quỳnh 10 chiếc kẹo thì số kẹo của Quỳnh bằng số kẹo của Quân. Vậy trung bình mỗi bạn có ….. chiếc kẹo.
Nếu Quân cho Quỳnh 10 chiếc thì Quân có nhiều hơn Quỳnh số chiếc kẹo là:
62 - 10 - 10 = 42 (chiếc)
Vì hiệu số kẹo của Quân và Quỳnh là 42 chiếc và số kẹo của Quỳnh bằng số kẹo của Quân nên:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Quỳnh có số chiếc kẹo là:
42 : 3 x 2 = 28 (chiếc)
Quân có số chiếc kẹo là:
28 + 42 = 70 (chiếc)
Trung bình mỗi bạn có số chiếc kẹo là:
(28 + 70) : 2 = 49 (chiếc)
Đáp số: 49 chiếc
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết số thứ nhất kém số thứ hai 4 nghìn, 12 chục, 2 đơn vị. Nếu thêm 0 vào sau số thứ nhất ta được số thứ hai. Vậy trung bình cộng của 2 số là …..
Số gồm 4 nghìn, 12 chục, 2 đơn vị là 4122
Hiệu hai số là: 4122
Theo bài ra ta có số thứ hai gấp10 lần số thứ nhất nên ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có số thứ nhất là:
4122 : 9 x 1 = 458
Số thứ hai là:
458 x 10 = 4580
Trung bình cộng của 2 số là:
(458 + 4580) : 2 = 2519
Đáp số: 2519
Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó là 48 tuổi. Hỏi khi nào thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Sau 3 năm nữa
Sau 5 năm nữa
Hiện nay
Sau 8 năm nữa
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi con 8 năm trước là:
48 : (5 + 1 ) x 1 = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ 8 năm trước là:
48 - 8 = 40 (tuổi)
Mẹ hơn con số tuổi là:
40 - 8 = 32 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
8 + 8 = 16 (tuổi)
Vì hiệu số tuổi mẹ và tuổi con luôn không đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Tuổi con lúc đó là:
32 : (3 - 1) x 1 = 16 (tuổi)
Ta thấy tuổi con hiện nay = tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, nên hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Biết hiệu hai số bằng 264 , tổng hai số gấp 6 lần số bé. Vậy số lớn là ….., số bé là …..
Nếu biểu thị số bé là 1 phần thì tổng hai số là 6 phần như thế nên số lớn là: 6 - 1 = 5 (phần)
Ta có sơ đồ:
Số bé là:
264 : (5 - 1) x 1 = 66
Số lớn là:
66 + 264 = 330
Đáp số: Số lớn 330, số bé 66
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết hiệu hai số là 420. Nếu đồng thời bớt ở số bị trừ đi 40 đơn vị và bớt ở số trừ đi 40 đơn vị thì thương của số bị trừ mới và số trừ mới bằng 4. Vậy hai số ban đầu là:
Số bị trừ 560, số trừ 140
Số bị trừ 600, số trừ 180
Số bị trừ 280, số trừ 140
Số bị trừ 320, số trừ 180
Theo bài ra ta có hiệu của số bị trừ mới và số trừ mới là 420
Vì trong phép trừ khi bớt số bị trừ bao nhiêu đơn vị và đồng thời bớt số
trừ đi bấy nhiêu đơn vị thì hiệu không thay đổi nên ta có sơ đồ:
Số trừ mới là:
420 : (4 - 1) x 1 = 140
Số bị trừ mới là:
420 + 140 = 560
Số trừ ban đầu là:
140 + 40 = 180
Số bị trừ ban đầu là:
560 + 40 = 600
Đáp số: Số bị trừ 600, số trừ 180
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết số bị chia hơn số chia 104 đơn vị, nếu giảm số chia đi 1 nửa thì thương mới là 28. Vậy số bị chia và số chia ban đầu là:
Số bị chia 104, số chia 8
Số bị chia 112, số chia 6
Số bị chia 112, số chia 8
Số bị chia 56, số chia 8
Theo bài ra khi giảm số chia đi 1 nửa thì thương tăng lên 2 lần nên thương cũ là:
28 : 2 = 14
Số bị chia ban đầu gấp số chia ban đầu 14 lần nên ta có sơ đồ:
Số chia là:
104 : (14 - 1) x 1 = 8
Số bị chia là:
8 + 104 = 112
Đáp số: Số bị chia 112, số chia 8
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Mai có một số chiếc kẹo. Mai cho Lan số chiếc kẹo đó và cho Hà 6 chiếc thì Mai còn lại 22 chiếc. Vậy ban đầu Mai có ….. chiếc kẹo
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Tổng số kẹo Mai cho Hà + số kẹo còn lại là: 22 + 6 = 28 ( chiếc).
Vì số kẹo Mai cho Lan chỉ chiếm tổng số kẹo ban đầu nên 28 chiếc kẹo chính là số kẹo chỉ phân số (tổng số kẹo ban đầu).
Số chiếc kẹo ban đầu Mai có là:
28 : = 42 (chiếc)
Đáp số: 42 chiếc
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.Nếu thêm vào chiều dài 15m, chiều rộng 20m thì khi đó chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Vậy diện tích hình chữ nhật là …..
Khi chiều dài tăng 15 m, chiều rộng tăng 20m thì hiệu giữa chiều dài và chiều rộng giảm.
20 - 15 = 5 (m)
Lúc đầu chiều dài gấp đôi chiều rộng tức là chiều dài hơn chiều rộng chiều dài.
Sau khi tăng và giảm chiều dài và chiều rộng (lúc sau) ta có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng hay chiều dài hơn chiều rộng chiều dài.
Nên chiều dài lúc đầu hơn chiều dài lúc sau 5m.
Nếu biểu thị chiều dài lúc sau là 3 phần bằng nhau thì chiều dài lúc đầu là 1 phần và thêm 5m, chiều dài lúc đầu biểu thị là 2 phần như thế và thêm 10 m ( 5 x 2 = 10)
Ta có sơ đồ:
Chiều dài lúc đầu là:
(15 + 10) x 2 + 10 = 60 (m)
Chiều rộng lúc đầu là:
60 : 2 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
60 x 30 = 1800 ( )
Đáp số 1800
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiệu hai số bằng 311, biết nếu xóa bỏ chữ số 5 ở hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai
Vậy số thứ nhất là ….., số thứ hai là …..
Theo bài ra ta có số thứ nhất = 10 lần số thứ hai + 5
Ta có sơ đồ:
Số thứ hai là:
(311 - 5) : (10 - 1) x 1 = 34
Số thứ nhất là:
34 + 311 = 345
Đáp số: Số thứ nhất 345, số thứ hai 34