Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết tổng của hai số là 8, hiệu của hai số là 2. Vậy hai số đó là 3 và 5. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Ta có:
Số lớn là: ( 8 + 2 ) : 2 = 5
Số bé là: ( 8 - 2 ) : 2 = 3
Vậy hai số tự nhiên đó là: 3 và 5
Ta chọn đáp án: Đúng
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khi biết tổng và hiệu của hai số thì ta sẽ tìm được số lớn bằng công thức: Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Khi biết tổng và hiệu của hai số thì ta có thể tìm được hai số đó bằng công thức:
Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2
Vậy ta chọn đáp án: Đúng
Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết tổng của hai số chẵn liên tiếp là 30. Vậy hai số đó là 14 và 16. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Ta có:
Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu hai số đó là 2.
Số lớn là: ( 30 + 2 ) : 2 = 16
Số bé là: ( 30 - 2 ) : 2 = 14
Vậy hai số tự nhiên đó là: 14 ; 16
Ta chọn đáp án: Đúng
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm hai số tự nhiên khi biết tổng của chúng bằng 34, hiệu của chúng bằng 4. Vậy số lớn là ….. , số bé là …..
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
(34 + 4 ) : 2 = 19
Số bé là:
34 - 19 = 15
Đáp số: Số lớn: 19
Số bé: 15
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Cho hình chữ nhật có nửa chu vi là 73cm, chiều dài hơn chiều rộng 17cm. Vậy chiều dài hình chữ nhật đó là ….. cm, chiều rộng của hình chữ nhật đó là ….. cm.
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
(73 + 17) : 2 = 45 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
73 - 45 = 28 (cm)
Đáp số: Chiều dài: 45 cm
Chiều rộng: 28 cm
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Bạn My nói: " Số bé = tổng của hai số + số lớn ". Vậy bạn My nói đúng hay sai?
Đúng
Sai
Ta có: Số lớn + Số bé = Tổng của hai số
Nên số bé = tổng của hai số - số lớn
Vậy bạn My nói sai
Ta chọn đáp án: Sai
Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 45 tuổi. Biết bố hơn con 25 tuổi. Vậy năm nay bố ….. tuổi, con ….. tuổi.
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Tuổi của bố là:
( 45 + 25 ) : 2 = 35 ( tuổi )
Tuổi của con là:
45 - 35 = 10 ( tuổi )
Đáp số: Tuổi bố: 35 tuổi
Tuổi con: 10 tuổi
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Minh và Hoa có 42 viên bi. Biết Minh có số viên bi nhiều hơn số viên bi của Hoa là 12 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hoa có 15 viên bi, Minh có 27 viên bi
Hoa có 27 viên bi, Minh có 15 viên bi
Hoa có 16 viên bi, Minh có 26 viên bi
Hoa có 26 viên bi, Minh có 16 viên bi
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Minh có số viên bi là:
( 42 + 12 ) : 2 = 27 ( viên )
Hoa có số viên bi là:
42 - 27 = 15 ( viên )
Đáp số: Minh có: 27 viên bi
Hoa có: 15 viên bi
Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 12cm và tổng của chúng là 52cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
( 52 + 12 ) : 2 = 32 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
52 - 32 = 20 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
32 x 20 = 640 ( )
Đáp số: 640
Câu 10: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hai thùng dầu có tất cả 112 lít. Thùng thứ nhất chứa hơn thùng thứ hai 6 lít dầu. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Thùng thứ nhất có 59 lít, thùng thứ hai có 53 lít
Thùng thứ nhất có 59 lít, thùng thứ hai có 54 lít
Thùng thứ nhất có 60 lít, thùng thứ hai có 53 lít
Thùng thứ nhất có 60 lít, thùng thứ hai có 54 lít
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Thùng thứ nhất có số lít dầu là:
( 112 + 6 ) : 2 = 59 (lít)
Thùng thứ hai có số lít dầu là:
112 - 59 = 53 ( lít )
Đáp số: 59 lít
53 lít
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số có tổng là 230. Biết rằng số thứ nhất hơn số thứ hai là 18 đơn vị.
105 và 123
105 và 124
106 và 123
106 và 124
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số thứ nhất là:
( 230 + 18 ) : 2 = 124
Số thứ hai là:
230 - 124 = 106
Đáp số: Số thứ nhất: 124
Số thứ hai: 106
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số có tổng là 156. Biết rằng tổng của hai số đó lớn hơn hiệu của hai số đó là 122 đơn vị.
60 và 94
60 và 95
61 và 94
61 và 95
Hiệu của hai số đó là: 156 - 122 = 34
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 156 + 34) : 2 = 95
Số bé là:
156 - 95 = 61
Đáp số: Số lớn: 95
Số bé: 61
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm hai số tròn trăm liên tiếp có tổng là 4500. Vậy số lớn là ….. , số bé là …..
Vì hai số tròn trăm liên tiếp hơn kém nhau 100 đơn vị.
Hiệu của hai số là: 100
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 4500 + 100 ) : 2 = 2300
Số bé là:
4500 - 2300 = 2200
Đáp số: Số lớn: 2300
Số bé: 2200
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm hai số lẻ có tổng là 178. Biết giữa chúng có 5 số lẻ khác. Vậy hai số lẻ đó lần lượt từ bé đến lớn lần lượt là: ….. ; …..
Vì từ số bé đến số lớn có tất cả 5 + 2 = 7 số lẻ nên có 6 khoảng cách
Hiệu của hai số lẻ đó là: 6 x 2 = 12
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 178 + 12 ) : 2 = 95
Số bé là:
178 - 95 = 83
Đáp số: Số lớn: 95
Số bé: 83
Câu 5: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 4 học sinh nữ nghỉ học nên số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
14 học sinh nam và 18 học sinh nữ
15 học sinh nam và 17 học sinh nữ
16 học sinh nam và 16 học sinh nữ
17 học sinh nam và 15 học sinh nữ
Vì hôm nay có 4 học sinh nữ nghỉ học nên số học sinh nam bằng số học sinh nữ tức là nếu đi học đầy đủ lớp 4A có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 4 học sinh.
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Lớp 4A có số học sinh nam là:
( 32 - 4 ) : 2 = 14 ( học sinh )
Lớp 4A có số học sinh nữ là:
32 - 14 = 18 ( học sinh )
Đáp số: 14 học sinh nam
18 học sinh nữ
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số biết số trung bình cộng của hai số đó là 25 và số lớn hơn số bé là 8 đơn vị. Vậy hai số đó là:
20 và 28
21 và 29
22 và 30
23 và 31
Số trung bình cộng của hai số = Tổng của hai số đó : 2
Tổng của hai số đó là: 25 x 2 = 50
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 50 + 8 ) : 2 = 29
Số bé là:
50 - 29 = 21
Đáp số: Số lớn: 29
Số bé: 21
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hình chữ nhật có chu vi là 304 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 38 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Tổng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật = nửa chu vi hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 304 : 2 = 152 ( m )
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
( 152 + 38 ) : 2 = 95 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
152 - 95 = 57 ( m )
Diện tích hình chữ nhật đó là:
95 x 57 = 5415 ( )
Đáp số: 5415
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
An và Bình có tất cả 130 viên bi. Nếu An cho Bình 18 viên bi thì Bình sẽ có nhiều hơn An 12 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bình có 51 viên bi và An có 79 viên bi
Bình có 52 viên bi và An có 78 viên bi
Bình có 53 viên bi và An có 77 viên bi
Bình có 54 viên bi và An có 76 viên bi
Sau khi An cho Bình thì tổng số viên bi của hai bạn không đổi ( tức là bằng 130 viên bi ).
Ta có sơ đồ tóm tắt số bi của An và Bình sau khi An cho Bình như sau:
Bài giải
Sau khi An cho Bình thì Bình có số viên bi là:
( 130 + 12 ) : 2 = 71 ( viên )
Lúc đầu Bình có số viên bi là:
71 - 18 = 53 ( viên )
Lúc đầu An có số viên bi là:
130 - 53 = 77 ( viên )
Đáp số: 53 viên bi
77 viên bi
Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hai kho gạo có 151 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 10 tấn gạo và kho thứ hai 19 tấn gạo thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?
Kho thứ nhất có 71 tấn và kho thứ hai có 80 tấn
Kho thứ nhất có 80 tấn và kho thứ hai có 71 tấn
Kho thứ nhất có 72 tấn và kho thứ hai có 79 tấn
Kho thứ nhất có 79 tấn và kho thứ hai có 72 tấn
Lúc đầu kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai số tấn gạo là: 19 - 10 = 9 ( tấn )
Ta có sơ đồ tóm tắt số gạo lúc đầu của mỗi kho như sau:
Bài giải
Lúc đầu kho thứ nhất có số gạo là:
( 151 + 9 ) : 2 = 80 ( tấn )
Lúc đầu kho thứ hai có số gạo là:
151 - 80 = 71 ( tấn )
Đáp số: 80 tấn
71 tấn
Câu 10: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Mẹ hơn con 24 tuổi. Biết 2 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 72 tuổi. Tính tuổi của mẹ hiện nay.
44 tuổi
45 tuổi
46 tuổi
47 tuổi
+ Sau 2 năm nữa con tăng 2 tuổi và mẹ cũng tăng 2 tuổi nên tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 72 - ( 2 + 2 ) = 68 ( tuổi ).
+ Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên hiệu số tuổi của hai mẹ con hiện nay là 24 tuổi.
Ta có sơ đồ tóm tắt tuổi của mẹ và con hiện nay như sau:
Bài giải
Tuổi của mẹ hiện nay là:
( 68 + 24 ) : 2 = 46 ( tuổi )
Đáp số: 46 tuổi
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hai số biết số trung bình cộng của hai số đó bằng 53 và số lớn hơn số bé 20 đơn vị. Tìm tích của hai số đó.
2708 2709 2718 2719
Tổng của hai số đó là: 53 x 2 = 106
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 106 + 20 ) : 2 = 63
Số bé là:
106 - 63 = 43
Tích của hai số đó là:
63 x 43 = 2709
Đáp số: 2709
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng số lớn nhất có ba chữ số và hiệu của chúng bằng số lớn nhất có hai chữ số. Vậy hai số tự nhiên đó là:
440 và 548
450 và 549
460 và 539
470 và 529
Số lớn nhất có ba chữ số là: 999
Số lớn nhất có hai chữ số là: 99
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 999 + 99 ) : 2 = 549
Số bé là:
999 - 549 = 450
Đáp số: 549
450
Vậy ta chọn đáp án đúng là: 450 và 549
Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 312 và hiệu của chúng bằng của tổng. Vậy hai số tự nhiên đó là:
104 và 208
106 và 206
108 và 204
110 và 202
Hiệu của hai số tự nhiên đó là: 312 : 3 = 104
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 312 + 104 ) : 2 = 208
Số bé là:
312 - 208 = 104
Đáp số: 104
208
Vậy ta chọn đáp án đúng là: 104 và 208
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Mẹ hơn con 28 tuổi. Biết 4 năm trước tổng số tuổi của hai mẹ con là 68 tuổi. Vậy năm nay mẹ ….. tuổi , con ….. tuổi.
Vì sau 4 năm con tăng 4 tuổi và mẹ cũng tăng 4 tuổi nên tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 68 + ( 4 + 4 ) = 76 ( tuổi )
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên hiệu số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 28 tuổi
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Tuổi của mẹ là:
( 76 + 28 ) : 2 = 52 ( tuổi )
Tuổi của con là:
52 - 28 = 24 ( tuổi )
Đáp số: Tuổi con: 24 tuổi
Tuổi mẹ: 52 tuổi
Câu 5: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hà và Hương có tất cả 120 quyển truyện. Nếu Hà cho Hương 9 quyển truyện thì Hương sẽ có nhiều hơn Hà 24 quyển truyện. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện ?
Hà có 56 quyển truyện và Hương có 64 quyển truyện
Hà có 64 quyển truyện và Hương có 56 quyển truyện
Hà có 57 quyển truyện và Hương có 63 quyển truyện
Hà có 63 quyển truyện và Hương có 57 quyển truyện
Sau khi Hà cho Hương thì tổng số quyển truyện của hai bạn không thay đổi
Ta có sơ đồ tóm tắt số quyển truyện của Hà và Hương sau khi Hà cho Hương như sau:
Bài giải
Sau khi Hà cho Hương 9 quyển truyện, Hà có số quyển truyện là:
( 120 - 24 ) : 2 = 48 ( quyển)
Lúc đầu Hà có số quyển truyện là:
48 + 9 = 57 ( quyển )
Lúc đầu Hương có số quyển truyện là:
120 - 57 = 63 ( quyển )
Đáp số: Hà có: 57 quyển truyện
Hương có: 63 quyển truyện
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hùng đi bộ vòng quanh sân vận động hình chữ nhật hết 16 phút, mỗi phút Hùng đi được 35m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 28m. Tính diện tích sân vận động đó.
Sân vận động đó có chu vi là: 35 x 16 = 560 ( m )
Nửa chu vi sân vận động đó là: 560 : 2 = 280 (m)
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài sân vận động đó là:
( 280 + 28 ) : 2 = 154 ( m )
Chiều rộng sân vận động đó là:
280 - 154 = 126 ( m )
Diện tích sân vận động đó là:
154 x 126 = 19404 ( )
Đáp số: 19404
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 276m. Biết chiều dài mảnh vườn đó hơn chiều rộng là 300dm. Tính diện tích mảnh vườn đó.
Nửa chu vi mảnh vườn đó là: 276 : 2 = 138 ( m )
Đổi 300dm = 30m
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài mảnh vườn đó là:
( 138 + 30 ) : 2 = 84 ( m )
Chiều rộng mảnh vườn đó là:
138 - 84 = 54 ( m )
Diện tích mảnh vườn đó là:
84 x 54 = 4536 ( )
Đáp số: 4536 ( )
Câu 8: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số có tổng là 376. Biết rằng nếu lấy số lớn trừ đi số bé rồi cộng với tổng của chúng thì được 484.
134 và 242
135 và 241
136 và 240
137 và 139
Số lớn - số bé = hiệu của hai số
Nên số lớn trừ đi số bé cộng với tổng của hai số thì được 484 tức là:
Hiệu của hai số + Tổng của hai số = 484
Số lớn là:
484 : 2 = 242
Số bé là:
376 - 242 = 134
Đáp số: Số bé: 134
Số lớn: 242
Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số chẵn có tổng là 118, biết giữa chúng có 8 số chẵn khác. Vậy hai số chẵn đó là:
48 và 70
50 và 68
52 và 66
54 và 64
Vì từ số bé đến số lớn có tất cả 8 + 2 = 10 số chẵn nên có 9 khoảng cách.
Hiệu của hai số chẵn đó là: 9 x 2 = 18
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Số lớn là:
( 118 + 18 ) : 2 = 68
Số bé là:
118 - 68 = 50
Đáp số: 68
50
Vậy ta chọn đáp án đúng là: 50 và 68
Câu 10: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi bằng của 376m. Biết chiều dài của sân vận động đó hơn chiều rộng là 13m. Tính diện tích sân vận động đó.
Chu vi sân vận động đó là: 376 : 4 = 94 ( m )
Nửa chu vi sân vận động đó là: 94 : 2 = 47 ( m )
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Bài giải
Chiều dài sân vận động đó là:
( 47 + 13 ) : 2 = 30 ( m )
Chiều rộng mảnh vườn đó là:
47 - 30 = 17 ( m )
Diện tích mảnh vườn đó là:
30 x 17 = 510 ( )
Đáp số: 510 ( )