Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó
A: Bài tập cơ bản
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Trung bình cộng của hai số là 455, biết số bé bằng số lớn. Vậy hiệu hai số cần tìm là …..
Tổng hai số là: 455 x 2 = 910
Ta có sơ đồ
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Số bé là: (910 : 7 ) x 3 = 390
Số lớn là: 910 - 390 = 520
Hiệu hai số là: 520 - 390 = 130
Đáp số: 130
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Trong thùng có 6 túi bánh và 7 túi kẹo. Vậy tỉ số của số túi bánh và số túi kẹo trong thùng có là …..
Ta có tỉ số của a và b là a : b hay (với b khác 0)
Nên tỉ số của số túi bánh và số túi kẹo là 6 : 7 hay
Vậy các đáp án cần điền là: 6; 7
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Năm nay mẹ 28 tuổi và số tuổi của con bằng số tuổi của mẹ. Vậy tuổi của con năm nay là ….. tuổi
Con năm nay có số tuổi là:
28 : 7 = 4 (tuổi)
Đáp số: 4 tuổi
Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tổng hai số là 360. Tỉ số của hai số là . Vậy hai số đó là:
120 và 240 120 và 360 240 120
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 4 = 6 (phần)
Số bé là:
360 : 6 x 2 = 120
Số lớn là:
360 - 120 = 240
Đáp số: Số bé 120; số lớn 240
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tổng hai số là trung bình cộng của các số 236 và 1136. Tỉ số của hai số là . Vậy số bé là …..; số lớn là …..
Trung bình cộng của hai số 236 và 1136 là:
(236 + 1136) : 2 = 686.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là: (686 : 7) x 2 = 196
Số lớn là: 686 - 196 = 490
Đáp số: Số bé 196; số lớn 490
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tìm hai số biết tổng hai số bằng 110, số lớn gấp 4 lần số bé?
Hai số cần tìm là:
22 và 88 25 và 75
35 và 75 48 và 62
Theo bài ra tỉ số của hai số là .
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số lớn là: (110 : 5) x 4 = 88.
Số bé là: 110 – 88 = 22
Đáp số: Số bé 22; số lớn 88
Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tổng số tuổi của hai bà cháu năm nay là 81 tuổi. Biết nếu giảm tuổi bà đi 8 lần thì được tuổi cháu. Vậy năm nay bà có số tuổi là ….. tuổi, cháu có số tuổi là ….. tuổi.
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 8 = 9 (phần)
Tuổi của cháu năm nay là:
81 : 9 x 1 = 9(tuổi)
Tuổi của bà năm nay là:
81 - 9 = 72 (tuổi)
Đáp số: Bà 72 tuổi, cháu 9 tuổi
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một hình chữ nhật có chu vi là 730 m, biết nếu chiều dài giảm đi 4 lần thì bằng chiều rộng. Vậy diện tích hình chữ nhật là …..
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
730 : 2 = 365 (m)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(365 : 5 ) x 1 = 73 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
365 - 73 = 292 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
73 x 292 = 21 316 ()
Đáp số: 21 316
Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một sợi dây dài 42dm, người ta cắt ra làm hai đoạn. Biết đoạn thứ nhất gấp đôi đoạn thứ hai. Tìm độ dài của mỗi đoạn?
Đoạn thứ nhất dài 140cm, đoạn thứ hai dài 280cm
Đoạn thứ nhất dài 14dm, đoạn thứ hai dài 28dm
Đoạn thứ nhất dài 280cm, đoạn thứ hai dài 140cm
Đoạn thứ nhất dài 26dm, đoạn thứ hai dài 16dm
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Độ dài của đoạn thứ nhất là:
42 : 3 x 2 = 28 (dm)
Độ dài đoạn thứ hai là:
42 - 28 = 14 (dm)
Đổi 28 dm = 280 cm, 14 dm = 140 cm
Đáp số: Đoạn thứ nhất dài 280 cm, đoạn thứ hai dài 140 cm
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 42 tuổi. Biết tuổi con bằng tuổi bố. Vậy hiện nay tuổi của bố là ….. tuổi, tuổi của con là ….. tuổi
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 6 = 7 (phần)
Tuổi của con hiện nay là:
42 : 7 x 1 = 6 (tuổi)
Tuổi của bố hiện nay là:
42 - 6 = 36 (tuổi)
Đáp số: Bố 36 tuổi, con 6 tuổi
B: Bài tập trung bình
Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một tủ giày có 4 đôi dép và 7 đôi giày. Vậy tỉ số giữa số đôi dép và số đôi giày trong tủ là …..
Ta có: Tỉ số của a và b là a : b hay (với b khác 0)
Nên tỉ số giữa số đôi dép và đôi giày trong tủ là
Vậy các đáp án cần điền là: 4 và 7
Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Tích hai số có trung bình cộng là 250 và có thương bằng 4 là 10 000. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Theo bài ra ta có:
Số lớn : số bé = 4 hay số lớn = 4 lần số bé
Tổng hai số là:
250 x 2 = 500
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số bé là: 500 : 5 x 1 = 100
Số lớn là: 500 - 100 = 400
Tích hai số là: 100 x 400 = 40 000
Đáp số: 40 000
Mà 10 000 < 40 000.
Vậy ta chọn đáp án: Sai
Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Hiện nay tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con, biết sau 6 năm nữa tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 82 tuổi. Vậy tuổi mẹ trước đây 2 năm là ….. tuổi , tuổi con trước đây 2 năm là ….. tuổi
Sau 6 năm nữa mẹ và con mỗi người đều tăng thêm 6 tuổi nên:
Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là:
82 - 6 - 6 = 70 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Tuổi mẹ hiện nay là:
70: (1 + 6) x 6 = 60(tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
70 - 60 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ trước đây 2 năm là:
60 - 2 = 58 (tuổi)
Tuổi con trước đây 2 năm là:
10 - 2 = 8 (tuổi)
Đáp số: Mẹ 58 tuổi, con 8 tuổi
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là 348 cm. Biết khi gấp 6 lần chiều rộng thì ta được 3 lần chiều dài. Vậy chiều dài hình chữ nhật là ….. cm, chiều rộng hình chữ nhật là ….. cm
Ta có 6 lần chiều rộng = 3 lần chiều dài hay chiều dài = 2 lần chiều rộng
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:
348 : 2 = 174 (cm)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng hình chữ nhật là:
174 : (1 + 2) x 1 = 58 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
174 - 58 = 116 (cm)
Đáp số: Chiều rộng: 58cm, chiều dài: 116 cm
Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Chu vi của hình chữ nhật ABCD là 584 dm. Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 dm thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Vậy diện tích hình chữ nhật mới sau khi tăng là …..
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:
584 : 2 = 292 (dm)
Sau khi cùng tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 dm thì nửa chu vi hình chữ nhật là:
292 + 8 + 8 = 308 (dm)
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng hình chữ nhật mới là:
308 : (1 + 3) x 1 = 77 (dm)
Chiều dài hình chữ nhật mới là:
308 - 77 = 231 (dm)
Diện tích hình chữ nhật mới sau khi tăng là:
77 x 231 = 17 787 ()
Đáp số: 17 787
Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Bạn An nói: " Tỉ số của a và b là a : b hay (với b khác 0)". Theo em bạn An nói đúng hay sai?
Đúng
Sai
Ta có: Tỉ số của a và b là a : b hay (với b khác 0)
Ví dụ:
Tỉ số của 3 và 7 là 3 : 7 hay
Vậy bạn An nói đúng.
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết trung bình cộng của hai số là 112, tỉ số của hai số là .
Vậy hai số cần tìm là:
64 160
64 và 160 46 và 178
Tổng của hai số là: 112 x 2 = 224
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là: 224 : 7 x 2 = 64
Số lớn là: 224 - 64 = 160
Đáp số: Số bé 64; số lớn 160
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một trường tiểu học có 1880 học sinh, biết rằng cứ 5 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ. Vậy trường học đó có ….. học sinh nam, ….. học sinh nữ.
Tỉ số giữa số bạn nam và bạn nữ là 5 : 3 hay
Nên ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là:
5 + 3 = 8 (phần)
Số học sinh nam của trường học đó là:
1880 : 8 x 5 = 1175 (học sinh)
Số học sinh nữ của trường học đó là:
1880 - 1175 = 705 (học sinh)
Đáp số: học sinh nam 1175, học sinh nữ 705
Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một nông trại đang nuôi 360 con thỏ và sóc, biết số con thỏ bằng số con sóc. Vậy nông trại đang nuôi ….. con thỏ, ….. con sóc
Theo bài ra số con thỏ bằng số con sóc nên ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ thì ta có tỉ số giữa số con thỏ và số con sóc là
Ta lại có sơ đồ:
Số con thỏ nông trại có là:
360 : (2 + 4) x 2 = 120 (con)
Số con sóc nông trại có là:
360 - 120 = 240 (con)
Đáp số: Thỏ có: 120 con, sóc có 240 con
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm hai số biết tổng hai số là 253, nếu thêm 0 vào bên phải số bé ta được số lớn?
Số bé là ….. , số lớn là …..
Gọi số bé là a thì số lớn là hay số lớn = 10 lần số bé
Tổng số phần bằng nhau là:
10 + 1 = 11 (phần)
Số bé là:
253 : 11 x 1 = 23
Số lớn là:
253 - 23 = 230
Đáp số: Số lớn: 230, số bé: 23
C: Bài tập nâng cao
Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hiện nay tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ và tuổi con bằng tuổi mẹ. Tìm số tuổi của mỗi người biết tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 42 tuổi?
Con 6 tuổi, mẹ 36 tuổi, bà 72 tuổi
Con 7 tuổi, mẹ 35 tuổi, bà 70 tuổi
Con 8 tuổi, mẹ 34 tuổi, bà 68 tuổi
Con 6 tuổi, mẹ 38 tuổi, bà 72 tuổi
Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con hiện nay :
Hiện nay con có số tuổi là:
42 : (1 + 6) x 1 = 6 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
42 - 6 = 36 (tuổi)
Tuổi bà hiện nay là:
36 x 2 = 72 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 6 tuổi, tuổi mẹ: 36 tuổi, tuổi bà: 72 tuổi.
Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Tìm hiệu hai số biết trung bình cộng 2 số là 280 và số lớn gấp 6 lần số bé?
Hiệu hai số là …..
Tổng hai số là:
280 x 2 = 560
Vì tổng hai số 560 và số lớn gấp 6 lần số bé nên ta có sơ đồ:
Số bé là:
560 : (1 + 6) x 1 = 80
Số lớn là:
560 - 80 = 480
Hiệu hai số là:
480 - 80 = 400
Đáp số: 400
Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 60 tuổi, biết 3 năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay?
Mẹ hiện nay 48 tuổi, con hiện nay 12 tuổi
Mẹ hiện nay 45 tuổi, con hiện nay 9 tuổi
Mẹ hiện nay 54 tuổi, con hiện nay 6 tuổi
Mẹ hiện nay 44 tuổi, con hiện nay 16 tuổi
Vì mỗi năm mỗi người đều tăng 1 tuổi nên
Tổng số tuổi của hai mẹ con trước đây 3 năm là:
60 - (3x2) = 54 (tuổi)
Vì 3 năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con là 54 tuổi nên ta có sơ đồ:
Tuổi con trước đây 3 năm là:
54 : (1 + 5) x 1 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ trước đây 3 năm là:
9 x 5 = 45 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
45 + 3 = 48 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
9 + 3 = 12 (tuổi)
Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay 48 tuổi, tuổi con hiện nay 12 tuổi.
Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Trong lọ Tùng có 59 viên kẹo màu và trắng, biết Tùng cho em 2 viên kẹo trắng thì số viên kẹo màu bằng số viên kẹo trắng còn lại bớt đi 3 viên. Vậy nếu sau khi Tùng cho em, bố lại cho Tùng thêm 8 viên kẹo trắng thì Tùng có ….. viên kẹo trắng
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ trên ta thấy:
Tùng đã cho và bớt đi số viên kẹo trắng là:
2 + 3 = 5 (viên)
Tổng số viên kẹo còn lại sau khi Tùng đã cho và bớt đi là:
59 - 5 = 54 (viên)
Vì số viên kẹo màu bằng số viên kẹo trắng còn lại và tổng số kẹo màu và số kẹo trắng sau khi đã bớt đi là 54 viên nên ta có sơ đồ:
Số kẹo trắng còn lại có số viên là:
54 : (1 + 5) x 1 = 9 (viên)
Số viên kẹo trắng ban đầu Tùng có là:
9 + 5 = 14 (viên)
Sau khi cho em 2 viên Tùng còn lại số viên kẹo trắng là:
14 - 2 = 12 (viên)
Sau khi cho em, bố lại cho thêm 8 viên kẹo trắng thì Tùng có số viên kẹo trắng là:
12 + 8 = 20 (viên)
Đáp số: 20 viên
Câu 5: Quân có tất cả 48 viên bi gồm 3 loại xanh, đỏ và hồng. Biết số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và hồng, số bi xanh cộng với số bi đỏ thì gấp 3 lần số bi hồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên?
Bi xanh: 24 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 12 viên
Bi xanh: 36 viên, bi đỏ 24 viên, bi hồng 12 viên
Bi xanh: 20 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 16 viên
Bi xanh: 32 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 4 viên
Số viên bi xanh (tổng số viên bi đỏ và hồng) là:
48 : 2 = 24 (viên)
Mà số viên bi xanh + số viên bi đỏ = 3 x số viên bi hồng và tổng 3 loại bi là 48 viên nên ta có sơ đồ:
Số viên bi hồng có là:
48 : (1 + 3) x 1 = 12 (viên)
Số viên bi đỏ có là:
24 - 12 = 12 (viên)
Đáp số: Bi xanh: 24 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 12 viên
Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Ba cửa hàng bán được 576 gói bánh, biết cửa hàng thứ hai bán được số gói bánh gấp 3 lần cửa hàng thứ nhất, cửa hàng thứ hai bán được số gói bánh bằng cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu gói bánh?
Cửa hàng thứ nhất bán được ….. gói bánh
Cửa hàng thứ hai bán được ….. gói bánh
Cửa hàng thứ ba bán được ….. gói bánh
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 + 5 = 9 (phần)
Mỗi phần có số gói bánh là:
576 : 9 = 64 (gói)
Số gói bánh cửa hàng thứ nhất bán được là:
64 x 1 = 64 (gói)
Số gói bánh cửa hàng thứ hai bán được là:
64 x 3 = 192 (gói)
Số gói bánh cửa hàng thứ ba bán được là:
64 x 5 = 320 (gói)
Đáp số:
Cửa hàng thứ nhất: 64 gói bánh,
cửa hàng thứ hai: 192 gói bánh,
cửa hàng thứ ba: 320 gói bánh
Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Một lớp học có 34 bạn gái và 18 bạn trai.
Viết tỉ số giữa số bạn gái và số bạn trong lớp?
Số bạn trong lớp học đó là: 34 + 18 = 52 (bạn)
Ta có tỉ số giữa số bạn gái và số bạn trong lớp là:
hay , vì
Vậy đáp án đúng là: hay
Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Một nhà máy có 56 công nhân được chia làm hai tổ, biết rằng nếu chuyển số công nhân ở tổ 1 sang tổ 2 thì hai tổ có số công nhân bằng nhau. Vậy tổ 1 có ….. công nhân, tổ 2 có ….. công nhân.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Số công nhân ở tổ 2 có là:
56 : (5 + 3) x 3 = 21 (công nhân)
Số công nhân ở tổ 1 có là:
56 - 21 = 35 (công nhân)
Đáp số: Tổ 1 là 35 công nhân, tổ 2 là 21 công nhân
Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết tỉ số của a và b là , thì a : b = 27 : 54. Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Tỉ số của a và b là a : b hay (với b khác 0)
Nên biết tỉ số của a và b là , thì a : b = 27 : 54.
Vậy ta chọn đáp án: Đúng
Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:
Chu vi hình chữ nhật là 240 dm, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1m34dm. Vậy diện tích hình chữ nhật là …..
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 (dm)
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1m34dm và nửa chu vi hình chữ nhật là 120dm nên ta có sơ đồ:
Đổi 1m 34dm = 44dm
Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
120 - 44 = 76 (dm)
Chiều rộng hình chữ nhật dài là:
76 : 2 = 38 (dm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
120 - 38 = 82 (dm)
Diện tích hình chữ nhật là:
82 x 38 = 3 116 ()
Đáp số: 3 116