Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó

A: Bài tập cơ bản

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Trung bình cộng của hai số là 455, biết số bé bằng 34 số lớn. Vậy hiệu hai số cần tìm là …..

Hiển thị phần đáp án

Tổng hai số là: 455 x 2 = 910

Ta có sơ đồ

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Số bé là: (910 : 7 ) x 3 = 390

Số lớn là: 910 - 390 = 520

Hiệu hai số là: 520 - 390 = 130

Đáp số: 130


 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Trong thùng có 6 túi bánh và 7 túi kẹo. Vậy tỉ số của số túi bánh và số túi kẹo trong thùng có là …..

Hiển thị phần đáp án

Ta có tỉ số của a và b là a : b hay ab (với b khác 0)

Nên tỉ số của số túi bánh và số túi kẹo là 6 : 7 hay 67

Vậy các đáp án cần điền là: 6; 7


 

Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Năm nay mẹ 28 tuổi và số tuổi của con bằng 17 số tuổi của mẹ. Vậy tuổi của con năm nay là ….. tuổi

Hiển thị phần đáp án

Con năm nay có số tuổi là:

28 : 7 = 4 (tuổi)

Đáp số:  4 tuổi


 

Câu 4: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tổng hai số là 360. Tỉ số của hai số là 24. Vậy hai số đó là:

120 và 240                120 và 360                240                120

Hiển thị phần đáp án

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 4 = 6 (phần)

Số bé là:

360 : 6 x 2 = 120

Số lớn là:

360 - 120 = 240 

Đáp số:  Số bé 120; số lớn 240


 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Tổng hai số là trung bình cộng của các số 236 và 1136. Tỉ số của hai số là 25. Vậy số bé  là  …..; số lớn là …..

Hiển thị phần đáp án

Trung bình cộng của hai số 236 và 1136 là:

(236 + 1136) :  2 = 686.

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số bé là: (686 : 7) x 2 = 196

Số lớn là: 686 - 196 = 490

Đáp số:  Số bé 196; số lớn 490


 

Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tìm hai số biết tổng hai số bằng 110, số lớn gấp 4 lần số bé?

Hai số cần tìm là:

22 và 88                         25 và 75 

35 và 75                         48 và 62

Hiển thị phần đáp án

Theo bài ra tỉ số của hai số là 14.

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 (phần)

Số lớn là: (110 : 5) x 4 = 88.

Số bé là: 110 – 88 = 22

Đáp số:  Số bé 22; số lớn 88


 

Câu 7: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Tổng số tuổi của hai bà cháu năm nay là 81 tuổi. Biết nếu giảm tuổi bà đi 8 lần thì được tuổi cháu. Vậy năm nay bà có số tuổi là ….. tuổi, cháu có số tuổi là ….. tuổi.

Hiển thị phần đáp án

Ta có sơ đồ:

 Tổng số phần bằng nhau là: 

1 + 8 = 9 (phần)

Tuổi của cháu năm nay  là:

81 : 9 x 1 = 9(tuổi)

Tuổi của bà năm nay là:

81 - 9 = 72 (tuổi)

Đáp số: Bà 72 tuổi, cháu 9 tuổi


 

Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Một hình chữ nhật có chu vi là 730 m, biết  nếu chiều dài giảm đi 4 lần thì bằng  chiều rộng. Vậy diện tích hình chữ nhật là ….. m2

Hiển thị phần đáp án

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

730 : 2 = 365 (m)

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(365 : 5 ) x 1 = 73 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

365 - 73 = 292 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

73 x 292 =  21 316 (m2)

Đáp số: 21 316 m2


 

Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Một sợi dây dài 42dm, người ta cắt ra làm hai đoạn. Biết đoạn thứ nhất gấp  đôi đoạn thứ hai. Tìm độ dài của mỗi đoạn?

Đoạn thứ nhất dài 140cm, đoạn thứ hai dài 280cm 

Đoạn thứ nhất dài 14dm, đoạn thứ hai dài 28dm 

Đoạn thứ nhất dài 280cm, đoạn thứ hai dài 140cm 

Đoạn thứ nhất dài 26dm, đoạn thứ hai dài 16dm

Hiển thị phần đáp án
 

Ta có sơ đồ:

 Tổng số phần bằng nhau là: 

1 + 2 = 3 (phần)

Độ dài của đoạn thứ nhất là:

42 : 3  x 2 = 28 (dm)

Độ dài đoạn thứ hai là:

42 - 28 = 14 (dm)

Đổi 28 dm = 280 cm, 14 dm = 140 cm

Đáp số: Đoạn thứ nhất dài 280 cm, đoạn thứ hai dài 140 cm


 

Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 42 tuổi. Biết tuổi con bằng 16 tuổi bố. Vậy hiện nay tuổi của bố là ….. tuổi, tuổi của con là …..  tuổi

Hiển thị phần đáp án

Ta có sơ đồ:

 Tổng số phần bằng nhau là: 

1 + 6 = 7 (phần)

Tuổi của con hiện nay là:

42 : 7 x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là:

42 - 6 = 36 (tuổi)

Đáp số: Bố 36 tuổi, con 6 tuổi


 

B: Bài tập trung bình

Câu 1: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Một tủ giày có 4 đôi dép và 7 đôi giày. Vậy tỉ số giữa số đôi dép và số đôi giày trong tủ là …..

Hiển thị phần đáp án

Ta có:  Tỉ số của a và b là a : b hay ab (với b khác 0)

Nên tỉ số giữa số đôi dép và đôi giày trong tủ là 47

Vậy các đáp án cần điền là: 4 và 7


 

Câu 2: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Tích hai số có trung bình cộng là 250 và có thương bằng 4 là 10 000. Đúng hay sai?

Đúng 

Sai

Hiển thị phần đáp án

Theo bài ra ta có:

Số lớn : số bé = 4 hay số lớn = 4 lần số bé

Tổng hai số là:

250 x 2 = 500

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 (phần)

Số bé là: 500 : 5 x 1 = 100

Số lớn là: 500 - 100 = 400

Tích hai số là: 100 x 400 = 40 000

Đáp số: 40 000

Mà 10 000 < 40 000. 

Vậy ta chọn đáp án: Sai


 

Câu 3: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Hiện nay tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con, biết sau 6 năm nữa tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 82 tuổi. Vậy tuổi mẹ trước đây 2 năm là ….. tuổi , tuổi con trước đây 2 năm là ….. tuổi

Hiển thị phần đáp án

Sau 6 năm nữa mẹ và con mỗi người đều tăng thêm 6 tuổi nên:

Tổng số tuổi của hai  mẹ con hiện nay là:

82 - 6 - 6 = 70 (tuổi)

Ta có sơ đồ:

Tuổi mẹ hiện nay là:

70: (1 +  6) x 6 = 60(tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

 70 - 60 = 10 (tuổi) 

Tuổi mẹ trước đây 2 năm là: 

60 - 2 = 58 (tuổi)

Tuổi con trước đây 2 năm là:

10 - 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 58 tuổi, con 8 tuổi


 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Chu vi của hình chữ nhật ABCD là 348 cm. Biết khi gấp 6 lần chiều rộng thì ta được 3 lần chiều dài. Vậy  chiều dài hình chữ nhật là ….. cm, chiều rộng hình chữ nhật là ….. cm

Hiển thị phần đáp án

Ta có 6 lần chiều rộng = 3 lần chiều dài hay chiều dài = 2 lần chiều rộng

Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:

348 : 2 = 174 (cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng hình chữ nhật là:

174 : (1 + 2) x 1 = 58 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

174 - 58 = 116 (cm)

Đáp số: Chiều rộng: 58cm, chiều dài: 116 cm


 

Câu 5: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Chu vi của hình chữ nhật ABCD là 584 dm. Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 dm thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Vậy  diện tích hình chữ nhật mới sau khi tăng là ….. dm2

Hiển thị phần đáp án

Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:

584 : 2 = 292 (dm)

Sau khi cùng tăng chiều dài và chiều rộng lên 8 dm thì nửa chu vi hình chữ nhật là:  

292 + 8 + 8  = 308 (dm)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng hình chữ nhật mới là:

308 : (1 + 3) x 1 = 77 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật mới là:

308 - 77 = 231 (dm)

Diện tích hình chữ nhật mới sau khi tăng  là:

77 x 231 = 17 787 (dm2)

Đáp số: 17 787 dm2


 

Câu 6: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

 Bạn An nói: " Tỉ số của a và b là a : b hay ab (với b khác 0)". Theo em bạn An nói đúng hay sai?

Đúng 

Sai

Hiển thị phần đáp án

Ta có:  Tỉ số của a và b là a : b hay ab (với b khác 0)

Ví dụ:

Tỉ số của 3 và 7 là 3 : 7 hay 37

Vậy bạn An nói đúng.


 

Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

 Biết trung bình cộng của hai số là 112, tỉ số của hai số là 25.

Vậy hai số cần tìm là:

64                                     160 

64 và 160                          46 và 178

Hiển thị phần đáp án

Tổng của hai số là: 112 x 2 = 224

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 5 = 7 (phần)

Số bé là: 224 : 7 x 2 = 64

Số lớn  là: 224 - 64 = 160

Đáp số: Số bé 64; số lớn 160


 

Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Một trường tiểu học có 1880 học sinh, biết rằng cứ 5 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ. Vậy trường học đó có ….. học sinh nam, ….. học sinh nữ.

Hiển thị phần đáp án

Tỉ số giữa số bạn nam và bạn nữ là 5 : 3 hay 53

Nên ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

5 + 3 = 8 (phần)

Số học sinh nam của trường học đó là:

1880 : 8 x 5 = 1175 (học sinh)

Số học sinh nữ của trường học đó là:

1880 - 1175 = 705 (học sinh)

Đáp số: học sinh nam 1175, học sinh nữ 705


 

Câu 9: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Một nông trại đang nuôi 360 con thỏ và sóc, biết 12 số con thỏ bằng 14 số con sóc. Vậy nông trại đang nuôi ….. con thỏ, ….. con sóc

Hiển thị phần đáp án

Theo bài ra 12 số con thỏ  bằng 14 số con sóc nên ta có sơ đồ:

 

Theo sơ đồ thì ta có tỉ số giữa số con thỏ và số con sóc là 24

Ta lại có sơ đồ:

Số con thỏ nông trại có là:

360 : (2 + 4) x 2 = 120 (con)

Số con sóc nông trại có là:

360 - 120 = 240 (con) 

Đáp số: Thỏ có: 120 con, sóc có 240 con


 

Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Tìm hai số biết tổng hai số là 253, nếu thêm 0 vào bên phải số bé ta được số lớn?

Số bé là …..  , số lớn là …..

Hiển thị phần đáp án

Gọi số bé là a thì số lớn là  a0¯=a x 10 hay số lớn = 10 lần số bé

Tổng số phần bằng nhau là:

10 + 1 = 11 (phần)

Số bé là:

253 : 11 x 1 = 23

Số lớn là:

253 - 23 = 230

Đáp số: Số lớn: 230, số bé: 23


 

C: Bài tập nâng cao

Câu 1: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Hiện nay tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ và tuổi con bằng 16 tuổi mẹ. Tìm số tuổi của mỗi người biết tổng số tuổi mẹ và tuổi con là 42 tuổi?

Con 6 tuổi, mẹ 36 tuổi, bà 72 tuổi 

Con 7 tuổi, mẹ 35 tuổi, bà 70 tuổi 

Con 8 tuổi, mẹ 34 tuổi, bà 68 tuổi 

Con 6 tuổi, mẹ 38 tuổi, bà 72 tuổi

Hiển thị phần đáp án

Theo bài  ra ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con hiện nay :

Hiện nay con có số tuổi là:

42 : (1 + 6) x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

42 - 6 = 36 (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là:

36 x 2 = 72 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con: 6 tuổi, tuổi mẹ: 36 tuổi, tuổi bà: 72 tuổi.


 

Câu 2: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Tìm hiệu hai số biết trung bình cộng 2 số là 280 và số lớn gấp 6 lần số bé?

Hiệu hai số là …..

Hiển thị phần đáp án

Tổng hai số  là:

280 x 2 = 560

Vì tổng hai số 560 và số lớn gấp 6 lần số bé nên ta có sơ đồ:

Số bé là:

560 : (1 + 6) x 1 = 80

Số lớn là: 

560 - 80 = 480

Hiệu hai số là:

480 - 80 = 400

Đáp số: 400


 

Câu 3: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

 Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 60 tuổi, biết 3 năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi  con. Tính số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay?

Mẹ hiện nay 48 tuổi, con hiện nay 12 tuổi 

Mẹ hiện nay 45 tuổi, con hiện nay 9 tuổi 

Mẹ hiện nay 54 tuổi, con hiện nay 6 tuổi 

Mẹ hiện nay 44 tuổi, con hiện nay 16 tuổi

Hiển thị phần đáp án

Vì mỗi năm mỗi người đều tăng 1 tuổi nên

Tổng số tuổi của hai mẹ con trước đây 3 năm là:

60 - (3x2) = 54 (tuổi)

Vì 3 năm trước tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con  là 54 tuổi nên ta có sơ đồ:

Tuổi con trước đây 3 năm là: 

 54 : (1 + 5) x 1 = 9 (tuổi)

Tuổi mẹ trước đây 3 năm là:

9 x 5 = 45 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

45 + 3 = 48 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

9 + 3 = 12 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay 48 tuổi, tuổi con hiện nay 12 tuổi.


 

Câu 4: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Trong lọ Tùng có 59 viên kẹo màu và trắng, biết Tùng cho em 2 viên kẹo trắng thì 15 số viên kẹo màu bằng số viên kẹo trắng còn lại bớt đi 3 viên. Vậy nếu sau khi Tùng cho em, bố lại cho Tùng thêm 8 viên kẹo trắng  thì Tùng có ….. viên kẹo trắng

Hiển thị phần đáp án

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ trên ta thấy:

Tùng đã cho và bớt đi số viên kẹo trắng là:

2 + 3 = 5 (viên)

Tổng số viên kẹo còn lại sau khi Tùng đã cho và bớt đi là:

59 - 5 = 54 (viên)

15 số viên kẹo màu bằng số viên kẹo trắng còn lại  và tổng số kẹo màu và số kẹo trắng sau khi đã bớt đi là 54 viên nên ta có sơ đồ:

Số kẹo trắng còn lại có số viên là:

54 : (1 + 5) x 1 = 9 (viên)

Số viên kẹo trắng ban đầu Tùng có là:

9 + 5 = 14 (viên)

Sau khi cho em 2 viên Tùng còn lại số viên kẹo trắng là:

14 - 2 = 12 (viên)

Sau khi cho em, bố lại cho thêm 8 viên kẹo trắng thì Tùng có số viên kẹo trắng là:

12 + 8 = 20 (viên)

Đáp số: 20 viên


 

Câu 5: Quân có tất cả 48 viên bi gồm 3 loại xanh, đỏ và hồng. Biết số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và hồng, số bi xanh cộng với số bi đỏ thì gấp 3 lần số bi hồng.  Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên?

Bi xanh: 24 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 12 viên 

Bi xanh: 36 viên, bi đỏ 24 viên, bi hồng 12 viên 

Bi xanh: 20 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 16 viên 

Bi xanh: 32 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 4 viên

Hiển thị phần đáp án

Số viên bi xanh (tổng số viên bi đỏ và hồng) là:

48 : 2 = 24 (viên)

Mà số viên bi xanh + số viên bi đỏ  = 3 x số viên bi hồng và tổng 3 loại bi là 48 viên nên ta có sơ đồ:

Số viên bi hồng có là:

48 : (1 + 3) x 1 = 12 (viên)

Số viên bi đỏ có là:

24 - 12 = 12 (viên)

Đáp số: Bi xanh: 24 viên, bi đỏ 12 viên, bi hồng 12 viên


 

Câu 6: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Ba cửa hàng bán được 576 gói bánh, biết cửa hàng thứ hai bán được số gói bánh gấp 3 lần cửa hàng thứ nhất, cửa hàng thứ hai bán được số gói bánh bằng 35 cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu gói bánh?

Cửa hàng thứ nhất bán được ….. gói bánh

Cửa hàng thứ hai bán được ….. gói bánh

Cửa hàng thứ ba bán được ….. gói bánh

Hiển thị phần đáp án

Theo bài  ra ta có sơ đồ sau:

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 3 + 5 = 9 (phần)

Mỗi phần có số gói bánh là:

576 : 9 = 64 (gói)

Số gói bánh cửa hàng thứ nhất bán được là:

64 x 1 = 64 (gói)

Số gói bánh cửa hàng thứ hai bán được là:

64 x 3 = 192 (gói)

Số gói bánh cửa hàng thứ ba bán được là:

64 x 5 = 320 (gói)

Đáp số:

                                   Cửa hàng thứ nhất: 64 gói bánh,

                                   cửa hàng thứ hai: 192 gói bánh,

                                   cửa hàng thứ ba: 320 gói bánh


 

Câu 7: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

 Một lớp học có 34 bạn gái và 18 bạn trai.

Viết tỉ số giữa số bạn gái và số bạn  trong lớp?

1852                     5234                     2652                     3452 hay 1726

Hiển thị phần đáp án

Số bạn trong lớp học đó là: 34 + 18 = 52 (bạn) 

Ta có tỉ số giữa số bạn gái và số bạn  trong lớp là:

3452 hay 1726, vì 3452=34:252:2=1726

Vậy đáp án đúng là:  3452 hay 1726


 

Câu 8: Điền đáp án đúng vào ô trống:

 Một nhà máy có 56 công nhân được chia làm hai tổ, biết rằng nếu chuyển 15 số công nhân ở tổ 1 sang tổ 2 thì hai tổ có số công nhân bằng nhau. Vậy tổ 1 có ….. công nhân, tổ 2 có ….. công nhân.

Hiển thị phần đáp án

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Số công nhân ở tổ 2 có là:

56 : (5 + 3) x 3 = 21 (công nhân)

Số công nhân ở tổ 1 có là:

56 - 21 = 35 (công nhân)

Đáp số: Tổ 1 là 35 công nhân, tổ 2 là 21 công nhân


 

Câu 9: Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Biết tỉ số của a và b là 2754, thì a : b = 27 : 54. Đúng hay sai?

Đúng 

Sai

Hiển thị phần đáp án

Tỉ số của a và b là a : b hay ab (với b khác 0)

Nên biết tỉ số của a và b là 2754, thì a : b = 27 : 54.

Vậy ta chọn đáp án: Đúng


 

Câu 10: Điền đáp án đúng vào ô trống:

Chu vi hình chữ nhật là 240 dm, biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1m34dm. Vậy diện tích hình chữ nhật là ….. dm2

Hiển thị phần đáp án

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

240 : 2 = 120 (dm)

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1m34dm và nửa chu vi hình chữ nhật là 120dm nên ta có sơ đồ:

Đổi 1m 34dm = 44dm

Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:

120 - 44 = 76 (dm)

Chiều rộng hình chữ nhật dài là:

76 : 2 = 38 (dm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

120 - 38 = 82 (dm)

Diện tích hình chữ nhật là:

82 x 38 = 3 116 (dm2)

Đáp số: 3 116 dm2